七年級數(shù)學(xué)下冊 9.3 多項式乘多項式教案 （新版）蘇科版

1、93多項式乘多項式教學(xué)目標(biāo)1理解多項式乘多項式運算的算理，會進(jìn)行多項式乘多項式的運算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；2經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感悟數(shù)與形的關(guān)系，體驗轉(zhuǎn)化思想，知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學(xué)重點多項式乘多項式的運算法則教學(xué)難點利用單項式乘多項式的運算法則來推導(dǎo)多項式乘多項式的運算法則教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路一、情境創(chuàng)設(shè)提問：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式乘單項式，單項式乘多項式，那多項式乘多項式如：應(yīng)該如何計算？學(xué)生思考并口答可能學(xué)生不會解決此問題，也可能學(xué)生會闡述自己的一些想法，可能有正確的想法，也可能有錯誤的想法此問題情境富

2、有較強的數(shù)學(xué)味和挑戰(zhàn)性，直奔主題學(xué)生回答不正確不予否定，可產(chǎn)生爭議，拋出問題，進(jìn)而引發(fā)下面活動的探究二、新知探究1活動一（1）請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法？并把你的算法與同學(xué)交流（2）將學(xué)生匯報的四個式子進(jìn)行組合，得到下面兩個式子： 提問：觀察兩個等式，對于的計算有何新的想法？（1）學(xué)生多角度思考，積極發(fā)言學(xué)生如果把此圖看成是一個長為，寬為的長方形，則此圖面積為也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成的圖形，則此圖面積為： 也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成，則此圖面積為：也可能把此圖看成是由4個小長方形組成， 則此圖面積為：（2）觀察兩組式子提出自己對的

3、想法此活動在于幫助學(xué)生解決“情境創(chuàng)設(shè)”中的問題，將問題賦予此背景較易激起學(xué)生解決問題的興致且此問題比較開放，沒有限制學(xué)生的思維，學(xué)生從不同角度審視圖形，再交流討論，從而體會感受用多種方法表示同一圖形的面積，從圖形的直觀感知多項式乘多項式的意義通過觀察組合后得到的式子，讓學(xué)生感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想此處由面積計算后得到式子相等得到猜想，再引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，體會對于多項式乘多項式，可以將其中一個多項式看作一個整體，轉(zhuǎn)化為單項式乘多項式，再利用乘法分配率將多項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式，理解多項式乘多項式的運算法則，從而經(jīng)歷合情推理演繹推理的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性2活動二（1）引導(dǎo)學(xué)

4、生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為： （2）思考：多項式乘多項式應(yīng)該如何計算？（3）得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加學(xué)生思考并回答，也許學(xué)生說不到位，可以相互補充完善借助算式圖展示的得出過程，可以直觀感知多項式乘多項式的運算方法，便于學(xué)生思考并得出法則在學(xué)生相互補充的過程中不斷完善法則，加深學(xué)生對法則的理解三、例題講解例1計算（1） （2）學(xué)生口答，教師板書參考答案：（1）； （2）在此例題書寫完整解題步驟的過程中，鞏固學(xué)生對法則的理解，教師的板書能即時給學(xué)生以示范作用例2計算（1）； （2）1學(xué)生嘗試解答，投影糾錯對于第二問解答過程不唯一

5、，可能有學(xué)生先將n與（n1）相乘，再與（n2）相乘，也可能有學(xué)生先將（n1）與（n2）相乘，再把結(jié)果與n相乘，應(yīng)投影多種解答的方法2小組糾錯參考答案：（1）； （2）此例題由學(xué)生自己嘗試解答，在解答的過程中進(jìn)一步鞏固對法則的理解，且規(guī)范地書寫解題格式第二問將多項式乘多項式與單項式乘多項式加以結(jié)合，在解題的過程中讓學(xué)生體會到最終都是向單項式乘單項式轉(zhuǎn)化，且交流多種計算方法，進(jìn)一步達(dá)到活用法則的目的小組內(nèi)互助糾錯，能有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識（1）提問：在運用法則進(jìn)行多項式乘多項式的計算中，要注意什么？（2）注意點：運用法則進(jìn)行計算時不能“漏項” 每一項都要包括前面的符號進(jìn)行相乘學(xué)生思考，

6、交流得到注意點在兩道例題解答后，由學(xué)生談解題后的體會，從中將多項式乘多項式的注意點加以提煉，這樣能減少計算的錯誤，且培養(yǎng)了學(xué)生一種反思的習(xí)慣例3 填空（1）若，則（2）若，則學(xué)生思考后舉手回答參考答案：（1）m3，n28； （2）4此例題的設(shè)置旨在訓(xùn)練學(xué)生思維，提高學(xué)生靈活運用法則的能力，第二問在法則運用的同時還體現(xiàn)了整體思想的滲透四、練習(xí)鞏固課本P73“練一練”第1、2小題1學(xué)生獨立完成；2實物投影學(xué)生的解答，學(xué)生點評糾錯；3小組內(nèi)相互檢查糾錯參考答案：1（1）；（2）； （3）； （4） 2 這兩題鞏固了多項式乘多項式的計算，由學(xué)生獨立完成，能檢測全體學(xué)生對知識點的掌握情況，借助實物投影，

7、可以展示多位學(xué)生有問題的解答，集體糾錯，提高實效最后由小組內(nèi)互助糾錯，能有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？說出來與大家分享教師加以提煉得到多項式乘多項式運算法則的實質(zhì)： 多項式乘多項式轉(zhuǎn)化單項式乘多項式轉(zhuǎn)化單項式乘單項式1小組內(nèi)相互交流收獲；2集體交流；3跟著教師體會多項式乘多項式的實質(zhì)在相互交流中總結(jié)本節(jié)課的收獲，可以達(dá)到總結(jié)歸納本節(jié)知識的目的，形成完整的印象，最后由教師提煉得到多項式乘多項式的實質(zhì)所在六、作業(yè)布置1（必做）課本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3題；2（選做）思考題：（1）計算：；（2）若的乘積中不含x2與x3的項，求p、q的值課后完成必做題，并根據(jù)自己的