五年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《通分》教案5 （新版）西師大版

1、通分【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第23頁例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和歸納概括能力。3通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？2 27是哪些數(shù)的倍數(shù)？3請你說一說找倍數(shù)的方法。師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識來學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）二、探索新知1探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，下面請同學(xué)們用這種方法找出50

2、以內(nèi)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。在自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來，把6的倍數(shù)用三角形圈起來。練習(xí)單： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了三角形。師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？引導(dǎo)學(xué)生說出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。師：那么既圈了圓又

3、圈了三角形的數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？完成后抽學(xué)生匯報。師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。（板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。）師：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有哪些呢？學(xué)生討論后回答：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有6，12，18。師：這些公倍數(shù)中最小的一個是多少呢？生：6。師：兩個數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的

4、最小公倍數(shù)。（接著板書：其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。）師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？生：是12。師：你是怎樣知道的呢？生：因為4和6的公倍數(shù)有12，24，36，48其中12是最小的一個，所以12是4和6的最小公倍數(shù)。師：請你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。學(xué)生找出來后，問學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。 簡評：教學(xué)中用畫圓圈和三角形的方法，讓學(xué)生知道有的數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，從而理解和掌握公倍數(shù)的概念。這個認(rèn)知過程既突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，又突出了教師的引導(dǎo)作用，能收到較好的教學(xué)效果。2學(xué)習(xí)用短除法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)會用找倍數(shù)的方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最

5、小公倍數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個又快又對地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們在前面是怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個短除法板書出來。如：師：在這個短除法中，作為除數(shù)的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的“2”是4和6的公因數(shù)，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數(shù)。師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與

6、4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已經(jīng)知道的4和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=223的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師隨學(xué)生的回答板書：4和6的最小公倍數(shù)是223=12。試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數(shù)。三、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽。四、課堂作業(yè) 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)六第1，2，3題。

7、通分（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第2324頁的例2及課堂活動，練習(xí)六中的相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地進行通分。2經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在數(shù)學(xué)活動中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣12/5里有（）個1/5，4/5里有（）個1/5。24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/213求下列每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和304織布廠有甲、乙兩臺織布機，甲臺織布機每分生產(chǎn)7/8m花布，乙臺織布機每分生產(chǎn)5/8m花布，哪臺機器生產(chǎn)得快？師：怎

8、樣比較哪臺機器生產(chǎn)得快？生：78里有7個18，58里有5個18。78大于58，所以甲織布機生產(chǎn)得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個工人檢驗得快？生：看78和56誰大，誰就檢驗得快。師：能用第4題的方法比較嗎？生：不能。二、探究發(fā)現(xiàn)師：比較7/8和5/6時有困難，能說說為什么嗎？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過的知識，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報。生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學(xué)過的什么知識來轉(zhuǎn)化？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分母不

9、相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？生：先確定相同的分母。師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，匯報交流。教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報并板書。估計有以下幾種解法。生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48因為42/4840/48，所以7/85/6。生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=73/83=21/24 5/

10、6=54/64=20/24因為21/2420/24，所以7/85/6。師：這兩種方法都達到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個數(shù)比較好？為什么？生1：我認(rèn)為兩個都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。師：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過程，運用了什么數(shù)學(xué)思想？這個轉(zhuǎn)化過程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請大家自學(xué)課本第24頁。生：運用了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生看書匯報。師(指板書)：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來

11、分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。把原來板書中的“”換成“分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書。師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：通分)三、鞏固應(yīng)用1第24頁課堂活動。師：第一個圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發(fā)生變化？這說明了什么？生：說明了通分時，分?jǐn)?shù)的大小不變。2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15四、歸納梳理 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？學(xué)生合作解決第26頁思考題。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫圖）通分一、情境引

12、入教師出示例2的情境圖，學(xué)生說從圖中得到的信息。師：一個工人1時檢驗了這箱產(chǎn)品的7/8，另一個工人1時檢驗了這箱產(chǎn)品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？生：不能。師：為什么？生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進行比較，這里的兩個分?jǐn)?shù)分母不一樣大。師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來比。師：不錯，在轉(zhuǎn)化時需要注意什么？學(xué)生小組討論，匯報。使學(xué)生意識到轉(zhuǎn)化時要注意不能使原來的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研

13、究這樣一個問題：我們選擇哪個數(shù)來做這兩個分?jǐn)?shù)的新分母呢？組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：像這種既是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做8和6的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）二、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：怎么找8和6的公倍數(shù)呢？要解決這個問題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數(shù)的。生：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再看兩個數(shù)公有的因數(shù)。師：我們可以用同樣的方法來找兩個數(shù)的公倍數(shù)。教師邊說邊板書：（1）找兩個數(shù)的倍數(shù)；（2）找兩個數(shù)公有的倍數(shù)。師：下面請同學(xué)們用這種方法找出8和6的公倍數(shù)。學(xué)生完成后，讓學(xué)生匯報找倍數(shù)的方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，

14、40，48，56，646的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48師：為什么要打省略號呢？生：因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限多的，不可能寫完一個數(shù)的所有倍數(shù)。師：那么8和6公有的倍數(shù)有哪些？隨學(xué)生的回答板書：8和6公有的倍數(shù)有：24，48師：我們把24，48這些8和6公有的倍數(shù)叫做8和6的公倍數(shù)。在這些公倍數(shù)中最小的是幾？生：24。師：24就是8和6的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數(shù)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能找到兩個數(shù)最大的公倍數(shù)，因為不能找到兩個數(shù)最大的倍數(shù)。三、比較兩個分?jǐn)?shù)的大小師：這樣找到了8和6的公倍數(shù)后，我們就可以比較兩個分?jǐn)?shù)的大小了。同學(xué)們可以選擇8和6的公倍數(shù)24作新分母，也可以選擇它們的公倍數(shù)48作新分母，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會嗎？（生：會）大家試一試吧。學(xué)生解答后，隨學(xué)生的回答板書：7/8=73/83=21/24 7/8=76/86=42/48 5/6=54