八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3 具有特殊位置關(guān)系的三角形全等(第4課時(shí))學(xué)案 冀教版

1、全等三角形的判定第4課時(shí) 具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)并回顧全等三角形的判定方法.（重點(diǎn)）2.根據(jù)平移或旋轉(zhuǎn)證明兩個(gè)三角形全等并掌握其規(guī)律.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移或旋轉(zhuǎn)與三角形全等的綜合. 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接觀察下面幾組圖形，其中ABCABC，請(qǐng)寫出它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.答：_.參照1中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，請(qǐng)嘗試畫出幾個(gè)與ABC全等的三角形.二、新知預(yù)習(xí)3.如圖，每組圖形中的兩個(gè)三角形都是全等三角形.觀察每組中的兩個(gè)三角形，請(qǐng)你說出其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換（平移或旋轉(zhuǎn)）后，能夠與另一個(gè)三角形的重合.請(qǐng)你分別再畫出幾組具有類似位置關(guān)系兩個(gè)全

2、等三角. 實(shí)際上，在我們遇到的兩個(gè)全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)（有時(shí)是兩種變換）得到的.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快解決問題.自學(xué)自測(cè)如圖所示，E為BC的中點(diǎn).當(dāng)AB=DE，B=DEC時(shí)，可用_證明ABEDEC；當(dāng)AB=DE，AE=DC時(shí)，可用_證明ABEDEC；2.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且ACBD，AC+BD，那么_，理由是_.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等問題1：已知：如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，交AC于點(diǎn)E，DFAC，交

3、AB于點(diǎn)F.求證：BDFDCE.【歸納總結(jié)】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，將題目中相等的線段轉(zhuǎn)化為兩三角形中一對(duì)相等的邊，即可證明全等.【針對(duì)訓(xùn)練】已知：如圖，AC=EF，ABCD，AB=CD.求證：BEDF.問題2：已知：如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CFAB，交DE的延長線于點(diǎn)F.求證：DE=FE.【歸納總結(jié)】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，觀察可知，將ECF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，它可與EAD重合，即可證明全等得到等量關(guān)系.【針對(duì)訓(xùn)練】已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，過C，B分別作AD及AD的延長線的垂線CF，BE，垂足分別為F，E，求證：BE=CF.二、課堂小結(jié)基本圖形平移全等形旋轉(zhuǎn)全等形翻折全等形當(dāng)堂檢測(cè)已知，如圖，ABCD，BFDE且AE=2，AC=10，則EF=_.2.已知：如圖，BE=CF，ABED，ACDF.求證：ABCDEF.3.已知：如圖，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求證：1=2.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：1.62.ABED，ACDF（已知）， B=DEF，F(xiàn)=ACB（兩直線平行，同位角相等）.BE=CF，BE+EC=CF+EC（等式的性質(zhì)），即BC=EF.在ABC和DEF中B=DEF（已推出），BC=EF（已推出）F=ACB（已推出），ABCDEF（ASA）.3.ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE