2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.2-1.1.3 第1課時(shí) 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)學(xué)案 新人教B版必修3

1、1.1.2-1.1.3第1類(lèi)程序框圖和序列結(jié)構(gòu)1.理解程序框圖的概念，理解程序框圖的功能。(鍵)2.掌握各種程序框架和流程線(xiàn)的繪制方法和功能。(要點(diǎn))3.理解程序框圖中的序列結(jié)構(gòu)，并用序列結(jié)構(gòu)表達(dá)算法。(鍵)4.程序框圖繪制規(guī)則及其應(yīng)用。(困難)基礎(chǔ)探索教科書(shū)編排程序框圖1閱讀課本P7 P9，完成下列問(wèn)題。1.定義：通常，由一些通用圖形符號(hào)組成的圖形用來(lái)表示算法。這個(gè)圖叫做程序框圖。2.常見(jiàn)圖形符號(hào)及其含義：圖解符號(hào)姓名符號(hào)表征的意義開(kāi)始和停止框架框圖的開(kāi)始或結(jié)束輸入和輸出框數(shù)據(jù)輸入或結(jié)果輸出加工箱分配、計(jì)算語(yǔ)句的執(zhí)行和結(jié)果的傳輸判斷框根據(jù)給定的條件判斷流線(xiàn)過(guò)程的方向接點(diǎn)連接另一頁(yè)或另一部分的

2、框圖注釋框幫助理解框圖在下面的程序框圖中，表示判斷框的圖形是()解析四個(gè)選項(xiàng)中的程序框是處理框、輸入輸出框、判斷框和起止框。答案 C教科書(shū)整理2序列結(jié)構(gòu)閱讀課本P10，完成下列問(wèn)題。姓名概念框圖結(jié)構(gòu)特征序列結(jié)構(gòu)它描述了最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，在語(yǔ)句之間和框之間從上到下執(zhí)行A盒和B盒依次執(zhí)行，B盒中指定的操作只有在A盒中指定的操作執(zhí)行后才能執(zhí)行1.判斷(正確鍵入“”和“錯(cuò)誤鍵入”)(1)程序框圖是算法的一種表現(xiàn)形式。()(2)完整的程序框圖必須以開(kāi)始和停止框開(kāi)始，同時(shí)以開(kāi)始和停止框結(jié)束。()(3)程序框圖中不能有序列結(jié)構(gòu)。()回答 (1) (2) (3)2.如圖111中的程序框圖所示，如果輸出結(jié)果是s

3、=7，則a的輸入值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。圖111程序框圖的功能是輸入a并計(jì)算2a 1的值。從2a 1=7，解是a=3。答案 3小組合作類(lèi)型理解和理解程序框圖(1)以下關(guān)于程序框圖的陳述是正確的()A.程序框圖是一種描述算法的語(yǔ)言B.在程序框圖中不能有輸出框，但是必須有一個(gè)輸入框來(lái)給變量賦值C.在程序框圖中，一個(gè)判斷框可能同時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)結(jié)果D.程序框圖和流程圖不是同一個(gè)概念(2)以下陳述是正確的()A.程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人決定B.它也可以用來(lái)執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句C.輸入框只能緊接在開(kāi)始框之后D.矩形框是一個(gè)執(zhí)行框，可以用來(lái)給變量賦值，也可以用來(lái)計(jì)算根據(jù)程序框圖的定義和程序塊的功能

4、。試解 (1)因?yàn)樗惴ㄔO(shè)計(jì)要求返回執(zhí)行結(jié)果，它必須有一個(gè)輸出框，并且變量的賦值可以通過(guò)處理框來(lái)完成，所以算法設(shè)計(jì)不需要有一個(gè)輸入框，所以B是錯(cuò)誤的；判斷框產(chǎn)生的結(jié)果是唯一的，所以c是錯(cuò)的；程序框圖是一個(gè)流程圖，所以D是錯(cuò)的，所以選擇a .(2)程序框由通用圖形符號(hào)組成，有特殊含義，A不正確；菱形框是一個(gè)判斷框，只能用來(lái)判斷，所以b是不正確的；輸入框可以用在算法中需要輸入的任何位置，所以c也是不正確的；根據(jù)程序框的功能，D項(xiàng)是正確的。答案 (1)甲(2)丁1.理解程序框圖中各框圖的功能是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，用程序框圖來(lái)表達(dá)算法更直觀、清晰、易懂。2.開(kāi)始和停止框用表示，這是任何過(guò)程不可缺少的，表

5、示程序的開(kāi)始和結(jié)束。3.輸入和輸出框圖用“”表示，它可用于算法中需要輸入和輸出的任何位置。需要輸入的字母、符號(hào)和數(shù)據(jù)填寫(xiě)在方框中。4.處理框用表示?？梢跃帉?xiě)算法中處理數(shù)據(jù)所需的公式(1)任何程序框圖都必須有一個(gè)啟動(dòng)和停止框；輸入框和輸出框可以出現(xiàn)在算法中需要輸入和輸出的任何位置；判斷框是唯一有一個(gè)以上出口點(diǎn)的框圖符號(hào)；對(duì)于一個(gè)程序，判斷框中的條件是唯一的。a1 b . 2 c . 3d . 4分析任何程序都有開(kāi)始和結(jié)束，所以必須有一個(gè)開(kāi)始和停止框；I/o框可以出現(xiàn)在算法中需要I/o的任何位置，判斷框中的條件不是唯一的，例如a b也可以寫(xiě)成a B，但是后續(xù)的步驟需要做相應(yīng)的調(diào)整，所以 是正確的，

6、是錯(cuò)誤的。答案 C使用序列結(jié)構(gòu)表示算法給定線(xiàn)l: ax乘c=0 (a2 B2 0)和點(diǎn)P(x0，y0)，設(shè)計(jì)一種算法來(lái)計(jì)算點(diǎn)P到線(xiàn)l的距離，并畫(huà)出程序框圖。TutorialNo。妙招你可以使用距離公式d=從點(diǎn)到直線(xiàn)，給公式中的字母賦值，然后用它們來(lái)代替計(jì)算。嘗試求解用自然語(yǔ)言描述算法如下：S1，輸入點(diǎn)p的水平和垂直坐標(biāo)x0和y0，輸入線(xiàn)性方程的系數(shù)，即常數(shù)a，b和c .S2計(jì)算Z1=ax0乘以0.S3計(jì)算z2=a2 B2。S4計(jì)算出d=。S5輸出d .程序框圖：1.序列結(jié)構(gòu)通常用于通過(guò)應(yīng)用公式來(lái)解決問(wèn)題，應(yīng)該編寫(xiě)序列結(jié)構(gòu)的算法來(lái)查看公式中的條件是否滿(mǎn)足。如果不是，首先應(yīng)該計(jì)算需求，然后公式中涉

7、及的所有數(shù)量可以被替換和評(píng)估。2.應(yīng)用序列結(jié)構(gòu)表示算法的步驟(1)仔細(xì)檢查問(wèn)題，闡明問(wèn)題的含義，并闡明解決方案；(2)明確解決問(wèn)題的步驟；(3)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述算法，規(guī)定輸入量、計(jì)算過(guò)程和輸出量；(4)算法過(guò)程用程序框圖表示。3.順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用是用流程線(xiàn)將程序塊從上到下連接起來(lái)，并按順序執(zhí)行。中間沒(méi)有“轉(zhuǎn)彎”或“折返”，序列結(jié)構(gòu)只能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。再練習(xí)一個(gè)問(wèn)題2.將上例中的直線(xiàn)L改為圓C: (x-a) 2 (y-b) 2=R2，并寫(xiě)出求P0(x0，y0)點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大距離的算法和程序框圖。解決方案 S1輸入點(diǎn)P0的水平和垂直坐標(biāo)x0和y0、中心C的水平和垂直坐標(biāo)A和B以及圓的半

8、徑R。S2計(jì)算Z1=。S3計(jì)算d=Z1 R .S4輸出d .程序框圖：調(diào)查研究類(lèi)型程序框圖的繪制方法及特點(diǎn)探索1繪制程序框圖時(shí)應(yīng)遵循哪些規(guī)則？提示 (1)使用標(biāo)準(zhǔn)程序框圖的圖形符號(hào)。(2)程序框圖一般從上到下、從左到右繪制。(3)完整的程序框圖必須有開(kāi)始和停止框，以指示算法的開(kāi)始和結(jié)束。(4)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖的圖形符號(hào)只有一個(gè)入口點(diǎn)和一個(gè)出口點(diǎn)，判斷框是唯一有一個(gè)以上出口點(diǎn)的框圖符號(hào)。(5)判斷框架是“是”和“否”的判斷，只有兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，可能會(huì)有幾種不同的結(jié)果。(6)在程序框圖的圖形符號(hào)中，用于描述的語(yǔ)言應(yīng)簡(jiǎn)潔明了。當(dāng)你畫(huà)一個(gè)程序框圖時(shí)，你通常會(huì)采取多少步驟？【提示

9、】繪制程序框圖一般包括三個(gè)步驟：(1)步驟1:用自然語(yǔ)言表達(dá)算法步驟(也稱(chēng)為算法分析)；(2)步驟2:確定每個(gè)算法步驟的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示；(3)步驟3:用流程線(xiàn)連接所有步驟的程序框圖，并添加開(kāi)始和停止框，得到整個(gè)表示算法的程序框圖。詢(xún)問(wèn)3程序框圖和計(jì)算機(jī)程序之間有什么關(guān)系？提示設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)，有必要畫(huà)出程序框圖。有了這個(gè)程序框圖，就有了設(shè)計(jì)程序的基礎(chǔ)，這樣整個(gè)程序就可以用機(jī)器語(yǔ)言來(lái)表達(dá)了。因此，程序框圖是我們程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和開(kāi)始。如圖112所示，這是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖。仔細(xì)分析每個(gè)框架中的內(nèi)容以及框架之間的關(guān)系(3)在(2)的前提下，輸入值越大，輸出值越大，為什么

10、？(4)在(2)的前提下，當(dāng)輸入x值較大時(shí)，輸出結(jié)果ax b等于0?！久铧c(diǎn)】根據(jù)程序框圖的含義進(jìn)行分析。嘗試求解 (1)該框圖解決了尋找函數(shù)f (x)=ax b的函數(shù)值的問(wèn)題，其中獨(dú)立變量x的值被輸入并且對(duì)應(yīng)于x的函數(shù)值被輸出。(2) y1=3，即2a b=3。Y2=-2，即-3a b=-2。從 開(kāi)始，A=1，b=1，因此f (x)=x 1。因此，當(dāng)x取5時(shí)，5a b=f (5)=5 1=6。(3)輸入x值越大，輸出函數(shù)值ax b越大，因?yàn)閒 (x)=x 1是r的遞增函數(shù).(4)讓f (x)=x 1=0，得到x=-1，因此當(dāng)輸入x值為-1時(shí)，輸出函數(shù)值為0。程序框圖應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)闡明每

11、個(gè)框圖符號(hào)的含義和功能；(2)明確框圖的方向和流程；(3)正確識(shí)別地圖，即根據(jù)框圖說(shuō)明算法要解決的問(wèn)題。其中，定義算法函數(shù)是解決算法問(wèn)題的關(guān)鍵。再練習(xí)一個(gè)問(wèn)題3.該行三年期定期存款年利率為4.25元(平均年利潤(rùn)為每100元到期存款4.25元)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序來(lái)輸入存款金額并輸出利息和本金及利息的總和?！窘鉀Q方案】如果存款為人民幣，根據(jù)標(biāo)題，三年的到期利息為4.253=0.127.5元。到期本息之和為：0.1275澳元=1.1275元。程序框圖如下：1.程序框圖敘述是正確的()A.表示一個(gè)算法的開(kāi)始和結(jié)束，程序框是B.表示算法的輸入和輸出的信息，程序塊是C.指示算法的開(kāi)始和結(jié)束，程序塊為代表一個(gè)算法的輸入和輸出信息，程序塊是解析程序框的算法功能顯示選項(xiàng)C是正確的。答案 C2.根據(jù)給定的程序框圖，如圖113所示，輸出結(jié)果是()圖113A.3 B.1C.2D.0分辨率從x=y，得到x=2；Y=2從y=x；z=y，z=2。答案 C3.如果R=8，運(yùn)行后程序框圖如圖114所示的結(jié)果是A=_ _ _ _ _ _ _。TutorialNo。圖114分辨率r=8，b=2，a=2b=4。答案 44.圖115是計(jì)算長(zhǎng)方體體積和表面積的程序框圖，它是互補(bǔ)和完整的。水