七年級數(shù)學(xué)下冊 6.2《實數(shù)》教案4 （新版）滬科版

1、實數(shù)培訓(xùn)目標(biāo)：掌握：無理數(shù)語義和大小估計、實數(shù)語義、分類和算法與運(yùn)算比、大小比較教學(xué)困難：把握重點：失誤點與收縮一一對應(yīng)。課程體系：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課使用計算器計算，以小數(shù)形式寫了以下玻璃數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)牙齒嗎？3、我們的發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式寫。也就是說：、二、合作與交流的解釋歸納任何有理數(shù)都可以用小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式寫。相反，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)。觀察通過前面的討論和學(xué)習(xí)，我們知道大量的平方根和立方根是無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)，無理數(shù)。結(jié)論有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。嘗試把錯誤分類：和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也可以區(qū)分正負(fù)。例如，正

2、數(shù)是無理數(shù)，負(fù)數(shù)是無理數(shù)。非零牙齒的有理數(shù)和無理數(shù)都區(qū)分正負(fù)，所以實數(shù)也可以這樣分類。我們知道每個玻璃數(shù)都可以用收縮的點來表示。無理也可以用收縮的點來表示嗎？探究直徑為1個單位的圓從原點沿幾個軸向右滾動一周。圓上的一點從原點到點O ，點O 的坐標(biāo)是多少？在OO 的長時間內(nèi)，牙齒圓的周長，點O 的坐標(biāo)是允許無理數(shù)用收縮的點表示。結(jié)論1.事實上，每個無理數(shù)都可以表示為收縮的一點。也就是說，收縮中的一些點表示玻璃數(shù)，而一些點表示無理數(shù)在有理數(shù)中意外擴(kuò)大，錯誤與收縮的點一對一對應(yīng)。也就是說，每個錯誤都可以表示為收縮的一點。相反，收縮的所有點都表示一個錯誤。2.與有理數(shù)一樣，對于收縮中的兩點，右點表示的

3、錯誤總是大于左點表示的錯誤。討論數(shù)在有理數(shù)中意外擴(kuò)大后，有理數(shù)對反數(shù)和絕對值的意義也適合實數(shù)嗎？結(jié)論數(shù)字的相反，在這里表示隨機(jī)的錯誤。正實數(shù)的絕對值就是這樣本身負(fù)實數(shù)的絕對值是它的倒數(shù)。0的絕對值是0。三、改進(jìn)應(yīng)用程序節(jié)目遷移集成示例1請將以下數(shù)字分別填入相應(yīng)的集合：正玻璃數(shù)負(fù)玻璃數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)例2求以下數(shù)字的倒數(shù)和絕對值。2.5，-，0，-3問題1利用收縮，我們?nèi)绾伪容^兩個玻璃水大小？收縮中表示的數(shù)字右數(shù)總是大于左數(shù)。牙齒結(jié)論在錯誤范圍內(nèi)也成立。我們還有什么比較兩個錯誤大小的方法嗎？兩個實數(shù)的絕對值大的值也大。兩個負(fù)實數(shù)的絕對值大的值反而小。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。問題2比

4、較以下每個組數(shù)中兩個數(shù)字的大小：(1)，1.4；(2)-，-；(3)-2，分析：可以將1.4中的大小比較轉(zhuǎn)換為中的大小比較，如示例1(1)中所示?；蛘撸梢酝ㄟ^先求出的近似值和近似(導(dǎo)入近似時精度相同)的大小比較來進(jìn)行大小比較。問題3在有理數(shù)中錯誤地擴(kuò)大了數(shù)后，我們已經(jīng)學(xué)了加、減、乘、除、乘、平。有以下規(guī)定：在除法運(yùn)算中，除數(shù)不是0牙齒，可以取正數(shù)和0萬平方，所有錯誤都可以取平方。有理數(shù)滿足度的算法加法交換法：a b=b a加結(jié)合律：(a b) c=a (b c)乘法交換法：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab) c=a (BC)分配率：a (b c)=ab AC如何知道計算方法是否在錯誤范圍內(nèi)適用？示例3計算以下各種值：(1)；(2)(3)；(4) (5)(2) (6)(實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序在有理數(shù)范圍內(nèi)相同。使用示例4計算器計算(結(jié)果保留兩