勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系

1、2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系,望都中學(xué) 曹瑞瑞,回顧與復(fù)習(xí),：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,1、速度規(guī)律：,v=vo+at,若vo=0,則v=at,2、位移規(guī)律：,若vo=0,若vo=0,例1、一物體做加速度為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為8m/s，經(jīng)過(guò)一段位移后速度變?yōu)?0m/s，求這段位移是多少？,解：設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?v0=8m/s a=4m/s2 v=20m/s,由速度公式：v=vo+at 代入數(shù)據(jù)得：t=3s 由位移公式：,代入t=3s,得x=42m,思考與討論：,題目中并未涉及時(shí)間t,咱們同學(xué)分兩步解決的，能否用一個(gè)公式解決呢？,既然不涉及時(shí)間t，可以把t消去,v

2、=vo+at,推導(dǎo)：,v=vo+at,消去t,v2-v02=2ax,一物體做加速度為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為8m/s，經(jīng)過(guò)一段位移后速度變?yōu)?0m/s，求這段位移是多少？,解：設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?v0=8m/s a=4m/s2 v=20m/s,再來(lái)看看這個(gè)例子：,由公式：v2-v02=2ax 代入數(shù)據(jù)得：,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系：,1、表達(dá)式：,末速度,v2-v02=2ax,初速度,加速度,位移,1、表達(dá)式： v2-v02=2ax,2、公式說(shuō)明：,適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng),所涉及的物理量v、v0、a、x都是矢量，使用時(shí)先規(guī)定正方向,將v、v0、a、x代入公式時(shí)要包含

3、正負(fù)號(hào),如果v0=0，公式變成：v2=2ax 如果v=0，公式變成：-v02=2ax,例題2：,關(guān)于公式v2-v02=2ax下列說(shuō)法正確的是（ ）,A、此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng),B、此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng),C、此公式只適用于位移為正值的情況,D、此公式不可能出現(xiàn)a、x為負(fù)值的情況,B,例題3 某飛機(jī)著陸時(shí)速度為216km/h,隨后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，機(jī)場(chǎng)至少需要多長(zhǎng)的跑道才能安全停下？,解：設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?v0=60m/s a=-2m/s2 v=0,由v2-v02=2ax可得：,回顧一下勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式,不涉及位移,不涉及末速度,不涉及時(shí)間,不涉及加速度

4、,例題4 某汽車經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知橋長(zhǎng)140m，該車上橋時(shí)速度為4m/s，離開橋時(shí)速度為24m/s，汽車的加速度是多少？,解：設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?v0=4m/s v=24m/s x=140m,由v2-v02=2ax可得：,汽車多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)大橋？,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度,本節(jié)學(xué)習(xí)的公式是什么？,同學(xué)們能否利用這個(gè)公式推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間位置的瞬時(shí)速度與初速度、末速度之間的關(guān)系？,A,B,V0,V,中點(diǎn),勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度,A,B,V0,V,中點(diǎn),推導(dǎo)：,前半段位移：,后半段位移：,兩式相減得：,試證明：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,圖像法（以勻加速為例）：,t,v,t,t/2,t,v,t,t/2,小結(jié)：,1、