八年級數(shù)學(xué)上冊 15.2.6 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計 （新版）新人教版

1、整數(shù)指數(shù)冪教育目標(biāo)1 .知道負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪=(a0，n為正整數(shù))。2 .掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)3 .用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)字重點難點1 .重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)2 .難點：用科學(xué)標(biāo)記法表示小于1的數(shù)量3 .認(rèn)知的難點和突破方法復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的正整數(shù)指數(shù)冪的運算特性：(1)基數(shù)的冪的乘法： (m，n為正整數(shù))(2)冪的冪： (m，n是正整數(shù))(3)乘積的冪： (n為正整數(shù))(4)基數(shù)除以冪： (a0，m，n為正整數(shù)，mn )；(5)商的冪： (n為正整數(shù))0指數(shù)的冪，即a0 .學(xué)習(xí)有理數(shù)時，曾介紹過1納米=10-9米，即1納米=米.這里出現(xiàn)負(fù)指數(shù)的冪，另一種形式也是正指數(shù)的倒數(shù)形式，這只

2、是介紹知識學(xué)生想起以上知識，另一方面從分式的除法約分可以看出，a0時，=； 另一方面，如果除去正整數(shù)指數(shù)的冪的運算性質(zhì)(a0、m、n為正整數(shù)、mn )中的mn的條件，則得到=(a0 )，規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪的運算性質(zhì)教育過程一、例、習(xí)題的意圖分析1.思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的演算性質(zhì)2.思考是用于導(dǎo)出同底數(shù)的冪的乘法：這一性質(zhì)適用于m，n為任意整數(shù)的結(jié)論，說明正整數(shù)指數(shù)的冪的運算性質(zhì)具有連續(xù)性。 其它正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也適用于整數(shù)范圍3 .教科書例9的修訂應(yīng)用了普及后的整數(shù)指數(shù)的運算性質(zhì)，教師認(rèn)為這一部分的知識已經(jīng)講過了，學(xué)生就認(rèn)為已經(jīng)掌握了，要注意學(xué)生修訂時的問題，及

3、時糾正，達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)的運算的教育目的。4 .教科書的中間段表示介紹會在科學(xué)表記法中不足1的數(shù)量。 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)，使用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識。 科學(xué)標(biāo)記法不僅可以表示小于1的正數(shù)，還可以表示負(fù)數(shù)5.思考讓學(xué)生考慮用負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪來表示小于1的數(shù)，對于小于1的數(shù)，如果從小數(shù)點以下開始第一個非0的數(shù)前有幾個0，用科學(xué)表示法來表示該數(shù)，則10的指數(shù)歸納為負(fù)數(shù)6 .教科書例10是介紹納米的應(yīng)用問題，讓學(xué)生做了這個問題后，對納米有了新的認(rèn)識。 再主要應(yīng)用科學(xué)標(biāo)記法顯示了不足1的數(shù)量。二、教室的引進(jìn)1 .回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：(1)基數(shù)的冪的乘法： (m，n為正整數(shù))(2)冪的冪：

4、(m，n是正整數(shù))(3)乘積的冪： (n為正整數(shù))(4)基數(shù)除以冪： (a0，m，n為正整數(shù)，mn )；(5)商的冪： (n為正整數(shù))想起2.0指數(shù)的冪的規(guī)定，a0時記得3.1納米=10-9米，也就是1納米=米嗎？4 .如果對于校正因子a0，將=正整數(shù)指數(shù)的冪的運算性質(zhì)(a0，m，n為正整數(shù)，mn )中的mn的條件移除，可獲得=.三、例題的說明例9修訂算法分析應(yīng)用展開后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行校正，用正整數(shù)進(jìn)行校正指數(shù)冪的運算性質(zhì)相同，但在校正結(jié)果中有負(fù)的指數(shù)冪時，寫分式形式(教科書)例10分析是介紹納米的應(yīng)用問題，應(yīng)用科學(xué)標(biāo)記法表示小于1的數(shù)量四、隨堂練習(xí)1 .填補(bǔ)(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2) 0=。二十=五，二三=六。2 .訂正算法：(1) (x3y-2 )2(2) x2y-2 (x-2 y )3(3) (3x2y-2 )2(x-2 y ) 3五、放學(xué)后的練習(xí)1 .用科學(xué)標(biāo)記法表示以下各數(shù)0.000 04、-0.034、0.00000045、0.0000042 .訂正算法：(1) (310-8 ) (4103 ) (2) (210-3 )2(10-3 ) 3六、回答：四、一、四、四、四、一、五、六二、一、二