八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 冪的乘方導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、冪的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解冪的乘方的意義及運算法則2讓學(xué)生會運用法則，熟練進行冪的乘方的運算3經(jīng)過知識點的專題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力【學(xué)習(xí)重點】利用冪的乘方法則進行計算【學(xué)習(xí)難點】逆用冪的乘方法則情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1an的意義是n個a相乘2同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amanamn(m，n是正整數(shù))3逆用：amnaman(m，n是正整數(shù))自學(xué)互研生成能力合作探究教材P96“探究”根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(32)33232323(6)；(2)(a2)3a2a2a2a(6)；(3)(am)3amamama(3m)(m是正整數(shù))一

2、般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，(am)namamam,sup6(n個am)ammm,sup6(n個m)amn.因此，我們有即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P96例2，完成下列練習(xí)：計算：(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)(y3)2(y2)32yy5；(4)(x3)2(x3)4.解：(1)原式1033109；(2)原式x32x6；(3)原式y(tǒng)6y62y60；(4)原式x6x12x18.(二)合作探究計算：(1)(ab)23；(2)(x2m2)4(xm1)2；(3)5(p3)4(p2)32(p)24(p5)2.解：(1)原式(ab)23(ab)6；(2)原式

3、x4(2m2)x2(m1)x8m8x2m2x8m82m2x10m6； (3)原式5p12(p6)2p8p105p182p183p18.冪的乘方的逆用：amn(am)n或amn(an)m.范例：填空：(1)m15(m3)(5)(m5)(3)；(2)102n100(n)變例：已知x2m5，求x6m5的值【分析】由于已知x2m的值，所以逆用冪的乘方把(x6m)變?yōu)?x2m)3，再代入計算解：x2m5，x6m5(x2m)3553520.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探究冪的乘方法則知識模塊二冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合運用知識模塊三冪的乘方法則的逆用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1填空：(1)(a3)2a6；(2)(a2)3(a)5a11；(3)(x4)3(x)7x19；(4)(ab)45(ab)202若23832n，求n的值解：23832n，23