九年級數(shù)學上冊23.2相似圖形2學案新版華東師大版

1、23.2 相似圖形（2）課前知識管理1、生活中，我們常會遇到很多形狀相同而大小不一定相同的圖形，在數(shù)學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形.注意：相似圖形是指形狀相同的圖形，其大小可以相同，也可以不相同.全等圖形是指相似圖形的特例，兩個全等圖形一定相似，但相似圖形不一定全等.2、相似多邊形的形狀相同，由此可以得出對應角相等，對應邊的比相等.名師導學互動典例精析：知識點1：識別相似圖形例1、觀察下面圖形，指出（1）（9）中的圖形有沒有與給出的圖形（a）、（b）、（c）形狀相同的？【解題思路】相似圖形的實質是形狀相同，對于圖形大小、位置并沒有什么要求，在識別時，要注意避免漏掉位置不同的相似圖形

2、.【解】與圖形（a）形狀相同的有(4)(8),與圖形（b）形狀相同的有(6), 與圖形（c）形狀相同的有(5)【方法歸納】判斷兩個圖形是不是相似圖形的標準是：形狀完全相同，若形狀不同或部分相同，則不是相似形對應練習：下面圖形中，相似的一組是（）答案：D知識點2：相似多邊形例2、如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，AB=12，AB=6，CD=4，C=78，求CD的長及C的度數(shù).【解題思路】相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.所以，C=C.【解】因為四邊形ABCD四邊形ABCD，所以由相似多邊形對應邊成比例，得即，CD=8.由相似多邊形對應角相等，得C=C=78.【方法歸納】解題的關鍵是要分清它

3、們的對應邊及對應角.對應練習：已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,則C1等于( )A、50 B、95 C、35 D、25答案：C知識點3：圖形的放大與縮小例3、把ABC放大一倍（要求放大后的頂點在格點上）.【解題思路】把ABC放大一倍，可以利用網(wǎng)格將對應的邊長擴大成原來的2倍.【解】如圖.【方法歸納】圖形的放大或縮小，指的是邊長的放大或縮小，角是不變的，此時圖形的大小發(fā)生了變化，但形狀不變，即放大或縮小前后的兩個圖形形狀相同，這種由放大或縮小得到的圖形與原來的圖形相似.在網(wǎng)格中放大或縮小圖形時，先確定對應點，再連線.對應練習：請在如圖所示的直角坐標系中，畫一個五邊形.（1）寫出它的五

4、個頂點的坐標，然后畫出這個五邊形關于原點成中心對稱的對稱圖形，并寫出對稱圖形的頂點的坐標；（2）關于原點成中心對稱的兩個五邊形是否全等？是否相似？為什么？答案：（1）圖略，五邊形ABCDE的各頂點的坐標為A（3，0），B（4，2），C（3，4），D（1，3），E（0，1）.關于原點成中心對稱的五邊形ABCDE的各頂點的坐標為A（3，0），B（4，2），C（3，4），D（1，3），E（0，1）.（2）根據(jù)對稱性知，兩個圖形的大小、形狀不變，這樣的兩個圖形全等.全等圖形也是相似圖形.易錯警示1、忽視圖形放大或縮小時角的大小不變例4、在5倍放大鏡下觀看一個20的角，所看到的角的度數(shù)是多少？錯解：52

5、0=100，所以在5倍放大鏡下看一個20的角，所看到的角的度數(shù)是100.錯因分析：在放大鏡下觀看一個角，其大小不變，原來的角是多少度，不論放大鏡放大的倍數(shù)是多少，所看到的角的度數(shù)與原來一樣.正解：20.角的度數(shù)只取決于角的兩邊張開的大小.例5、如圖，矩形ABCD的四周加寬1個單位，所得到的矩形EFGH與原來的矩形ABCD相似嗎？錯解：相似.錯因分析：矩形EFGH初看似乎是由矩形ABCD放大而得到的，但事實上由于矩形ABCD的長和寬不一樣，放大某個倍數(shù)后，長和寬增加的長度也就不一樣，而圖中長和寬增加的長度卻是相同的.正解：矩形EFGH和ABCD不相似，只有當AB=BC時，二者才相似.課堂練習評測

6、知識點1：判斷圖形是否相似1、在下列四組圖形中，不相似的有（）A1組B2組C3組D4組2、下列圖形中是_與_相似的知識點2：相似比3、如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ） 15 B. 12 . 10 D.8知識點3：畫相似圖形4、下列圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖相似，應怎樣分？（畫出大致圖形即可）課后作業(yè)練習基礎訓練1、下面給出的圖形中，不是相似圖形的是（）A剛買的一雙手套的左右兩只B僅僅寬度不同的兩快長方形木板C一對羽毛球球拍D復印出來的兩個“春”字2、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形

7、、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是3、如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于（ ）A0618BCD24、右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是5、相似圖形： 的圖形稱為相似形.相似是圖形 之間的一種特殊關系，相似圖形之間互相變換常稱為 .6、相似圖形的實質是形狀 ，對于圖形 、 并沒有什么要求，在識別時，要注意避免漏掉位置不同的相似圖形.鞏固提高7、判斷下列圖形

8、是否一定相似：（1）醫(yī)生借助顯微鏡完成腦外科手術.放大鏡下的圖形與從放大鏡中觀察到的圖形.（ ）（2）在巴掌大的一塊玉石上將曹雪芹的紅樓夢雕刻上去，借助放大鏡有人能辦到.放大鏡下的玉石和實際的玉石. （ ）（3）哈哈鏡是改變人形狀的特殊鏡子，可以把長變扁，圓變橢圓，以達到搞笑、開心效果.哈哈鏡中的人形與實際人形. （ ）（4）一對雙胞胎兄弟的照片. （ ）（5）比例不同的兩張同一植物的照片. （ ）（6）比例不同的兩張世界地圖. （ ）（7）同一底片的兩張照片. （ ）（8）放大鏡下的三角形的角. （ ）（9）全等三角形. （ ）（10）任意的兩個矩形. （ ）24.1課堂練習參考答案：1、B2、（1）