解三角形復(fù)習和小結(jié).ppt

1、小結(jié)與復(fù)習,銳角三角函數(shù)和解直角三角形,知識構(gòu)架,銳角三角函數(shù),直角三角形中的邊角關(guān)系,解直角三角形,實際問題,1、在RtABC中，C=90，a=2，,范例,sinA= ，求cosA和tanA的值。,銳角三角函數(shù)的定義,重點知識,銳角三角函數(shù)的定義：,鞏固,1、已知tanA= ，且A為銳角，則,sinA=_,2、已知sinA= ，且A為銳角，則,Sin(900-A)=_,重點知識,特殊角的三角函數(shù)值：,銳角,三角函數(shù),鞏固,3、計算：,特殊角的三角函數(shù)值可以 “熟記”或“推導(dǎo)”。,鞏固,4、銳角A滿足2sin(A-15)o= ，求A 的度數(shù)。,特殊角與三角函數(shù)值的互相轉(zhuǎn)化,鞏固,5、銳角不大于

2、45度，求cosA的最大值。,鞏固,4、若關(guān)于x的一元二次方程：,有兩個相等的實數(shù)根，求的值。,范例,例2、在ABC中，sinB=cos(90o-C),= ，那么ABC是( ) 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形,三角函數(shù)關(guān)系,重點知識,三角函數(shù)關(guān)系：,(1)互余兩角三角函數(shù)關(guān)系：,(2)同角三角函數(shù)關(guān)系：,若A + B=90o ，那么,鞏固,5、 RtABC中，C=90，若sinA,= ，則cosB的值為( ),B. C. D.,鞏固,6、 如果sin2+sin230o =1，那么銳角 的值是( ) 15o B. 30o C. 45o D. 60o,范例,例

3、3、如圖，為測樓房BC的高，在距樓 房30米的A處測得樓頂?shù)难鼋菫?，則 樓高BC為( )米,A. B.,C. D.,解直角三角形,重點知識,解直角三角形：,(1)已知“一邊和一角”,(2)已知“兩邊”,鞏固,7、在ABC中，C=90，AB=15，,sinA= ，則BC等于( ),A. B.,C. D.,鞏固,8、在ABC中，C=90，AC=6，,A. B.,C. D.,BC= ，則B等于( ),范例,例4、如圖，在等腰直角ABC中， C=90，AC=6，D是AC上一點，,如果tanDBA= ，求AD的長。,在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念,概念反饋,（1）仰角和俯角,（3）方位角,

4、為坡角,=tan,解： 在RtABC中 cosA=AC/AB AB=AC/cosA 6.4（米） 答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是6.4米。,例1：山坡上種樹，要求株距（相臨兩樹間的水平 距離）是5.5米，測的斜坡傾斜角是30，求斜坡上相 鄰兩樹間的坡面距離是多少米（精確到0.1米）,例2 ： 如圖所示，B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測量ABC=45，ACB=30， BC=60米，則點A到BC的距離是 米。（精確到0.01米）,圖7-3-3,21.96,D,450,300,例3. 如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡 度i=11.5，且AB= m.,圖7-3-4,C,例4、一

5、艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求 (1)A,C兩港之間的距離(結(jié)果精確到0.1km); (2)確定C港在A港什么方向. 答（1） (2),A,M,N,10,10,北偏東,例 5.如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60，航行24海里到C，見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？,答：貨輪無觸礁危險。, NBA= 60， N1BA= 30，, ABC=30， ACD= 60，,在RtADC中， CD=ADtan30=,在RtADB中， BD=ADtan60=, BD-CD=BC,BC=24,X= 121.732 =20.784 20,解：過點A作ADBC于D,設(shè)AD=x,C,B,A,N1,N,D,1、本節(jié)例題學習以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：,2.(1)把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這個轉(zhuǎn)化為兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.,(2)把數(shù)