七年級數(shù)學(xué)下冊 10 數(shù)據(jù)的收集教案 （新版）新人教版

1、第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述101統(tǒng)計調(diào)查1通過實例引導(dǎo)學(xué)生感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想方法，體會選取有代表性的樣本對正確估計總體的重要性，理解抽樣的優(yōu)缺點2了解通過全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)重點1統(tǒng)計調(diào)查的過程中，數(shù)據(jù)處理的一般過程和方法2掌握用劃記法和表格整理數(shù)據(jù)，并會用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)難點扇形統(tǒng)計圖的繪制一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1： 一天，一個小學(xué)生看媽媽做飯時，突發(fā)奇想地問媽媽：“一斤大米有多少顆米粒？”媽媽該怎么解決這個問題？大家?guī)退龀鲋饕?問題2： 一個魚塘的老板想知道一個池塘里有多少條魚，采用什么方法可以知道？請大家?guī)退胍幌朕k法 (

2、學(xué)生自主發(fā)言，說明自己的方法，并由此引入課題) 二、講授新課 教師提出要了解全班同學(xué)對籃球、排球、足球、羽毛球、乒乓球這五類電視節(jié)目的喜愛情況學(xué)生分小組討論：要完成這個調(diào)查，我們該如何開展？師生達成共識，統(tǒng)計調(diào)查的一般過程為：收集數(shù)據(jù)問卷調(diào)查法；整理數(shù)據(jù)列統(tǒng)計表法；描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖法教師提問：怎樣設(shè)計調(diào)查問卷來收集數(shù)據(jù)呢？教師提示：1問卷一定要簡明周全2每位學(xué)生在五類運動項目中只能選一項3用字母代替節(jié)目的類型，可方便統(tǒng)計(請學(xué)生設(shè)計調(diào)查問卷)全班同學(xué)最喜愛球類運動的人數(shù)統(tǒng)計表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比 A籃球 B排球C足球D羽毛球 E乒乓球合計教師出示事先調(diào)查得出的一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生同桌互相合作

3、對數(shù)據(jù)進行處理 說明： 統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，用劃記法記錄數(shù)據(jù)，如“正”字的每一劃(筆畫)代表一個數(shù)據(jù) 教師指導(dǎo)，讓學(xué)生針對統(tǒng)計得出的數(shù)據(jù)進行分析 為了更直觀地看出表中的信息，還可以用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù) 師生探究扇形統(tǒng)計圖的繪制： 1.扇形統(tǒng)計圖的整個圓代表什么？ 2.圖中的各個扇形分別代表什么？它的圓心角是怎樣確定的？ 3.你能根據(jù)扇形圖直接說出全班同學(xué)喜愛這五類球類運動的情況嗎？ 教師總結(jié)： 圓心角的度數(shù)百分比360，圓心角越大，這個扇形在圓中所占的比例就越大 教師追問： 你能說出條形圖和扇形圖的相同點和不同點嗎？ 學(xué)生討論得出： 相同點：都能了解喜歡哪種節(jié)目的人數(shù)最多和最少不同

4、點：條形圖能得出具體喜歡每種節(jié)目的人數(shù)，扇形圖能得出各種人數(shù)的百分比 教師板書全面調(diào)查的概念： 在剛才的調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對象，我們對全體對象進行了調(diào)查像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查 學(xué)生活動： 1.用圍棋子代替魚，一個裝有許多圍棋子的瓶子里，若無法將其全部倒出來數(shù)，那么有沒有辦法估計瓶子里的棋子數(shù)？(其中有20顆黑棋) 有一個可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法(分三個小組上臺參加實踐活動，每次兩位同學(xué)參加，前排的同學(xué)計數(shù))思考：(1)為什么是約等于？(2)你認為這種方法合理嗎？(3)你還有其他方法嗎？2類似這樣從部分看整體的抽樣調(diào)查方法是否還可以用來估計下面的問題？ (1)一

5、戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋？ (2)一片森林里有多少只野鹿？ (3)一片試驗田里某種水稻的產(chǎn)量是多少？ (4)某種商品上市后的銷量是多少？教師總結(jié)：抽樣調(diào)查法的優(yōu)缺點：因為抽樣調(diào)查方法只考察總體的一部分樣本，所以它具有調(diào)查范圍小、節(jié)省時間、人力、物力等優(yōu)點缺點是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計值，而這個估計值是否接近實際情況，還取決于樣本選的是否具有代表性三、鞏固練習(xí)市電視臺需要在我市調(diào)查“新聞”的收視率試問：(1)每個看電視的人都要被詢問嗎？(2)對我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？ (3)你認為對不同社區(qū)、不同年齡層次、不同文化背景的人做調(diào)查，結(jié)果會一樣嗎？四、課堂小

6、結(jié)1抽樣調(diào)查的必要性2抽樣調(diào)查的方法及抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點3選取有代表性的樣本的重要性在整個教學(xué)活動的開始，由學(xué)生感興趣的問題引入新課，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情因此，在上課之初，學(xué)生就提出了許多的解決問題的方法和建議，在教學(xué)過程中設(shè)計一個學(xué)生實驗，學(xué)生非常感興趣，由此總結(jié)得出一種抽樣的方法，體會到抽樣的必要性在整個學(xué)習(xí)活動中，我設(shè)計了大量的貼近學(xué)生生活實際的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊102直方圖(1)使學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計圖直方圖重點數(shù)據(jù)整理的幾個重要步驟難點對數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表的制作 一、復(fù)習(xí)引入 教師提問： 在前面我們學(xué)習(xí)了哪幾種收集數(shù)據(jù)的方法？它們各自的優(yōu)點是

7、什么？前面學(xué)習(xí)的描述數(shù)據(jù)的方法主要有條形圖、扇形圖、折線圖，它們各自的優(yōu)點是什么？ 學(xué)生回答： 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查法的優(yōu)缺點：因為抽樣調(diào)查方法只考察總體的一部分樣本，所以它具有調(diào)查范圍小、節(jié)省時間、人力、物力的優(yōu)點缺點是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計值，而這個估計值是否接近實際情況，還取決于樣本選的是否具有代表性教師總結(jié)并板書：條形統(tǒng)計圖可以直觀反映樣本的數(shù)目情況；扇形統(tǒng)計圖可以反映出樣本在總體中的比例大小；折線統(tǒng)計圖可以清楚的反映樣本的變化趨勢 二、例題講解 教師提出問題： 為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加

8、比賽為此收集到了這63名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158 159167170158160160159158160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156153166164165156157153163159157155164156 1.選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個范圍內(nèi)的學(xué)生少，因此需要對這些

9、數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)姆纸M整理 2.對數(shù)據(jù)分組整理的步驟 (1)計算最大值與最小值的差 最大值最小值17214923(cm) 這說明身高的變化范圍是23 cm. (2)決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距例如：第一組從149152，這時組距1521493，則組距就是3. 那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：組數(shù)如：7，則可將這組數(shù)據(jù)分為8組 注意：組距和組數(shù)沒有固定的標準，要根據(jù)具體問題來決定，分組數(shù)的多少原則上100個數(shù)以內(nèi)分為512組較為恰當(dāng) (3)列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)每個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)(頻數(shù))在各個小組的分布

10、狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表 如：對上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù) 149x1522 152x155正6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732所以身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數(shù)共有12191041(人)，因此可以從身高在155164 cm(不含164 cm)的學(xué)生中選隊員 以上三個步驟也對這63個數(shù)據(jù)進行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊員 三、鞏固練習(xí) 在上述數(shù)據(jù)中，如果組距取為2或4，分為幾組，能否選出40名隊員，請試試看 【答案】略 四、課堂

11、小結(jié) 今天主要學(xué)習(xí)的仍是有關(guān)數(shù)據(jù)的整理，但是它主要研究的是數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布狀況，通過頻數(shù)分布來體現(xiàn)某個數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)的情況，從而達到解決問題的要求本節(jié)課的教學(xué)過程中，以學(xué)生熟悉的生活實例引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性102直方圖(2)能由頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖，明確頻數(shù)分布直方圖中小長方形所表示的實際意義重點對數(shù)據(jù)的整理和描述難點對數(shù)據(jù)進行合理分組 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在前面我們用條形、扇形、折線三種統(tǒng)計圖直觀地描述了數(shù)據(jù)，那么對于一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布用什么圖象來描述呢？這就需要用到頻數(shù)分布直方圖 二、講授新課 1.頻數(shù)分布直方圖的繪制 頻數(shù)分布直

12、方圖主要是直觀形象地反映出頻數(shù)分布的情況，上節(jié)課我們對63名學(xué)生的身高做了數(shù)據(jù)的整理，并且也列出了頻數(shù)分布表，現(xiàn)在我們利用頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖 (1)以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值如圖：(2)小長方形面積的意義從上圖中可以看出：小長方形的面積組距頻數(shù)，因此小長方形的面積就是反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小 (3)用簡便方法畫頻數(shù)分布直方圖 在等距分組中，由于小長方形的面積就是該組的頻數(shù)，因此在作頻數(shù)分布直方圖時，小長方形的高完全可以用頻數(shù)來代替 如上圖可作成下圖的形式： 2.用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況 首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左

13、右取兩個頻數(shù)為0的點(與直方圖左右相隔半個組距)，如在上圖中，在橫軸上取(147. 5，0)與(174. 5，0)，將所取的這些點依次用線段連接起來，就得到頻數(shù)折線圖 三、鞏固練習(xí) 為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表(單位：cm)：6.66.46.75.85.95.95.24.05.44.6 5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.34.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46

14、.56.06.85.86.36.06.35.6 5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.25.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.75.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3 將例題中的組距改為0.5，重新分組列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，并說出大麥穗長的分布情況【答案】1計算最大值與最小值的差7. 44.03.4(cm)2決定組距和組數(shù)，以0.5 cm為組距6.8，可以分7組 3.列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)4.0x4.524.5x5.035.0x5.5正正正155.5x6.0正正正正正286.0x6.5正正正正正正346.5x7.0正正正157.0x7.53合計10004.畫頻數(shù)分布直方圖 從表和圖可以看到麥穗長度大部分落在5.0 cm7.0 cm之間，其它區(qū)域較少，長度在6.0 cm6.5 cm范圍內(nèi)的麥穗最多，有34個，而長度在4.0 cm4.5 cm，4.5 c