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1、與三角形有關(guān)的角1.在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影,請看圖,折疊一張三角形紙片,把三角形的三個角拼在一起,就得到一個著名的幾何定理,請你寫出這一定理的結(jié)論:三角形的三個內(nèi)角和等于 2.在ABC中,若A=B=C,則C等于( )A.45 B.60 C.90 D.1203.一個三角形的內(nèi)角中,至少有( )A一個內(nèi)角 B.兩個內(nèi)角 C.一內(nèi)鈍角 D.一個直角4.如圖所示,1+2+3+4的度數(shù)為( )A100 B.180 C.360 D.無法確定5.如圖所示,ABCD,AD,BC交于O,A=35,BOD=76,則C的度數(shù)是( )A.31 B.35 C.41 D.766.在ABC中:(1)若A=80,B=
2、60,則C= (2)若A=50,B=C,則C= (3)若ABC=123,則A= B= C= ;(4)若A=80,B-C=40,則C= 7.如圖所示,1+2+3+4的度數(shù)為 .第7題圖第4題圖第5題圖第8題圖8.一幅三角板,如圖所示疊放在一起,則 2中的度數(shù)為( )A.75 B.60 C.65 D.559.如圖所示,AD、AE分別是ABC的角平分線和高,若B=50,C=70,第9題圖求DAC的度數(shù).第一課時答案:1.180;2.C,提示:依據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,C+C+C=180,解得C=90;3.B;4.C,提示:作如圖輔助線,這樣把1、2、3、4四個角的和轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和,即2180
3、=3605.C,提示:ABCD,D=A=35. DOC=180-BOD=180-76=104,在COD中,C=180-D-DOC=180-35-104=41;6.(1)40;(2)65;(3)30,60,90(4)307.300,提示:1+2=180-30=150,3+4=180-30=150,1+2+3+4=150+150=300;8.A9.解:B=50,C=70,BAC=60,又AD是ABC的角平分線BAD=.又AE是ABC的高BAE=180-B-AEB=40,DAC=BAE-BAD=10.第二課時7.2.2三角形的外角1.根據(jù)圖形填空:第1題圖(1)如圖,已知A=72,B=38,則ACD
4、= .;(2)如圖已知ACBCCBD=148,則A= ;(3)如圖,= ;(4)如圖A =B=C=,則ACD= .;2.如圖所示,已知ABCD,A=55,C=20,則P= ;第3題圖第5題圖第2題圖第4題圖3.如圖所示,A +B+C+D+E= ;4.如圖所示,已知ABCD,則( )A. 1=2+3 .B.1=22+3 C. 1=22-3 D. 1=180-2-35如圖所示,D是ABC邊AC上的一點,E是BD上的一點,1,2,A之間的關(guān)系描述正確的是( )A. A 12 B. 21A C. 12A D.無法確定6.若一噶三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123,則與之相鄰的三個外角的度數(shù)之比為( )A.
5、 123 B. 321 C. 345 D. 543第7題圖7.一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A應(yīng)等于90,B和C應(yīng)分別是32和21,檢驗工人量得BDC=148,就斷定這個零件不合格,運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由.第8題圖8如圖所示,在ABC中,A=60,BD,CE分別是AC,AB 上的高,H是BD,CE的交點,求BHC的度數(shù).第二課時答案:1.(1)110(2)58(3)60(4)120;2.35;3.180,提示:因為1=B+D,2=C+E,所以A +B+C+D+E=A+1+2=180;4.A,提示:因為ABCD,所以ABD=3,因此1=2+ABD=2+3;5.B,提示:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角,故選B;6.D,提示:設(shè)三角形三個內(nèi)角分別為,則,解得,所以三角形三個內(nèi)角分別為30,60,90,與之相鄰的三個外角的度數(shù)分別為150,120,90,所以選D;7.解:如圖,連接AD并延長至E,則CDE=C+CAD,BDE=B+BAD,所以BDC=CDE+BDE=C+CAD+B+BAD=21+32+90=143148,所以這個零件不合格.8.解
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