七年級數(shù)學(xué)上冊 絕對值與相反數(shù)學(xué)案 蘇科版

1、絕對值和倒數(shù)學(xué)習(xí)目標1.理解絕對值的概念，并給出一個數(shù)來找到它的絕對值。2.掌握絕對值的幾何意義，將有理數(shù)與同一個符號進行比較。3.數(shù)學(xué)的感性認識進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，具有普遍的聯(lián)系。知識和技能絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。情感、態(tài)度和價值觀進一步滲透到數(shù)形結(jié)合的思想中，數(shù)學(xué)知識的感知具有普遍的聯(lián)系。理解關(guān)鍵點和難點絕對值的幾何意義。教學(xué)過程1.情況介紹一天，公交車司機張師傅從車站出發(fā)，沿著東西方向行駛。它規(guī)定東方是積極的。如果向東行駛3公里，它將被記錄為_ _ _ _ _ _ _ _；如果你向西行駛2公里，它將被記錄為_ _ _ _ _。如果你每公里消耗10升石油，你將向東行駛3公里，向西

2、行駛2公里。2.新?lián)芸钭屛覀兗僭O(shè)公交路線被認為是一個數(shù)軸，車站被設(shè)置為原點，并且點A和數(shù)軸上的原點之間的距離是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _個單位。定義：它被稱為這個數(shù)字的絕對值。絕對值的符號： 自主探究1.定義：它被稱為這個數(shù)字的絕對值。絕對值的符號： 注意：任何有理數(shù)的絕對值都是一個數(shù)；絕對值最小的數(shù)字是。2.3的絕對值是-3的絕對值是；絕對值為3的數(shù)。3.0的絕對值是。實例分析例1在數(shù)軸上畫出代表下列數(shù)字的點：并寫出它們的絕對值。例2 (1)知道一個數(shù)的絕對值是3，找出這個數(shù)。(2)如果已知|x|=2.6，則找到x .例

3、3找出下列各組的絕對值，并分別比較它們的大小。(1)2和4 (2)-3和-6示例4如果| a |=3，| b |=5，并且代表數(shù)字a和b的兩個點位于數(shù)軸原點的同一側(cè)，請嘗試比較a和b的大小。例5一個小球在數(shù)軸上來回滾動。如果它向右滾動1個單位長度，我們將使用1來表示它?，F(xiàn)在球從指示點-2開始滾動，滾動過程記錄如下：-1.5，-3，7，-3，4.5。問問球最后停在哪里。球滾動了多少個單位長度？課堂練習(xí)1.在數(shù)軸上標出-4.5、-2.5和3的點a、b和c，并填空。(1)從點a、b和c到原點的距離為：(2)絕對值分別為-4.5、-2.5和3。2.填空：|-0.3 |=，| 0 |=，| 2 |=，|

4、 3.14- |=。3.用“”連接|-3 |、|-0.4 |和|-2 |。4.選擇題(1)下列種類的介質(zhì)數(shù)不成立()A.|-2 |=2b .-| 2 |=-|-2 | c . |-2 |=| 2 | d .-|-2 |=2(2)以下判斷的錯誤是()A.正數(shù)的絕對值必須是正數(shù)。負數(shù)的絕對值必須是正數(shù)C.任何數(shù)字的絕對值都必須是正數(shù)。任何數(shù)字的絕對值都不是負數(shù)5.填空(1)絕對值小于3的所有整數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果|x|=6，則x=。(3)在數(shù)軸上，A代表-而B代表點，因此點和原點之間的距離更近。6.比較它們的大小(1)-和-(2)-和-3.14(3)-和-7.正式的排球比賽對排球的重量有嚴格的規(guī)定。檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)為正，低于規(guī)定重量的克數(shù)為負。結(jié)果如下：哪個排球更好？如何用絕對值的知識來解釋哪種排球質(zhì)量更好？12，-14，23，-16，-78.教師節(jié)那天早上，出租車司機小王在東西高速公路上免費接了老師。如果法規(guī)為東正西負，則出租車行程如下(單位：公里):15，-4，13，-10，-12，3，-13，-17。(1)當(dāng)最后一位老

6、師被送到目的地時，小王和出發(fā)地點的距離是多少？(2)如果一輛車的油耗是0.4升/公里，那么早上該車消耗多少升？提高能力9.找到價值。本課的總結(jié)你在這節(jié)課上學(xué)到了什么？在教室做的功課完成學(xué)習(xí)計劃教學(xué)后反思2.3絕對值和倒數(shù)(2)目的和要求加深對絕對值概念的理解，借助數(shù)軸理解倒數(shù)的概念，找出一個數(shù)的倒數(shù)。知識和技能理解兩個相反數(shù)字的概念。只有兩個不同符號的數(shù)字是相反的數(shù)字；兩個符號不同、距原點距離相等的數(shù)字是相反的。情感、態(tài)度和價值觀使用數(shù)軸來幫助理解相反數(shù)字的概念。理解辯證唯物主義中的矛盾和相對性理論。重點和難點的絕對值與反數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過程一，情境創(chuàng)設(shè)的引入找出數(shù)軸上下列每對所代表的點；并指出

7、它們之間的關(guān)系和離原點的距離，然后找出它們的絕對值，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？與你的同行交流你的結(jié)論發(fā)現(xiàn)對于每對數(shù)，它們的絕對值相等它們到原點的距離相等，并且它們在原點的兩邊。(3)它們僅在符號上不同。你能說出幾對有這樣特征的嗎？自主探究1.數(shù)軸上有一個距離原點2的點。他們之間是什么關(guān)系？2.兩個數(shù)字，像5和-5，-2.5和2.5.稱為倒數(shù)數(shù)，其中一個是另一個的_ _ _ _ _ _ _ _ _(只有兩個不同符號的數(shù))。規(guī)定零的倒數(shù)為零3.正數(shù)的倒數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _；負數(shù)的倒數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；0的倒數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _。實例分析例1:求3，-4.5，0的倒數(shù)(在一個數(shù)前面加“-”表示這個數(shù)的倒數(shù))示例2簡化以下數(shù)字的符號：(1)(25)(2)-(18)(3)(60)(4)-(3)(5)-(88)(6)-(1)例3 (1) 2.3是_ _ _ _ _的倒數(shù)，| 2.3 |=_ _ _ _(2)10.5的倒數(shù)是_ _，|-10.5 |=_ _ _ _ _ _ _(3)0的倒數(shù)是_ _ _ _，| 0 |=_ _ _可以看出，正數(shù)的絕對值等于；負數(shù)的絕對值等于；0的絕對值等于。例4 | x-2 | | y 4 |=0已知，試著找出x和y的值。例5如果|x|=2 |y|=9，x0，b0和|a|b|

9、，請借助數(shù)軸比較四個數(shù)字a，b，-a和-b的大小。本課的總結(jié)你在這節(jié)課上學(xué)到了什么？在教室做的功課完成學(xué)習(xí)計劃教學(xué)后反思2.3絕對值和倒數(shù)(3)學(xué)習(xí)目標：1.理解有理數(shù)的絕對值和反數(shù)的含義。2.會發(fā)現(xiàn)已知數(shù)的反數(shù)和絕對值。3.將使用絕對值來比較兩個負數(shù)的大小。4.體驗數(shù)學(xué)化實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。知識和技能理解相反的數(shù)字和絕對值的概念。情感、態(tài)度和價值觀使用數(shù)軸來幫助理解相反數(shù)字的含義。比較兩個負數(shù)的大小。教學(xué)過程：審查審查1、絕對值是多少？2.相反的數(shù)字是什么？3.一個數(shù)的絕對值與數(shù)本身或其倒數(shù)之間有什么關(guān)系？4.填空：(1)+|-2 |=_ _ _ _ _ _ _ _；(2)

10、-|+4 |=_ _ _ _ _ _ _ _；(3)| 3.5|-|-2|=_自主探究1.一個數(shù)的絕對值與數(shù)本身或其倒數(shù)之間有什么關(guān)系？摘要：正數(shù)的絕對值是；負數(shù)的絕對值是；0的絕對值是。2.數(shù)軸上代表兩個正數(shù)的點位于原點的邊緣，代表絕對值較大的正數(shù)的點位于邊緣在數(shù)軸上，代表兩個負數(shù)的點位于原點的邊緣，代表絕對值較大的負數(shù)的點位于邊緣3.兩個有理數(shù)的大小如何比較？結(jié)論：兩個正數(shù)，兩個負數(shù)。實例分析例1 (1)-(4)是的反義詞，而-(8)是的反義詞；(2)的倒數(shù)的絕對值是，而-的絕對值的倒數(shù)是；(3)正數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)的倒數(shù)；(4)3是有理數(shù)的絕對值；0是有理數(shù)的絕對值；(5)有_ _個數(shù)，其反

11、數(shù)等于其自身，即_ _。有_ _ _個數(shù)字的絕對值等于其本身，即_ _。示例2 (1)有幾個絕對值為4的數(shù)字，它們是：(2)符號為“-”，絕對值為4.3的數(shù)字為_ _ _ _ _ _ _ _；(3)有絕對值不大于4的非正整數(shù)，它們是：(4)存在絕對值大于2且不大于5的整數(shù)；例3 (1)比較-9.5和-1.75的大?。?2)比較-和-(2.9)的大小。示例4如果|a-2|=-(a-2)，請嘗試比較a和2的大小。例5有理數(shù)a和b顯示在數(shù)軸上，用，=或填空(1)a _ _ _ _ _ b，(2)| a | _ _ _ _ _ _ | b | ,(3)a _ _ _ _ _ b，(4)| a | _

12、_ _ _ _ _ a，(5)| b | _ _ _ _ _ _ b思考問題：簡化。課堂練習(xí)1.三個數(shù)字-3，-4和0從小到大的順序是()甲、0-4-3 B、-3-40c、0-4-3 D、-4-302.比較尺寸：(1)3-7(2)-5.3-5.4(3)-(4)-|-0.4 |-(-0)。4)3.簡化：(1)-(2)=(3)=(4)=4.在數(shù)軸上，原點和原點左側(cè)的點代表的數(shù)字是()A.正數(shù)b .負數(shù)c .非負數(shù)d .非正數(shù)5.從數(shù)軸的原點開始，一個點向左移動3個單位，然后向右移動6個單位。對應(yīng)于這一點的最后一個數(shù)字是(a . 6 B- 3 c . 3d-9)6.不小于-4的非正整數(shù)是()A.5 B. 4 C. 3 D. 27.如圖所示，它是數(shù)字A和B在數(shù)軸上的位置。以下判斷是正確的()a0 B.a1 C.b-1 D.b-