2019-2020學年度高二期末模擬試題.doc

1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2019-2020學年度xx中學7月高二期末數(shù)學考卷考試范圍：xxx；考試時間：120分鐘；命題人：xxx注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1已知集合，集合，則（ ）ABCD2在復平面內，復數(shù)的對應點位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命題，則為（ ）A，B，C，D，4下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的為（ ）ABCD5設，則（ ）ABCD6已知函數(shù)，若，則（ ）A2B4C6D107函數(shù)的圖象大致是A B C

2、 D8已知數(shù)列是等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，則的值為（ ）A10B15C30D39若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列結論中正確的是 （ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值不小于2的概率是（ ）A B C D11已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線方程為和，則該雙曲線的離心率為（ ）A或B或CD12已知函數(shù)，若，使得關于的方程有個解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD第II卷（非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題13已知向量，若，則的值是_14從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率

3、是_15在的二項展開式中，的系數(shù)為_16學校藝術節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：甲說：“作品獲得一等獎”；乙說：“作品獲得一等獎”；丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“是或作品獲得一等獎”，若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_三、解答題17在中，角的對邊分別為，向量，向量，且.（1）求角的大??；（2）設的中點為，且，求的最大值.18已知等差數(shù)列中，公差，且滿足成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD，M為線段AD上一點，N為PC的

4、中點.（1）證明：平面PAB；（2）求直線AN與平面PMN所成角的余弦值.20近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇，2017年雙11全天交易額達到1682億元，為規(guī)范和評估該行業(yè)的情況，相關管理部門制定出針對電商的商品和服務的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行評價，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.（1）完成關于商品和服務評價的列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關？（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全為好評的次數(shù)為隨機變量：

5、求對商品和服務全為好評的次數(shù)的分布列；求的數(shù)學期望和方差.附：臨界值表：的觀測值：（其中）關于商品和服務評價的列聯(lián)表：21順次連接橢圓應該的四個頂點恰好構成了一個邊長為且面積為的菱形.（1）求橢圓的方程；（2）設，過橢圓右焦點的直線交于兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式恒成立，求的最小值.22設函數(shù) （1）當時，恒成立，求的取值范圍；（2）求證：當時，.試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】【分析】先解不等式得集合A與B，再根據(jù)交集定義得結果.【詳解】根據(jù)題意：集合，集合，故選【點睛】本題考查一元二次不等式與對數(shù)不等式解法以及交集的定義，考

6、查基本分析求解能力，屬基礎題.2A【解析】試題分析：因為，所以其對應的點位于第二象限，故選B.考點：復數(shù)的運算3D【解析】【分析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定,即可得.【詳解】命題,則由含有一個量詞的命題的否定,可得為,故選:D【點睛】本題考查了含有量詞的命題的否定,屬于基礎題.4D【解析】選項，在定義域上是增函數(shù)，但是是非奇非偶函數(shù)，故錯；選項，是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故錯；選項，是奇函數(shù)且在和上單調遞減，故錯；選項，是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，故正確綜上所述，故選5A【解析】故選A6B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可知當時,則,即得,則代入求解可得【詳解】因為當時,所以,

7、解得,則,故選：B【點睛】本題考查分段函數(shù)求值,考查指數(shù)函數(shù)性質的應用7C【解析】試題分析設f（x）=，則函數(shù)的定義域為R，f（x）=f（x）函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在原點右側，靠近原點處單調增考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性 點評：本題考查函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的單調性與奇偶性是解題的關鍵8B【解析】【分析】由化簡可得,由計算即可求得.【詳解】,即,.故選:.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列性質、求和公式,難度容易.9C【解析】【分析】試題分析：兩個平面垂直，一個平面內的直線不一定垂直于另一個平面，所以A不正確；兩個相交平面內的直線也可以平行，所以B不正確；垂直于同一個平面的兩個平面不一定垂直

8、，也可能平行或相交，所以D不正確；根據(jù)面面垂直的判定定理知C正確.考點：空間直線、平面間的位置關系.【詳解】請在此輸入詳解！10A【解析】試題分析：任取兩個數(shù)的取法共有6種，滿足取出的2個數(shù)之差的絕對值不小于2的取法有13，14，24三種情況，所以所求概率為考點：古典概型概率11D【解析】由漸近線方程為，即漸近線方程為，設雙曲線的方程為，則漸近線方程為，即有，又，即，可得，故選D.12D【解析】【分析】對函數(shù)求導，求出單調區(qū)間，極值，作出其圖像，在同一坐標系作出，分析函數(shù)圖像，即可求解.【詳解】令，則，所以當時，當時，當時，.在同一直角坐標系中分別作出，的圖象，如下圖所示.觀察可知，.故選:D

9、【點睛】本題考查分段函數(shù)、函數(shù)的零點，考查推理論證能力以及分類討論思想，屬于中檔題.13【解析】試題分析：,即，解之得.考點：向量的坐標運算與數(shù)量積.14【解析】【分析】用列舉法列舉出所有可能的情況，利用古典概型概率計算公式求得所求的概率.【詳解】這兩個數(shù)字，任選兩個可能的組合如下：，共種，其中和為偶數(shù)的有，共種，故和為偶數(shù)的概率是.【點睛】本小題主要考查古典概型概率計算，考查列舉法，屬于基礎題.15【解析】【分析】先求出展開式的通項公式為，再令的冪指數(shù)等于3求出的值，即可求得的系數(shù)【詳解】二項式的展開式的通項公式為令，解得，展開式中的系數(shù)為，故答案為：-84【點睛】本題主要考查二項式定理的應

10、用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題16C【解析】【分析】假設獲得一等獎的作品，判斷四位同學說對的人數(shù).【詳解】分別獲獎的說對人數(shù)如下表：獲獎作品ABCD甲對錯錯錯乙錯錯對錯丙對錯對錯丁對錯錯對說對人數(shù)3021故獲得一等獎的作品是C.【點睛】本題考查邏輯推理，常用方法有：1、直接推理結果，2、假設結果檢驗條件.17（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由條件利用兩個向量共線的性質、正弦定理、余弦定理可得的值，從而求得的值；（2）在中，由余弦定理可得，再利用基本不等式，即可求解的最大值.試題解析：（1）由得：，結合正弦定理有：，即，結合余弦定理有：，又，.（2）在中，由余

11、弦定理可得，即，當且僅當時取等號，即的最大值.考點：正弦定理；余弦定理的應用.【方法點晴】本題主要考查了兩個向量共線的性質，正弦定理和余弦定理的應用、正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔試題，解答中根據(jù)利用兩個向量共線的性質、正弦定理、余弦定理可得的值和在中，由余弦定理可得的關系式，再利用基本不等式，即可求解的最大值，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的推理與與運算能力.18（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由成等比數(shù)列，得，求出，即可求出；（2）寫出，分組求和即得.【詳解】（1），成等比數(shù)列，解得或(舍)，即數(shù)列的通項公式.（2）由（1）知，則所以數(shù)列的前項和.【點睛】本題考查

12、數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和，屬于基礎題.19（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）如圖所示，為中點，連接，證明為平行四邊形得到答案.（2）分別以為軸建立直角坐標系，平面的法向量為，計算向量夾角得到答案.【詳解】（1）如圖所示，為中點，連接.為中點，N為PC的中點，故，故，且，故為平行四邊形.故，平面，故平面PAB.（2）中點為，故，故，底面ABCD，故，.分別以為軸建立直角坐標系，則，.設平面的法向量為，則，即，取得到，故，故直線AN與平面PMN所成角的余弦值為.【點睛】本題考查了線面平行，線面夾角，意在考查學生的空間想象能力和計算能力.20(1)答案見解析；(2).答案見解析；.答案見

13、解析.【解析】試題分析：（1）由題設中所給數(shù)據(jù)可列出關于商品和服務評價的列聯(lián)表，將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式，求得的值，與鄰界值比較，即可得到結論；（2）每次購物時，對商品和服務全好評的概率為，且的取值可以是根據(jù)獨立重復試驗概率公式求出相應的概率，可得對商品和服務全好評的次數(shù)的分布列；利用二項分布的數(shù)學期望和方差公式求的數(shù)學期望和方差試題解析：（1）由題意可得關于商品和服務評價的列聯(lián)表如下：，故能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關.（2）每次購物時，對商品和服務全為好評的概率為，且的取值可以是0,1,2,3.其中；.的分布列為：，【方法點睛】本題主要考查列聯(lián)表、獨立性

14、檢驗的應用以及二項分布、離散型隨機變量的數(shù)學期望與方差，屬于難題.獨立性檢驗的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計算的值；(3) 查表比較與臨界值的大小關系，作統(tǒng)計判斷.（注意：在實際問題中，獨立性檢驗的結論也僅僅是一種數(shù)學關系，得到的結論也可能犯錯誤.）21(1) (2) 【解析】【分析】（1）建立坐標系，列a,b,c的方程組求解即可（2）當直線垂直于軸時得，當直線不垂直于軸時，設直線 與橢圓聯(lián)立，利用，代入韋達定理得即可求解【詳解】（1）以菱形較長的對角線所在直線為x軸，以較短的對角線所在直線為y軸，由已知得： ，解得 所以，橢圓的方程為 （2）設 當直線垂直于軸時，且此時， 當直線不垂直于軸時，設直線 由 ，得 ， 要使不等式恒成立，只需，即的最小值為.【點睛】本題考查橢圓的方程，直線與橢圓的位置關系，向量坐標化運算及數(shù)量積，考查運算求解能力，是中檔題22(1)a1;(2)見解析.【解析】試題分析：（1）恒成立，變形為在上恒成立，設，即求。（2）原不等式可等