現(xiàn)代信號(hào)處理第4章循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析.ppt

1、2020/7/31，機(jī)械工程自動(dòng)化研究所，現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)和應(yīng)用，第4章循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析，西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程，第4章循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析，4.1循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的定義4.2信號(hào)的循環(huán)校正量4.3基于二次循環(huán)校正量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.4循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理的工程應(yīng)用引言， 在信號(hào)處理中，信號(hào)的總校正量發(fā)揮極為重要的作用，最常用的總校正量有平均值(一次總校正量)、相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)(二次總校正量)、其他三次、四次等高次總校正量。 瞬態(tài)信號(hào)具有重要的子類，其聚合校正量隨時(shí)間周期性或多周期性地變化。 這樣的信號(hào)被稱為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。 具有季節(jié)性規(guī)律變化的自然界信號(hào)都是典型的循環(huán)穩(wěn)定信號(hào)，

2、如水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、海洋信號(hào)等。 雷達(dá)系統(tǒng)的回波也是典型的循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)。 引言機(jī)械循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)具有以下特點(diǎn)： (1)正常無故障的機(jī)械信號(hào)一般為穩(wěn)態(tài)隨機(jī)信號(hào)，統(tǒng)一修正量幾乎不隨時(shí)間變化。 (2)故障信號(hào)發(fā)生周期成分或調(diào)制現(xiàn)象，其統(tǒng)一修正量周期性地變化，此時(shí)信號(hào)成為循環(huán)穩(wěn)定信號(hào)。 (3)統(tǒng)一修正量中的某個(gè)周期信息反映了機(jī)械故障的發(fā)生。 因此，研究循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理和特征信息的提取方法對(duì)機(jī)械故障診斷具有重要意義。 第4章循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析、4.1循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的定義4.2信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)一校正量4.3基于二次循環(huán)統(tǒng)一校正量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.4循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理的工序應(yīng)用、4.1循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的定義、嚴(yán)格意義

3、上的與循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的時(shí)間序列具有周期時(shí)變的聯(lián)合概率密度函數(shù)， 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)具有周期時(shí)變的矩和統(tǒng)一修正量，即n統(tǒng)修正次數(shù)，T0是基本周期平穩(wěn)周期，n是給定的整數(shù)，n次周期平穩(wěn)過程的定義：隨機(jī)過程存在從1次到n次的各階段的時(shí)變統(tǒng)一修正量，它們是時(shí)間的周期函數(shù)，各階段的周期有多個(gè)，各階段的周期一般為稱為該隨機(jī)過程，(4.1.1)、(4.1.2)、4.1周期穩(wěn)定信號(hào)的定義、具有周期變化的統(tǒng)一修正量稱為周期統(tǒng)一修正量。 循環(huán)統(tǒng)一理論的研究迅速發(fā)展是在1980年代中期。 對(duì)二次循環(huán)統(tǒng)一修正量研究影響最大的是W.A.Gardner，他提出的譜相關(guān)理論和冗馀的佗概念。 近年來，隨著高階循環(huán)統(tǒng)一修正量這一數(shù)學(xué)工

4、具的誕生，對(duì)循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的研究也從二階向高階發(fā)展。 陳進(jìn)、姜鳴等分析了高階循環(huán)修正量理論在諧波恢復(fù)、系統(tǒng)辨識(shí)、特征提取等方面的應(yīng)用，指出將高階循環(huán)修正量理論應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域具有重要意義，第四章循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析、 4.1循環(huán)穩(wěn)定信號(hào)的定義4.2信號(hào)的循環(huán)校正量4.3基于二次循環(huán)校正量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.4循環(huán)穩(wěn)定信號(hào)處理的工序應(yīng)用、4.2信號(hào)的循環(huán)校正量、4.2.1一次循環(huán)校正量4.2.2次循環(huán)校正量循環(huán)平均4.2.3二次循環(huán)校正量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)4.2 4.2.1一次循環(huán)校正量循環(huán)統(tǒng)計(jì)校正方法研究信號(hào)統(tǒng)計(jì)校正量的周期結(jié)構(gòu)，它直接對(duì)時(shí)變統(tǒng)計(jì)校正量進(jìn)行非線性變換以得到循環(huán)統(tǒng)計(jì)

5、校正量，使用循環(huán)頻率-時(shí)間延遲平面分布圖描述信號(hào)，以提取信號(hào)時(shí)變統(tǒng)計(jì)校正量中的周期信息。 對(duì)于一個(gè)循環(huán)平穩(wěn)的時(shí)間序列，循環(huán)統(tǒng)一校正量的公式(4.2.1)存在多個(gè)其循環(huán)頻率(包括零循環(huán)頻率和非零循環(huán)頻率)，所有循環(huán)頻率的總體包括循環(huán)頻率集合的循環(huán)頻率的零值和非零值，其中零循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)于信號(hào)的平滑部分循環(huán)基頻、循環(huán)頻率物理上和傅立葉變換中的頻率同樣地表示信號(hào)的頻率，所謂4.2.2一次循環(huán)統(tǒng)一校正量循環(huán)平均、循環(huán)穩(wěn)定過程的一次循環(huán)統(tǒng)一校正量是信號(hào)的平均為時(shí)間的循環(huán)函數(shù)。 由于平均值是時(shí)間的周期函數(shù)，該信號(hào)是循環(huán)穩(wěn)定信號(hào)，所以不能直接使用時(shí)間平均估計(jì)信號(hào)的平均值。 當(dāng)以T0周期對(duì)上述周期穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行采

6、樣時(shí)，這樣的采樣值明顯滿足掃描性，能夠以采樣平均來估計(jì)其平均值、的統(tǒng)一校正平均值、(4.2.2)、(4.2.4)、(4.2.3) 4.2.3階循環(huán)校正量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)相對(duì)于零平均非恒定復(fù)信號(hào)為時(shí)變自相關(guān)(4.2.10 )，將二階循環(huán)校正量的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)、式(4.2.10 )中的傅立葉系數(shù)稱為循環(huán)自相關(guān)函數(shù)，將式(4.2.9)稱為式(4.2) 對(duì)于二次循環(huán)統(tǒng)計(jì)校正量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)、二次循環(huán)統(tǒng)計(jì)校正量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)、循環(huán)自相關(guān)函數(shù)三維圖及其切片圖、4.2.4功率譜密度函數(shù)、平滑的隨機(jī)信號(hào)而言，其自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅立葉變換對(duì)， 類似于可以利用功率譜密度函數(shù)來描述信號(hào)二次統(tǒng)一校正量，

7、對(duì)于循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)，其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)也是一對(duì)傅立葉變換對(duì)。 根據(jù)維納辛欽關(guān)系，循環(huán)光譜密度(Cyclic Spectrum Density，簡稱CSD )如式(4.2.17 )所示。 (4.2.17 )、為了更清楚地說明功率譜密度函數(shù)、循環(huán)譜密度的特性，采用信號(hào)模型。 其中，a(t )是平均值為0的平滑隨機(jī)信號(hào)，滿足條件，功率譜密度函數(shù)如式(4.2.17 )的循環(huán)頻譜圖4.2.4所示關(guān)于幅度調(diào)制信號(hào)，載波信息的頻域內(nèi)的值與其自身相等，并且循環(huán)頻域內(nèi)的頻率信息是該載波頻率的兩倍。 調(diào)制頻率在頻域和循環(huán)頻域中的值發(fā)生變化。 循環(huán)頻率與頻率之間的相關(guān)性能夠用于利用切片圖表來提取有用的信

8、息，并且分析頻率信息中的特征。第4章循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析、4.1循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的定義4.2信號(hào)的循環(huán)校正量4.3基于二次循環(huán)校正量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.4循環(huán)穩(wěn)態(tài)信號(hào)處理的工序應(yīng)用， 4.3基于二次循環(huán)系統(tǒng)校正量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.3.1調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析4.3.2多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)4.3.4多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)4.3.5循環(huán)相關(guān)解調(diào)法信號(hào)有用信息和混合信息的規(guī)則， 4.3.1調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析4.3.3多調(diào)制源的振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)、4.3.4多載波振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)、多載波振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)、4.3.5循環(huán)相關(guān)解調(diào)法識(shí)別信號(hào)有用信息和混合信息的規(guī)則，(1)循環(huán)頻帶的循環(huán)頻譜模式的循環(huán)或分片圖中

9、的相應(yīng)循環(huán)頻率信息(或頻率信息)被表示為中心頻率，如果它兩側(cè)有明顯的調(diào)制邊帶，則該循環(huán)頻率(或頻率)具有載波頻率特性，循環(huán)頻率是載波頻率的兩倍，且圖中的相應(yīng)邊帶頻率信息可變(2)循環(huán)頻率高的頻帶的循環(huán)頻譜切片圖的循環(huán)頻率信息和與該圖片對(duì)應(yīng)的頻率信息具有相等的關(guān)系，該循環(huán)頻率被說明為單一的頻率成分。 在示出頻域中的信息的片曲線圖中，通常這種單獨(dú)的頻率信息很清楚，調(diào)制邊帶不會(huì)出現(xiàn)。 一般來說，在表示循環(huán)頻域中的信息的片曲線圖中出現(xiàn)邊帶現(xiàn)象，這是低頻信號(hào)給予高頻信號(hào)的混合效果。 (3)說明如果循環(huán)頻率高的頻帶的循環(huán)頻譜切片圖的循環(huán)頻率與在該圖片中反映的頻率信息不具有以上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則該循環(huán)頻率為混頻器信息。 第四章循環(huán)定常信號(hào)分析，4.1循環(huán)定常信號(hào)的定義4.2信號(hào)的循環(huán)定常量4.3基于二次循環(huán)定常量的模擬信號(hào)解調(diào)分析4.4循環(huán)定常信號(hào)處理的工程應(yīng)用，4.4.1齒輪箱摩擦故障分析與診斷，某空氣分離壓縮機(jī)組(簡稱空內(nèi)線)結(jié)構(gòu)簡圖，高速軸頻率213.00Hz 嚙合頻率為1倍=6815.75Hz，2倍=13631.5Hz，3倍