八年級數(shù)學上冊 14.1.7 整式的乘法 同底數(shù)冪的除法說課稿 （新版）新人教版

1、同底數(shù)冪的除法各位同仁大家好：今天我說課的內容是義務教育課程標準教科書新人教版八年級數(shù)學上冊教材第14章整式的乘法與因式分解中的第1節(jié)“整式的乘法”第7課時同底數(shù)冪的除法，下面我就教材、教法、學法、教學程序、板書設計幾方面做以簡要說明。一、說教材：1、教材地位和應用：同底數(shù)冪的除法是第14章整式的乘法與因式分解中的第1節(jié)“整式的乘法”第7課時的內容。在此前，學生通過學習，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，這為進一步學習同底數(shù)冪的除法做了很好的鋪墊。同底數(shù)冪的除法是整式的乘法和冪的意義的綜合應用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學生學習能力為重要內容，對進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維

2、能力有著重要意義。從學生已有的生活經(jīng)驗和認知基礎出發(fā)，讓學生主動地進行學習。通過合作、討論、動手操作等方式使學生探究同底數(shù)冪除法法則。從而感受數(shù)學源于生活，用于生活，更好地理解數(shù)學知識的意義，體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”的新課程理念。整個數(shù)學設計流程突出以學定教，體現(xiàn)“設計問題化，過程活動化，活動練習化，練習要點化，要點目標化，目標課標化”的要求，將教學過程設計為有一定梯次的遞進式活動序列。2、學情分析：教學對象是八年級學生，在學習本章前，學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡單代數(shù)式，會把一些簡單的實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來，并會進行整式加減運算和乘法運算，對一次方程（組）、一次不等式（組

3、）有了全面系統(tǒng)地認識；雖然通過全等三角形、對稱變換學習，積累了初步的理性思辨及推理論證經(jīng)驗，但思維水平仍以經(jīng)驗型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在推理論證方面須堅持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律。個別學生計算能力較差，符號感不強，以至于他們在運用性質計算的時候出現(xiàn)符號上的錯誤，因此，教學中盡量采用問題誘導和積極鼓勵學生大膽嘗試的方式幫助學生進一步提高冪的運算能力和符號感。3、知識分析同底數(shù)冪的除法是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級上冊第十四章第一單元第四節(jié)內容，是在學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念及其運算、整式加減運算和乘法運算的基礎上引入的，同底數(shù)冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整

4、式除法的基礎。本章重點是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通過化歸轉化為同底數(shù)冪的乘除，而同底數(shù)冪的除法又可以通過乘除運算之間的互逆關系探獲；同底數(shù)冪的運算法則的探獲過程是一個從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進上升的概括抽象、歸納原理的過程，有利于發(fā)展學生的理性思辨能力，整個推理過程以學生已熟知的除法意義為出發(fā)點和歸宿點，這不僅有利于深化學生對整式乘除法的理解，而且有利于提升學生舉一反三、觸類旁通能力，積累一定的學習經(jīng)驗，本節(jié)課無論是在知識傳承，還是在對學生數(shù)學思維訓練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。因此，我確定了本節(jié)課的教學目標是：知識與技能掌握同底數(shù)冪除法的運算性質，能熟練運用性質進

5、行同底數(shù)冪除法運算過程與方法經(jīng)歷同底數(shù)冪除法性質的推導過程，進一步發(fā)展探究問題的能力；通過性質運用幫助學生理解字母表達式所代表的數(shù)量關系，進一步積累選擇適當?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀通過引例問題情境的創(chuàng)設，誘發(fā)學生的求知欲，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；通過性質的推導體會“特殊一般特殊”的認知規(guī)律，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性；通過有一定梯次的變式訓練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學生的合作意識及數(shù)學表達能力。根據(jù)教學目標、知識體系和學生情況我確立的教學重難點是：重點：理解性質的推導過程，掌握性質內容，能運用性質進行運算難點：理解性質的

6、推導過程及含義二、說教法與學法針對這節(jié)課的重難點，圍繞新課程理念所強調的讓學生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的形成過程。因此，在“教”的設計上，結合學生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在“學”的設計上，則注重學生自主探索，合作交流，將學習內容設計成問題串形式的探究活動過程，使學生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學習更輕松、熱情更高漲，并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。三、說教學過程活動一創(chuàng)設情境，導入新課問題：1前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法，請口答：（1）55 （2）1010 （3）aa2一種數(shù)碼照片的文件大小是2K，一人個存儲量為2M（

7、1M=2K）移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？你能將這一問題轉化為數(shù)學問題嗎？如何計算？【設計意圖】問題1復習同底數(shù)冪的乘法，為本節(jié)作鋪墊；問題2旨在揭示章課題；幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關系，引發(fā)認知沖突，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”?；顒佣?誘導嘗試，探究新知（一）探索性質問題1要解決上題中的計算，我們先回顧一下除法的意義。2你能計算上式了嗎？3根據(jù)除法意義口答：（1）55（2）1010（3）aa4上述的計算，你還能想到什么辦法得到？5看看上述各式的計算結果有什么規(guī)律，請猜想： =( )(a0,m,n都是正整數(shù),并且mn)；6計算：（1）33（2）1010（3）7看看上述6中各

8、式的計算結果有什么規(guī)律，請猜想：=（ ）（a0）（二）歸納性質思考：誰能用文字語言表述=( )(a0,m,n都是正整數(shù),并且mn) 和=（ ）（a0）所反映的規(guī)律？。【設計意圖】（1）理解性質的形成過程，經(jīng)歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。（2）把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性。活動三 變式訓練，鞏固新知例1.計算下列各式。（小試牛刀）（1）

9、（2） （3） （4） （5）變式訓練（各顯身手）題組一（搶答） a( )=a m( )=m xx( )=x (-6) ( )=(-6) 題組二 下列計算是否正確？如果不對，加以更正。 xx=x 66=6aa=a (-c) (-c) =-c題組三 計算(1)xx (2)aa (3)(ab) (ab) 例2計算（攀登高峰）（1） （2） （3） （4）題組四 計算（試試你能行）(1) （2）(3) （4）【設計意圖】（1）題組一旨在鞏固認識法則的探究過程；題組二旨在鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學生辯析能力；進一步激發(fā)學生學習興趣，使“課繼續(xù)，趣更濃”；題組三、四旨在幫助學生加深對法則理解，進一步發(fā)展學生的計算能力。（2）多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率?；顒铀?全課小結，內化新知（1）自主小結：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學習本節(jié)內容時應注意什么？對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結，重點強調：本節(jié)課主要學習一個法則同底數(shù)冪除法法法則；三種方法同底數(shù)冪除法法則的推導方法；法則的運用方法(底數(shù)不變，指數(shù)相減)；“特殊-一般”的歸納方法?！驹O計計意圖】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知必做題 練習冊P33第12