隨機區(qū)組設(shè)計定量資料的假設(shè)檢驗.ppt

1、隨機區(qū)組設(shè)計定量資料的假設(shè)檢驗,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教研室 柳偉偉 講師,一、隨機區(qū)組設(shè)計的定義及特點,在單因素多水平設(shè)計的場合下，有意識地多考慮一個重要的非試驗因素（簡稱區(qū)組因素）對觀測結(jié)果的影響。此時，所采用的試驗設(shè)計類型叫隨機區(qū)組設(shè)計,一、隨機區(qū)組設(shè)計的定義及特點,此設(shè)計適合于安排一個試驗因素和一個重要的非試驗因素（即“區(qū)組因素”） 其實質(zhì)就是在單因素多水平設(shè)計基礎(chǔ)上，多考察了一個區(qū)組因素,一、隨機區(qū)組設(shè)計的定義及特點,區(qū)組因素可以是單一的因素，也可以是復(fù)合因素 如僅以“窩別”為區(qū)組因素，它就是單一非試驗因素 若規(guī)定：來自同一窩且性別相同、體重接近、健康狀況相同的若干只動物組成一個區(qū)組，并按此要求

2、構(gòu)造出許多個區(qū)組，這時的區(qū)組因素就是復(fù)合非試驗因素,一、隨機區(qū)組設(shè)計的定義及特點,它是否優(yōu)于單因素多水平設(shè)計，關(guān)鍵取決于所選定的“區(qū)組因素”，若所選定的區(qū)組因素確實對觀測結(jié)果有重要的影響，同時，完全隨機的效果并非十分理想時，則隨機區(qū)組設(shè)計一定優(yōu)于相應(yīng)的單因素多水平設(shè)計,二、隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析,前提條件： 正態(tài)性 方差齊性 如不滿足： 數(shù)據(jù)變換 非參數(shù)檢驗,變異分解,總變異：反映所有測量值之間的變異 處理間變異：由實驗因素的不同水平作用和隨機誤差產(chǎn)生的變異 區(qū)組間變異：由不同區(qū)組作用和隨機誤差產(chǎn)生的變異 誤差變異：完全由隨機誤差引起的變異,處理間變異 區(qū)組間變異 總離均差平方和的分解 自

3、由度的分解,檢驗統(tǒng)計量,實例及SAS實現(xiàn),某研究者采用隨機區(qū)組設(shè)計進(jìn)行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物，以肉瘤的重量為指標(biāo)，結(jié)果見表2。問三種藥物的抑瘤效果有無差別,The GLM Procedure Dependent Variable: x,Student-Newman-Keuls Test for x,統(tǒng)計學(xué)及專業(yè)結(jié)論,F=11.94，P=0.00400.05，按=0.05水平拒絕H0，三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)不全相等，可以認(rèn)為不同藥物的抑瘤效果有差別 由兩兩比較的結(jié)果，

4、可認(rèn)為A藥和B藥、C藥的抑瘤效果有差別，還不能認(rèn)為B藥和C藥的抑瘤效果有差別,區(qū)組內(nèi)各試驗對象應(yīng)均衡，區(qū)組之間試驗對象具有較大的差異為好 當(dāng)區(qū)組間差別有統(tǒng)計學(xué)意義時，這種設(shè)計的誤差比完全隨機設(shè)計小，試驗效率得以提高,三、隨機區(qū)組設(shè)計資料的非參數(shù)檢驗,按照性別相同、體重接近的原則將大蟾蜍配成10個區(qū)組，每個區(qū)組包括4只蟾蜍，隨機將其分配到4個處理組：對照組、實驗組、實驗組、實驗組，分別在蟾蜍上顎黏膜處滴加4種不同的溶液，觀察記錄離體上顎黏膜纖毛運動持續(xù)的時間(min)，結(jié)果見表3。,Friedman M檢驗,檢驗假設(shè) H0：四種溶液處理過的黏膜纖毛運動時間總體分布位置相同； H1：四種溶液處理過

5、的黏膜纖毛運動時間總體分布位置不全相同。 =0.05,編秩,在各區(qū)組內(nèi)將各測量值按照由小到大的順序編秩，如有相同值取平均秩次 將各處理組的秩次相加得秩和 平均秩和 本例,計算檢驗統(tǒng)計量,統(tǒng)計量M 近似法 相同秩次較多時，需要進(jìn)行校正,F 近似法 當(dāng)區(qū)組個數(shù)較多時，可采用秩轉(zhuǎn)換的F檢驗，也就是將原始數(shù)據(jù)按上述方法排秩后進(jìn)行方差分析,q檢驗,統(tǒng)計量q,The FREQ Procedure Summary Statistics for treat by xControlling for block,Total Sample Size = 40,Least Squares Means Adjustme

6、nt for Multiple Comparisons: Bonferroni,統(tǒng)計學(xué)及專業(yè)結(jié)論,=25.44，P0.0001，按=0.05水平拒絕H0，四種溶液處理過的黏膜纖毛運動時間總體分布不全相同，可以認(rèn)為不同溶液對黏膜纖毛運動時間的影響不同 F=50.21，P0.0001，按=0.05水平拒絕H0 由兩兩比較的結(jié)果，可認(rèn)為4種溶液處理后的黏膜纖毛運動持續(xù)時間都不相同,四、平衡不完全隨機區(qū)組設(shè)計,當(dāng)每個區(qū)組內(nèi)的元素(通常為受試對象)個數(shù)小于實驗因素的水平數(shù)時，通常的隨機區(qū)組設(shè)計難以實施 希望在一定條件下，使區(qū)組因素對觀測結(jié)果的影響，在實驗因素各水平組之間盡可能達(dá)到平衡，此時所做的近似隨機

7、區(qū)組設(shè)計被稱為平衡不完全隨機區(qū)組設(shè)計,滿足的條件,v 實驗因素水平數(shù)，b 區(qū)組數(shù) 每個區(qū)組包含k個不同處理(k稱為區(qū)組的大小) 每個處理在r個不同區(qū)組中出現(xiàn)(r稱為處理的重復(fù)數(shù)) 任何一對處理在個不同的區(qū)組中相遇(稱為相遇數(shù)),參數(shù)之間的關(guān)系,bk=vr r(k1)= (v 1) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計成為隨機化完全區(qū)組設(shè)計的充要條件是k=v，=r=b,為比較不同催化劑對化學(xué)反應(yīng)速度的影響，選用4種催化劑(分別記做A、B、C、D)，4個化工原料的批次，但每個批次只能供3種催化劑做試驗。這個試驗問題的如下設(shè)計方法就是一個平衡不完全區(qū)組設(shè)計,這個設(shè)計用如下表格表示更加清晰,統(tǒng)計分析,原處理總和之間的差異受到區(qū)組之間差異的干擾 在作方差分析時，不能沿用一般兩因子試驗中平方和的計算公式，必須采用方差分析中的回歸方法 需要對處理的離均差平方和進(jìn)行調(diào)整,比較處理效應(yīng)的差異 比較區(qū)組效應(yīng)的差異,在生產(chǎn)某種規(guī)格的鋼管時其內(nèi)徑是一個重要的指標(biāo)。鋼管可由7種不同的合金鋼制造，要考察合金鋼的類型(A、B、C、D、E、F、G)對所生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑的影響。但是在一定時間內(nèi)只能動用7臺機床，并且每臺機床只能對3種不同的合金鋼進(jìn)行加工。將合金鋼類型作為處理因素，機床作為區(qū)組因素，采用平衡不完全區(qū)組設(shè)計，試驗結(jié)果見表5。,The GLM