八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .在平面正交坐標(biāo)系中，搜索并掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)則2 .利用關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱性的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)則創(chuàng)建關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱性的圖形【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】利用坐標(biāo)的變化規(guī)則，在平面正交坐標(biāo)系上畫出關(guān)于簡(jiǎn)單的x軸和y軸的對(duì)稱圖形行動(dòng)提示：創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生探索新知識(shí)行為提示：仔細(xì)閱讀教科書，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”主題。 在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主完成相關(guān)練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)則，從猜測(cè)中探索理解知識(shí)提示：注意利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解方案導(dǎo)入生成問題用多媒體展示北京市的風(fēng)景照片和北京市的形象地圖在老北京的地圖(教材P69圖13.2-3 )中，如果西直門和東直門是中軸對(duì)稱，以天安門為原

2、點(diǎn)，以長(zhǎng)安街和中軸線分別為x軸和y軸，制作平面直角坐標(biāo)系，則能夠與教材圖13.2-3所示的東直門的坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，找到西直門的位置和坐標(biāo)嗎？學(xué)生指出西直門的位置或坐標(biāo)，指出坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，便于確定一個(gè)位置自學(xué)相互研究生成能力在知識(shí)模塊1平面正交坐標(biāo)系中，搜索與x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)相關(guān)的坐標(biāo)規(guī)則(1)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P69P70例2以前的內(nèi)容，完成以下問題(1)在正交坐標(biāo)系上畫出以下已知點(diǎn)A(2，-3)，b (-1，2 )，C(-6，-5)，d (3，5 )，e (4，4 )(2)畫出這些點(diǎn)分別相對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)，并填寫表格的圖略(3)請(qǐng)仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)。 你知道關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)則

3、嗎？(4)請(qǐng)考慮檢查你發(fā)現(xiàn)的規(guī)則準(zhǔn)確性的方法，說(shuō)明你是怎樣檢查的已知點(diǎn)A(2，-3)b (-1，2，2 )C(-6，-5)d (三，五)e (四，零)f (0，3 )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a (2，3 )b(-1、-2)c (-6，5 )d(3，-5)e (4，0 )f(0，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A(-2，-3)b (一，二)C(6，-5)d (-3，5 )e (-4，0 )f (0，3 )歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)則，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為倒數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)則，縱軸相同，橫軸相互為倒數(shù)(二)合作探究1 .關(guān)于點(diǎn)(3，2 ) x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(a )A.(3，-2) b.(-3，2 ) c.(

4、-3，-2) D.(2，-3)2 .在平面正交坐標(biāo)系中，若將相對(duì)于點(diǎn)a的y軸對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)設(shè)為(-2，7 )，則點(diǎn)a的坐標(biāo)成為(2，7 ) .總結(jié)：1.在平面正交坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其倒數(shù).2 .在平面正交坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)成為其倒數(shù)，縱坐標(biāo)不變化，點(diǎn)(x，y )的關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)成為(-x，y ) .注意：對(duì)于這樣的問題，如果求出已知的圖形中的特定的點(diǎn)(例如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描繪這些點(diǎn)并連結(jié)，則能夠得到關(guān)于該圖形的坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形行動(dòng)提示：找到自己不懂的問題，先學(xué)習(xí)，然后組學(xué)。 在小組內(nèi)充分展示自己，核對(duì)答案，提出疑問，在小組內(nèi)討論

5、解決。 小組解決不了的問題，寫在各組展示的黑板上，在展示時(shí)解決要積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽懷疑，認(rèn)真傾聽，注意做每一步的修正算法時(shí)要自覺有道理閱讀教材P70例2，解決以下問題1 .利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別生成關(guān)于ABC、x軸和y軸對(duì)稱的圖形。制作關(guān)于ABC的x軸對(duì)稱的圖形，分別求出關(guān)于a的x軸的對(duì)稱點(diǎn)a、關(guān)于c的x軸的對(duì)稱點(diǎn)c、關(guān)于b的x軸的對(duì)稱點(diǎn)b，并連接即可。 只要分別求出與ABC的y軸相關(guān)的對(duì)稱的圖形、即與a的y軸相關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)A、與b的y軸相關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)B、與c的y軸相關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)C即可。如圖所示，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(-3，3 )，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(-2

6、，0 )，通過試制點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo)，求梯形ABCD的面積。已知點(diǎn)d與點(diǎn)a關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)b與點(diǎn)c關(guān)于y軸對(duì)稱，由此能夠推測(cè)點(diǎn)d、點(diǎn)c的坐標(biāo)。解：點(diǎn)d和點(diǎn)a (-3，3，3 )關(guān)聯(lián)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)d的坐標(biāo)是(3，3 )。 同理點(diǎn)c的坐標(biāo)是(2，0 )，因此ad=|3-(-3 )。交流展示會(huì)產(chǎn)生新的知識(shí)1 .把閱讀教材時(shí)的“生成的問題”和“自主學(xué)習(xí)、合作研究”得到的“結(jié)論”展示在各組的黑板上，難題也在黑板上公布，再一次在組間就上述難題互相消除懷疑2、各小組組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新知識(shí)”。在知識(shí)模塊1平面正交坐標(biāo)系中，搜索與x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)相關(guān)的坐標(biāo)規(guī)則關(guān)于知識(shí)模塊2x軸、y軸對(duì)稱的圖形檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1 .如果點(diǎn)p (-5，6 )和點(diǎn)q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)q的坐標(biāo)為(-5，-6)。2 .如果已知點(diǎn)a (m 2，3，3 )、B(-5，n 6)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=3，n=-3。3.(1)請(qǐng)描繪關(guān)于ABC的y軸對(duì)稱的abc(但是，a、b、c分別是a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不描繪)。(2)直接導(dǎo)出a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)： a、b、c求ABC的面積是