八年級數(shù)學(xué)下冊第二章三角形的中位線教學(xué)課件新湘教版.pptx

1、2.4 三角形的中位線,情景 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,如圖，有一塊三角形的蛋糕，準(zhǔn)備平均分給四個小朋友，要求四人所分的形狀大小相同，請設(shè)計合理的解決方案。,情景引入,A,D,E,F,B,C,1、剪一個三角形，記為ABC,2、分別取AB、AC的中點D、E，連接DE,3、沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后得到CFE的位置，得四邊形BCFD,合作探究,并且有：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.,我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,數(shù)學(xué)語言：,點D、E分別是AB、AC的中點 DEBC，DE=,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,請你談?wù)勅?/p>

2、角形的中位線和中線的異同：,1.相同點：兩者都是線段.,2.不同點：三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；三角形的中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段.前者和兩個中點有關(guān)；后者只與一個中點有關(guān).,1、 三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長有什么關(guān)系？,2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關(guān)系？,等于原三角形周長的一半,等于原三角形面積的四分之一,F （中點）,(中點)D,E(中點),A,B,C,如圖，有一塊三角形的蛋糕，準(zhǔn)備平均分給四個小朋友，要求四人所分的形狀大小相同，請設(shè)計合理的解決方案。,典例精析,例題 1、已知：如圖，點 D、E、F 分別是

3、ABC的 三邊AB、BC、AC 的中點. （1）若AB=8cm，則EF= cm; （2）若DF=5cm，則BC= cm； （3）若ADF=50，則B= （4）已知：ABC周長為30， 則： DEF的周長為 . （5）若ABC的面積為24，DEF的面積是_,50,4,10,15,6,1.如圖：D、E、F分別是ABC各邊的中點，DE和AF交于點O，試說明DE和AF互相平分.,隨堂訓(xùn)練,2.如圖：在ABC中，BCAC，點D在BC上，且DC=AC，ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF. 求證：EFBC； 若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.,C,3.順次連接以下四邊形各邊的中點，可以得到什么四邊形？,平行四邊形; 矩形;菱形;正方形.,4.在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。 求證：四邊形DECF是平行四邊形。,思考：若連結(jié)EF，則圖中有多少個平行四邊形？,5.如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BN AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求證：BN=DN （2）求ABC的周長.,10,15,3,10,6,課堂小結(jié),1.熟記三角形中位線的概念：連接三角形兩邊的中點的線段叫做三角形的中位線； 2.理解并掌握三角形中位線的性質(zhì)：