電磁學(xué)趙凱華_第三版_第四章_穩(wěn)恒磁場ppt課件

1、1,第四章 (真空中)穩(wěn)恒電流的磁場 magnetic field,磁現(xiàn)象研究發(fā)展概要,1820年9月,法國人阿拉果經(jīng)過一段時間的旅行,回到法國,并帶來了丹麥奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的消息,這在法國科學(xué)界引起了轟動. 安培、畢奧、薩伐爾迅速開展了關(guān)于這種效應(yīng)的定量研究。安培開展獨(dú)立研究平行載流導(dǎo)線之間相互作用的研究，并通過一系列的實(shí)驗(yàn)（課本小字部分）由此發(fā)展得到安培定律。畢奧和薩伐爾合作開展研究，發(fā)現(xiàn)了載流長直導(dǎo)線對磁極作用反比于距離r的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,這是人們第一次得到電流磁效應(yīng)的定量結(jié)果，并確定了電流對磁極的作用力為橫向力。拉普拉斯參與實(shí)驗(yàn)分析，推導(dǎo)得到了電流元產(chǎn)生磁場的畢奧和薩伐爾定律。 奧斯汀發(fā)

2、現(xiàn)電流磁效應(yīng)的半年后，就基本建立了電流磁場的知識體系。電學(xué)、磁學(xué)合并成為一個新的學(xué)科：電磁學(xué)。,1820年之前（庫侖實(shí)驗(yàn)：1784-1785 ），人們認(rèn)為磁和電是沒有關(guān)系的物理問題。 1820年丹麥人奧斯特的電流的磁效應(yīng)揭示：運(yùn)動的電產(chǎn)生磁。發(fā)現(xiàn)的意義：電磁之間有相互聯(lián)系。,作業(yè)：p255思考題2 習(xí)題6,10,20,25,30,1. 磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律,2,1.1不同的磁作用形式,3,N,指南針指南原理,S,作用規(guī)律：同性相斥、異性相吸,4,（2）電流線磁鐵（電流磁效應(yīng) 奧斯特實(shí)驗(yàn) ）,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,實(shí)驗(yàn)結(jié)論,電流對磁鐵有作用,分析,電流方向變化、磁針轉(zhuǎn)動方向也變化,對比磁鐵間的作用，電 流產(chǎn)生

3、了磁。,電流的本質(zhì)是運(yùn)動的電荷,運(yùn)動的電荷產(chǎn)生磁場,磁與電的關(guān)系,歷史真相,啟示： （1）機(jī)遇總是垂青準(zhǔn)備的頭腦奧斯特信奉康德哲學(xué)，認(rèn)為世界上的各種力可以相互轉(zhuǎn)化； （2）技術(shù)發(fā)展是推動科學(xué)發(fā)展的動力伏打電池的發(fā)明，為研究電流磁效應(yīng)奠定基礎(chǔ)重視實(shí)驗(yàn)研究； （3）我國科學(xué)源頭創(chuàng)新的困境思考。,5,問題,電流對磁鐵有作用，磁鐵對電流是否有作用？,實(shí)驗(yàn),N 極向內(nèi),結(jié)論,和磁鐵一樣，載流導(dǎo)線不僅具有磁性，也受磁作用力,實(shí)驗(yàn),結(jié)論,作用規(guī)律 同向電流相吸 異向電流相斥,6,問題,載流導(dǎo)體也具有磁極 ?,電流 電流 磁作用也具有極性特點(diǎn),7,電流,總結(jié)：磁作用的表現(xiàn)形式,分析,電荷之間的庫倫作用力通過電

4、場來傳遞，,上述各種作用應(yīng)該具有相同的作用機(jī)理，,上述作用力也應(yīng)該通過一種場來傳遞，,3.磁場,磁場,這種場就是磁場,問題,是一種產(chǎn)生方式？ 還是兩種產(chǎn)生方式?,磁場的概念最早由法拉第提出，是當(dāng)時物理學(xué)的一個創(chuàng)舉，愛因斯坦認(rèn)為場的價值比電磁感應(yīng)高許多。 學(xué)習(xí)過程：力場，物理本源：電磁場場粒子電磁力,8,分析,實(shí)驗(yàn)表明:磁性特征相同,產(chǎn)生磁場的源應(yīng)該相同,1822安培提出：組成磁鐵的最小單元(磁分子)就是環(huán)形電流，這些分子環(huán)流定向排列，在宏觀上就會顯示出N、S極。,9,圖示,N,S,磁鐵內(nèi)部分子電流相互抵消,為什么是假說？,安培提出了分子環(huán)流，但在安培時代，還沒有建立 物質(zhì)的分子、原子模型。因此

5、，安培的模型為假說。,現(xiàn)代觀點(diǎn),物質(zhì)組成：分子、原子,原子：原子核（正電）+ 電子（負(fù)電）,電子繞核旋轉(zhuǎn)+電子自旋,分子環(huán)流,經(jīng)典模型,10,磁場的本源,相互作用模型 的統(tǒng)一,運(yùn)動的電荷,導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流磁鐵中的分子環(huán)流,電流,分子環(huán)流 磁鐵,電流,磁場,傳導(dǎo)電流 載流線,分子環(huán)流,傳導(dǎo)電流,庫侖力 與磁力 的區(qū)別,運(yùn)動電荷之間的作用,靜止（相對靜止）電荷之間的作用,（束縛電流）,11,3.安培定律,庫侖力、磁力的對比,定量描述定律,磁作用力,庫侖力,庫侖定律,？,定律地位,基本規(guī)律,高斯 環(huán)路,（應(yīng)該為）基本規(guī)律,? ?,實(shí)驗(yàn)上可以得到近似的點(diǎn)電荷,相對簡單明了,研究難易,相對簡單,相對復(fù)雜

6、,沒有簡單的電流元 （穩(wěn)恒電流必須 構(gòu)成閉合回路）,歷史 過程,相對曲折（B、H，磁荷觀點(diǎn)）,講授過程,簡單,簡單化處理,12,3.安培定律,研究內(nèi)容：兩個電流元之間的磁相互作用力,說明： 不同于庫侖定律的發(fā)現(xiàn)，安培沒有能 直接通過實(shí)驗(yàn)得到電流元之間磁相 互作用力。（原因？） 研究過程：提出了一個假設(shè)，設(shè)計了四 個實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過數(shù) 學(xué)分析得到了安培定律。,說明：,13,實(shí)驗(yàn)二 矢量和,推導(dǎo)安培定理的四個示零實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)一 電流反向,實(shí)驗(yàn)四：作用力與幾何尺度,d1: d2= n : 1,d1,d2,14,安培假設(shè)：兩個電流元之間的相互作用力 沿它們的連線,安培定理的數(shù)學(xué)表達(dá)：,安培最初的

7、數(shù)學(xué)表達(dá)式,錯誤之一：作用力沿電流元之間的連線,正確的安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式,該公式與安培實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符（自行驗(yàn)證）,安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式說明見下頁,安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式的說明,dF12的方向與電流元空間取向的關(guān)系,平面 II,在平面I內(nèi) 且垂直平面II,dF12的大小與電流元參量之間的關(guān)系,平面 II,對比 庫侖定律,問題： dF12的最大值條件？,電流元dl1，dl2 在同一平面,17,k 的取值,問題1： 庫侖定律有文字表述，為什么安培定律 沒有文字表述？,量綱,數(shù)值,問題2： 如何記憶公式？ 結(jié)合B-S公式、 洛倫茲力公式,18,安培定律分析平行電流元受力,相同分析：反向電流相互排斥,問題： 有

8、限長平行載流線的作用力,19,安培定律分析垂直電流元受力,問題：磁作用不滿足牛頓第三定律？本節(jié)思考題3,20,4.磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量（磁場強(qiáng)度？）,(1) 通過與電場強(qiáng)度的對比引入磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量,點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的引入,兩點(diǎn)電荷之間的庫侖力,將q2 看作試探電荷，電 場由q1 產(chǎn)生,電流元磁感應(yīng)強(qiáng)度的引入,兩電流元之間的安培力,將 看作試探電流元，磁場由 產(chǎn)生,21,(2) 產(chǎn)生 的說明,特性：,大?。?與電流元、場點(diǎn)之間的距離 平方成反比,方向： 由 決定，即與電流元取向、 場點(diǎn)空間位置有關(guān)。,確定 方向的 另一方法：,B線形狀：以dl及延長線為中心的同心圓,右手法則,22,(3) 閉合載流回路的

9、磁感應(yīng)強(qiáng)度,矢量疊加原理,兩電流元作用力：,電流元與閉合回路：,L,23,(a)電流元受力大小與其取向有關(guān)（不同于點(diǎn)電荷）,(6) B 的廣義定義（電流元受力）,B大?。?B方向：,在dF=0時的電流元方向上。兩個:=0,再由,唯一確定(見圖),24,量綱：,單位：,特斯拉 ( T )，高斯（Gs） 換算關(guān)系：1 T=104 Gs,說明：,高斯不是MKSA有理制單位（國際單位制中的電磁學(xué)部分）, 特斯拉是MKSA有理制單位,MKSA有理制,四個基本量：米，千克，秒，安培,其他電磁學(xué)量均為導(dǎo)出量,附：特斯拉單位太高 穩(wěn)態(tài)磁場、6 0T長脈沖磁場、80T非破壞性脈沖磁場和百特斯拉級磁場. 45T穩(wěn)

10、態(tài)磁場：美國強(qiáng)磁場國家實(shí)驗(yàn)室,系統(tǒng)高6.6米，重35噸，由液氦冷卻 至271.2攝氏度.,25,美國佛羅里達(dá)強(qiáng)磁場國家實(shí)驗(yàn)室 穩(wěn)態(tài)磁場（45T，世界記錄）,26,Los Alamos Science and Technology Magazine Lab 美國洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室（脈沖磁場）,27,高溫核聚變中的磁場線圈,28,是電磁學(xué)發(fā)展中的歷史 “錯誤”。在早期磁學(xué)研究中，用磁場強(qiáng)度衡量天然磁鐵產(chǎn)生的磁場強(qiáng)弱。 由分子電流解釋的磁場產(chǎn)生時：,磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁場強(qiáng)度,Magnetic induction intensity,Magnetic field intensity,29,（與電場線作用相

11、同）,直觀地描述磁場的空間分布,大?。捍┻^單位面積的磁感應(yīng)線根數(shù) （或磁通量，后面講授）,方向： 磁感應(yīng)線上每一點(diǎn)的切線方向；,B線密集：B強(qiáng),，B線稀疏：B弱,閉合(后面證明),30,畢奧薩-伐爾定律的表達(dá)式,微分形式 (電流元),積分形式 (閉合回路),形狀,電流元的B線為圓環(huán) 任意載流體的B線也為圓環(huán)? 如何理解？ 對比：點(diǎn)電荷的E線， 任意帶電體的E線。,作業(yè)P367,題3,P370,題19， P372，題30,31,2.利用畢奧薩-伐爾定律求磁場,（1）載流直導(dǎo)線,(a) 對稱性分析,軸對稱性，取任一平面分析,(b) 分割電流元,分析元磁場方向、大小,大?。?32,(c)元磁場積分,

12、將被積函數(shù)、微元，積分上下限 化為關(guān)于某一變量（此處為）的函數(shù),積分方法：,l , r 與的關(guān)系：,取微分,33,將 dl , r 代入積分式,34,討論,(a) B的空間分布,徑向：B隨 r0 增加而減小,軸向：B在 z1= z2處取得最大值,(b) 載流直導(dǎo)線為無限長時,對比：無限長均勻 帶電直線,B與軸向位置無關(guān) 隨半徑增加而降低,相同特征！,記憶結(jié)果？,35,(c) 場點(diǎn) P 充分靠近導(dǎo)線：r0 l,(d) 解法二：,按矢量差理解,36,37,（2）載流圓線圈軸線上的磁場,采用柱坐標(biāo)系,38,=0,討論,(1) 軸線上的B,(2) 軸向分布,39,(3)特殊空間位置的磁場,圓心，z=0

13、,表達(dá)式要掌握,40,遠(yuǎn)離圓心，zR0,與靜電場電偶極子比較,磁偶極子,軸線上,41,場點(diǎn)不在極軸上時,電磁對稱,場量的表達(dá)形式相同,42,（2） 軸線外的B,Br0,B無解析式，由橢圓積分函數(shù)計算,（3）螺線管軸線上的磁場,解法要點(diǎn)：將不連續(xù)的螺線管線圈電流視為單層均勻連續(xù)電流。,單位長度內(nèi)的匝數(shù)：n,dl,單位長度內(nèi)的電流：nI,dl 長度內(nèi)的電流： nI* dl,43,由螺線管幾何尺寸、P點(diǎn)位置確定。載流體形狀、尺寸固定決定磁場分布位形，兩點(diǎn)之間B的比值與I無關(guān),元電流環(huán)電流,元磁場,積分,積分變化,代入,Z0：常量，Z：變量,3,3,3,分割電流元,電流元 定位,被積函數(shù),微元,44,

14、討論,（1）L，管內(nèi)軸線的B,（2）L，端口的B,（3）螺線管B空間分布,如何記憶？,45,三. 磁場中的“高斯定理”與安培定理,(a)典型載流體的磁場線,(b)磁場線的特性,（1）閉合，或來自無窮遠(yuǎn)或發(fā)散至無窮遠(yuǎn),（2） B線環(huán)繞載流體,（3） B與電流遵守右手定則,0 引言,46,(c)決定磁場線特性的物理定律？,B 線性質(zhì),(d)直接描述磁場線（磁場）特性的物理定律,靜電、穩(wěn)恒磁場對比,靜電場,穩(wěn)恒磁場,庫侖定律,高斯定理,環(huán)路定理,畢奧薩伐爾定律,磁場“高斯定理”,安培環(huán)路定理,47,磁場中的“高斯定理”,(a)磁通量,參照電通量理解,通過曲面 S 的磁通量,通過閉合面 S 的磁通量,

15、在MKSA單位制中：特斯拉米2,專用單位：韋伯 為什么還有專用單位？,磁通量 的單位,1韋伯=特斯拉米2,48,(b)閉合曲面磁通量特性-磁場中的“高斯定理”,靜電場高斯定理:,穩(wěn)恒磁場“高斯定理”：,證明方法：,點(diǎn)電荷的電場性質(zhì)疊加原理,證明方法：,電流元的磁場性質(zhì) 疊加原理,B,B,(a)不穿越閉合曲面,電流元的兩類磁場線,(b)穿越閉 合曲面,s,電流元的磁場特性,49,電流元磁場的磁通量疊加,閉合電流回路在閉合曲面的總磁通量,(a) S 為閉合曲面,(b) B為任意磁場,任意磁場的 B 線連續(xù)、閉合,注：閉合電流回路的磁 注：線（管）不是圓形,B線管的磁通量連續(xù),說明,普適,B,B,s

16、,磁場中的“高斯定理”,磁場性質(zhì),(c)磁場中的“高斯定理”應(yīng)用,磁場線管的高斯面：,結(jié)論： 磁場線稀疏處，磁場弱；磁場線密集處，磁場強(qiáng)。,高斯面： 側(cè)面+兩個截面,通過高斯面的磁通量：,應(yīng)用1： B強(qiáng)、弱與B線疏、密,51,磁場高斯定理由真空、穩(wěn)恒情況導(dǎo)出，適用于有介質(zhì)（第六章）和時變情形（第八章）,由 引入標(biāo)量勢U, 用以計算電場,（非現(xiàn)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容）,應(yīng)用2：通過以任意閉合曲線 L 為邊界的所有曲 面，具有相同的磁通量（簡化磁通量計算）,L,討論,52,53,2. 磁場中的安培環(huán)路定理,（a）簡單例子分析：,環(huán)路在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi),圖中環(huán)繞方向反向,無限長載流直導(dǎo)線,所選環(huán)路包圍載流導(dǎo)

17、線 環(huán)繞方向與電流方向成右手系,作業(yè)： p267-268 4,6,7,情形1,54,情形2,普適?,環(huán)路包圍載流導(dǎo)線,環(huán)路不包圍載流導(dǎo)線,!,55,（b） 安培環(huán)路定理,在恒定磁場中， 沿任一閉合環(huán)路L的線積分，等于以穿過與該閉合路徑為圍界的任意曲面所包圍的各電流的代數(shù)和的 倍。,電流代數(shù)和的理解 I有正負(fù),定理表述,穿越 L 的電流正負(fù)規(guī)定（以右上圖為例）,I與環(huán)路積分方向成右手系,L,I 取正值,56,穿越以 L 邊界的不同曲面（如右下圖）,I 與環(huán)路積分方向成左手系,何謂以該閉合路徑為圍界的任意曲面,S1,I 穿越 曲面 S1,I 不穿越曲面 S2,S2,結(jié)論與曲面選者無關(guān),L,I 取負(fù)值,57,B的理解,B由所有電流產(chǎn)生（穿越、不穿越），但對環(huán)路積分貢獻(xiàn)不同,但B不僅僅 由 I1 產(chǎn)生！,58,穿越安培環(huán)路的電流線必須閉合或無窮長,原因 ?,電流元不是無限長，不構(gòu)成閉合電流回路,電流回路在安培環(huán)路面內(nèi)（不穿越，電流為零）,59,安培環(huán)路定理證明 （任意閉合電流） 不講授！,B由多個閉合電流回路產(chǎn)生，對單個電流回路證明安培環(huán)路定理成立，多個回路由單回路疊加即可。,說明,60,單個電流回路安培環(huán)路定理證明,安培環(huán)路,電