七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10 數(shù)據(jù)的收集教案 （新版）新人教版

1、第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述101統(tǒng)計(jì)調(diào)查1通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想方法，體會(huì)選取有代表性的樣本對(duì)正確估計(jì)總體的重要性，理解抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)2了解通過(guò)全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)重點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過(guò)程中，數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程和方法2掌握用劃記法和表格整理數(shù)據(jù)，并會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)難點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1： 一天，一個(gè)小學(xué)生看媽媽做飯時(shí)，突發(fā)奇想地問(wèn)媽媽：“一斤大米有多少顆米粒？”媽媽該怎么解決這個(gè)問(wèn)題？大家?guī)退龀鲋饕?問(wèn)題2： 一個(gè)魚(yú)塘的老板想知道一個(gè)池塘里有多少條魚(yú)，采用什么方法可以知道？請(qǐng)大家?guī)退胍幌朕k法 (

2、學(xué)生自主發(fā)言，說(shuō)明自己的方法，并由此引入課題) 二、講授新課 教師提出要了解全班同學(xué)對(duì)籃球、排球、足球、羽毛球、乒乓球這五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況學(xué)生分小組討論：要完成這個(gè)調(diào)查，我們?cè)撊绾伍_(kāi)展？師生達(dá)成共識(shí)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程為：收集數(shù)據(jù)問(wèn)卷調(diào)查法；整理數(shù)據(jù)列統(tǒng)計(jì)表法；描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖法教師提問(wèn)：怎樣設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷來(lái)收集數(shù)據(jù)呢？教師提示：1問(wèn)卷一定要簡(jiǎn)明周全2每位學(xué)生在五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中只能選一項(xiàng)3用字母代替節(jié)目的類型，可方便統(tǒng)計(jì)(請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷)全班同學(xué)最喜愛(ài)球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比 A籃球 B排球C足球D羽毛球 E乒乓球合計(jì)教師出示事先調(diào)查得出的一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生同桌互相合作

3、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 說(shuō)明： 統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，用劃記法記錄數(shù)據(jù)，如“正”字的每一劃(筆畫(huà))代表一個(gè)數(shù)據(jù) 教師指導(dǎo)，讓學(xué)生針對(duì)統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 為了更直觀地看出表中的信息，還可以用條形圖和扇形圖來(lái)描述數(shù)據(jù) 師生探究扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制： 1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的整個(gè)圓代表什么？ 2.圖中的各個(gè)扇形分別代表什么？它的圓心角是怎樣確定的？ 3.你能根據(jù)扇形圖直接說(shuō)出全班同學(xué)喜愛(ài)這五類球類運(yùn)動(dòng)的情況嗎？ 教師總結(jié)： 圓心角的度數(shù)百分比360，圓心角越大，這個(gè)扇形在圓中所占的比例就越大 教師追問(wèn)： 你能說(shuō)出條形圖和扇形圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？ 學(xué)生討論得出： 相同點(diǎn)：都能了解喜歡哪種節(jié)目的人數(shù)最多和最少不同

4、點(diǎn)：條形圖能得出具體喜歡每種節(jié)目的人數(shù)，扇形圖能得出各種人數(shù)的百分比 教師板書(shū)全面調(diào)查的概念： 在剛才的調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行了調(diào)查像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查 學(xué)生活動(dòng)： 1.用圍棋子代替魚(yú)，一個(gè)裝有許多圍棋子的瓶子里，若無(wú)法將其全部倒出來(lái)數(shù)，那么有沒(méi)有辦法估計(jì)瓶子里的棋子數(shù)？(其中有20顆黑棋) 有一個(gè)可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法(分三個(gè)小組上臺(tái)參加實(shí)踐活動(dòng)，每次兩位同學(xué)參加，前排的同學(xué)計(jì)數(shù))思考：(1)為什么是約等于？(2)你認(rèn)為這種方法合理嗎？(3)你還有其他方法嗎？2類似這樣從部分看整體的抽樣調(diào)查方法是否還可以用來(lái)估計(jì)下面的問(wèn)題？ (1)一

5、戶家庭一年要丟棄多少個(gè)塑料袋？ (2)一片森林里有多少只野鹿？ (3)一片試驗(yàn)田里某種水稻的產(chǎn)量是多少？ (4)某種商品上市后的銷量是多少？教師總結(jié)：抽樣調(diào)查法的優(yōu)缺點(diǎn)：因?yàn)槌闃诱{(diào)查方法只考察總體的一部分樣本，所以它具有調(diào)查范圍小、節(jié)省時(shí)間、人力、物力等優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計(jì)值，而這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況，還取決于樣本選的是否具有代表性三、鞏固練習(xí)市電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“新聞”的收視率試問(wèn)：(1)每個(gè)看電視的人都要被詢問(wèn)嗎？(2)對(duì)我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？ (3)你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、不同年齡層次、不同文化背景的人做調(diào)查，結(jié)果會(huì)一樣嗎？四、課堂小

6、結(jié)1抽樣調(diào)查的必要性2抽樣調(diào)查的方法及抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)3選取有代表性的樣本的重要性在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)始，由學(xué)生感興趣的問(wèn)題引入新課，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情因此，在上課之初，學(xué)生就提出了許多的解決問(wèn)題的方法和建議，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，學(xué)生非常感興趣，由此總結(jié)得出一種抽樣的方法，體會(huì)到抽樣的必要性在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了大量的貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊102直方圖(1)使學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計(jì)圖直方圖重點(diǎn)數(shù)據(jù)整理的幾個(gè)重要步驟難點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表的制作 一、復(fù)習(xí)引入 教師提問(wèn)： 在前面我們學(xué)習(xí)了哪幾種收集數(shù)據(jù)的方法？它們各自的優(yōu)點(diǎn)是

7、什么？前面學(xué)習(xí)的描述數(shù)據(jù)的方法主要有條形圖、扇形圖、折線圖，它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？ 學(xué)生回答： 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查法的優(yōu)缺點(diǎn)：因?yàn)槌闃诱{(diào)查方法只考察總體的一部分樣本，所以它具有調(diào)查范圍小、節(jié)省時(shí)間、人力、物力的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計(jì)值，而這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況，還取決于樣本選的是否具有代表性教師總結(jié)并板書(shū)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀反映樣本的數(shù)目情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以反映出樣本在總體中的比例大小；折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的反映樣本的變化趨勢(shì) 二、例題講解 教師提出問(wèn)題： 為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加

8、比賽為此收集到了這63名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158 159167170158160160159158160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156153166164165156157153163159157155164156 1.選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少，因此需要對(duì)這些

9、數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M整理 2.對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟 (1)計(jì)算最大值與最小值的差 最大值最小值17214923(cm) 這說(shuō)明身高的變化范圍是23 cm. (2)決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距例如：第一組從149152，這時(shí)組距1521493，則組距就是3. 那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：組數(shù)如：7，則可將這組數(shù)據(jù)分為8組 注意：組距和組數(shù)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定，分組數(shù)的多少原則上100個(gè)數(shù)以內(nèi)分為512組較為恰當(dāng) (3)列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(頻數(shù))在各個(gè)小組的分布

10、狀況用表格表示出來(lái)就是頻數(shù)分布表 如：對(duì)上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù) 149x1522 152x155正6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732所以身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)共有12191041(人)，因此可以從身高在155164 cm(不含164 cm)的學(xué)生中選隊(duì)員 以上三個(gè)步驟也對(duì)這63個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，通過(guò)這樣的整理，也選出了比較合適的隊(duì)員 三、鞏固練習(xí) 在上述數(shù)據(jù)中，如果組距取為2或4，分為幾組，能否選出40名隊(duì)員，請(qǐng)?jiān)囋嚳?【答案】略 四、課堂

11、小結(jié) 今天主要學(xué)習(xí)的仍是有關(guān)數(shù)據(jù)的整理，但是它主要研究的是數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布狀況，通過(guò)頻數(shù)分布來(lái)體現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)的情況，從而達(dá)到解決問(wèn)題的要求本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性102直方圖(2)能由頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖，明確頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形所表示的實(shí)際意義重點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和描述難點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分組 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在前面我們用條形、扇形、折線三種統(tǒng)計(jì)圖直觀地描述了數(shù)據(jù)，那么對(duì)于一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布用什么圖象來(lái)描述呢？這就需要用到頻數(shù)分布直方圖 二、講授新課 1.頻數(shù)分布直方圖的繪制 頻數(shù)分布直

12、方圖主要是直觀形象地反映出頻數(shù)分布的情況，上節(jié)課我們對(duì)63名學(xué)生的身高做了數(shù)據(jù)的整理，并且也列出了頻數(shù)分布表，現(xiàn)在我們利用頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖 (1)以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值如圖：(2)小長(zhǎng)方形面積的意義從上圖中可以看出：小長(zhǎng)方形的面積組距頻數(shù)，因此小長(zhǎng)方形的面積就是反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小 (3)用簡(jiǎn)便方法畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 在等距分組中，由于小長(zhǎng)方形的面積就是該組的頻數(shù)，因此在作頻數(shù)分布直方圖時(shí)，小長(zhǎng)方形的高完全可以用頻數(shù)來(lái)代替 如上圖可作成下圖的形式： 2.用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況 首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左

13、右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)(與直方圖左右相隔半個(gè)組距)，如在上圖中，在橫軸上取(147. 5，0)與(174. 5，0)，將所取的這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái)，就得到頻數(shù)折線圖 三、鞏固練習(xí) 為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表(單位：cm)：6.66.46.75.85.95.95.24.05.44.6 5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.34.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46

14、.56.06.85.86.36.06.35.6 5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.25.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.75.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3 將例題中的組距改為0.5，重新分組列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，并說(shuō)出大麥穗長(zhǎng)的分布情況【答案】1計(jì)算最大值與最小值的差7. 44.03.4(cm)2決定組距和組數(shù)，以0.5 cm為組距6.8，可以分7組 3.列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)4.0x4.524.5x5.035.0x5.5正正正155.5x6.0正正正正正286.0x6.5正正正正正正346.5x7.0正正正157.0x7.53合計(jì)10004.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 從表和圖可以看到麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.0 cm7.0 cm之間，其它區(qū)域較少，長(zhǎng)度在6.0 cm6.5 cm范圍內(nèi)的麥穗最多，有34個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0 cm4.5 cm，4.5 c