八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2.1 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)學(xué)案（新版）湘教版

1、第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)-平行四邊形的對(duì)角線互相平分.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的推導(dǎo).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)提問1. 什么叫平行四邊形？（有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.）2.到目前為止，我們知道了它的哪些性質(zhì)？（平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等.）二、問題導(dǎo)入：平行四邊形除了對(duì)邊相等，對(duì)角相等之外，還有什么性質(zhì)呢?下面，我們一起來(lái)探討.自主探究：（1）量一量教材中的線段OA、OC、OB、OD的長(zhǎng)，并比較OA、OC、OB、OD的大小,由此你能得到什么結(jié)論？ AC和BD的長(zhǎng)度相等嗎？ 探

2、究交流：探究點(diǎn)撥：你的結(jié)論是： （2）是否對(duì)于任何平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)就是每一條對(duì)角線的中點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由.四邊形ABCD是平行四邊形ABDC（ ） = ， = 又AB=DC （ ） （ ）（3）用一句話把平行四邊形的這條性質(zhì)表達(dá)出來(lái).估計(jì)學(xué)生會(huì)想到：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分,（3）平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)是每條對(duì)角線的中點(diǎn).(3)平行四邊的對(duì)角線不一定相等.得出結(jié)論 平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.即：如果四邊形ABCD是平四邊形，那么OA=OC，OB=OD.三、實(shí)踐應(yīng)用：例1.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC

3、、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積學(xué)生解答1. 交流匯報(bào)2. 老師點(diǎn)撥規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積 例2已知：如圖2， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F試探究OE與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由學(xué)生解答1.交流匯報(bào)2.老師點(diǎn)撥規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OB與OD相等，再根據(jù)OBEODF，從而得出OE與OF相等.四、課

4、堂小結(jié)：1.到目前為止，你知道了平行四邊形的哪些性質(zhì)？2.這些性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，你會(huì)了嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 必做題1.判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.5.ABCD的周長(zhǎng)是28cm，AB

5、C的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)是_.6.如圖，在ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？7.在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng) 已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng).8公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15m，AD12m，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積選做題：1.在ABCD中，已知對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，求ACBD的值.2. 已知：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB