六年級數(shù)學上冊第一單元分數(shù)乘法教案西師大版

1、第一單元 分數(shù)乘法第一課時 【教學內(nèi)容】 教科書第13頁例1、2，練習第14題。 【教學目標】 1.知識與技能：能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。 2.過程與方法：經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神。 【教學重點】掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。【教學難點】使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。 【教學過程】 一、欣賞主題圖，激趣引入 請同學們觀察主題圖。教師：認真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學生觀察回答) 你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學問題？ 這些問題你

2、們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？ (老師隨著學生的回答板書相關的連加算式或分數(shù)乘法算式) 這些算式中的數(shù)有什么特點呢？ 學生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關。 揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。 二、探究新知 1.感知分數(shù)乘法的意義。 (1)復習整數(shù)乘法的意義。 出示：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？ 學生列式：555554 教師：表示什么意思呢？4個5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分數(shù)乘法的意義。 出示例1的情境圖：每人吃個餅，4人吃多少個餅？ 學生嘗試列式：4或4 教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4個是多少；的4倍是多少

3、？) 2.利用意義探索計算法則。 (1)教師：4該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。 全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出： 4表示4個相加，4個就是。 (2)試一試。 2= 3 5=學生在練習本上做好后，集體訂正。并請學生說說怎樣想的。 (3)口算(教師即時板書)：2、5、4、2。 (4)議一議：這些分數(shù)乘法有什么特點？ 結(jié)合學生回答板書(分數(shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？ 根據(jù)交流小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。（強調(diào)結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)） 3.教學例2。 (1)出示：2 。 教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。 學生嘗試，并

4、適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？ 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的約分方法，并抽學生板書。(學生可能出現(xiàn)：計算結(jié)果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況) 全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。 針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什么？ 結(jié)合學生交流，老師強調(diào)：在分數(shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準確。 (2)練習：6= 12= 4觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。 集體訂正時，

5、請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學生辨析。 (3)學生再次小結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？ 結(jié)合學生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 三、鞏固練習，反饋提高 1.課堂活動第1題。學生獨立完成，集體訂正。教師追問：5表示什么意思？ 2.練習的第2題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽12題說說計算方法。 四、課堂小結(jié)： 說一說，分數(shù)乘整數(shù)怎么算？計算過程中要注意什么？ 五、作業(yè)：練習的第3-4題。課后反思：第二課時 【教學內(nèi)容】 教

6、科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習一第5、6、7、9題。 【教學目標】 1.知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。.能解決關于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學問題，提高解決問題的能力。 2.過程與方法：3. 情感態(tài)度與價值觀：體會分數(shù)乘法與日常生活的密切聯(lián)系?！窘虒W重點】 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解答方法?！窘虒W難點】引導學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 【教具、學具準備】 小黑板等。 【教學過程】 一、復習引入，揭示課題 1.計算：3、8、4、2。 學生獨立完成，全班評價時，指名說說4的計算方法。 2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書

7、：分數(shù)乘法)。 二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義 1.整數(shù)乘法的意義。 出示：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行駛多少千米？ 學生口答算式后，提問：1003或3100表示什么意思？ 學生回答后，強調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。 2.教學例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 出示：將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，時可以行駛多少千米？ 教師提問：估計一下，小時行使的路程比100千米多呢，還是少？為什么？(比100千米少，因為小時不滿1小時) 提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答：100=80(千米)。 提問：為什么這樣

8、列式？(路程=速度時間) 教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。 把誰看作單位“1”，(1小時所行駛的路程)，小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是時行駛的千米數(shù)) 老師隨著學生的回答板書出線段圖： 學生觀察討論：求小時行使多少千米，就是求什么？ 學生反饋意見。老師引導：從線段圖中可以看出小時所行駛的路程就是1小時行使路程的，也就是100千米的。上面根據(jù)“路程=速度時間”列出的100，就可以理解為求100的是多少。還可用100乘整數(shù)進行過渡，即用求100的幾倍是多少，過渡到求100的是多少。所以100就表示：100的是多少。(教師板書) 請看著線段

9、圖將100表示的意思和同桌的同學說一說。 如果求時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 抽學生回答，教師板書：100=表示100千米的是多少？ 學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。 3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？(乘法計算) 板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。（這個數(shù)量關系是解決分數(shù)問題的依據(jù)） 教師引導閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整

10、數(shù)都可以) 三、即時練習，鞏固反饋 1.只列式不計算。 (1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？ (3)求12的是多少？(4)求m的是多少？ (5)母雞有70只，它的是多少只？ 學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。 2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的是多少)用什么方法計算。 四、課堂小結(jié) 教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？ 五、作業(yè) 練習一第57、9題。 課后反思：第三課時 【教學內(nèi)容】 教科書第三頁例4，課堂活動第3題，練習一第8、10、11題。 【教學目標】 1.知識

11、與技能：經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學生計算能力。 2.過程與方法：借助圖形分析，幫助推導分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。3.情感態(tài)度與價值觀：能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用?！窘虒W重點】分數(shù)乘分數(shù)的計算方法?！窘虒W難點】進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則?！窘虒W過程】 一、復習 口算。 3 8 3 7 5 8 0 4 抽學生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 二、探究新知 1.分數(shù)乘分數(shù)的意義。 展示例4：(拖拉機耕地的畫面和有關條件)拖拉機每小時耕地公頃，2時可以耕地多少公頃？ 教師：怎

12、樣列式，為什么？ 2= (公頃)(表示：工作效率工作時間=工作總量；公頃的2倍是多少？) 小黑板展示：拖拉機每小時耕地公頃，時可以耕地多少公頃？ 教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？ 指名學生回答，教師板書算式。 教師結(jié)合學生的回答，強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 (1)教師提問：觀察和我們以前學習的分數(shù)乘法有什么不同？ 學生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(板書課題) (2)思考：該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。 (3)教師提問：你們的想法對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出。 公頃是什么意思呢？可以用左圖

13、表示，求小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表示1公頃，怎樣表示公頃，又怎樣表示公頃的呢？ 結(jié)合學生的回答，師生畫出圖（也可讓學生用長方形紙動手折出）。 教師提問：結(jié)合圖，的計算結(jié)果是嗎？你能結(jié)合圖解釋這個結(jié)果嗎？ 根據(jù)交流，小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相當于把整張紙平均分成10(52)份，表示這樣的3份，也就是。 4.試一試。 教師提問：剛才，我們一起解決了小時耕地多少公頃，如果是求小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。 學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法。 全班評價，并請一名學生上

14、臺展示自己的算式和畫法。 4.小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教師提問：通過這兩道題，你覺得分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？ 指名回答，小結(jié)方法。 教師強調(diào)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。 5.課堂練習。 課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂。 學生獨立完成，集體訂正時說說是怎么涂的。 根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出，再把長方形的的表示出來。 三、練習反饋，鞏固提高 教師引入：同學們是否學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。 1.練習一第10題中部分題。 學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。 2.試一試。 學生獨立練習，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生約分的情況。 全班評價，讓學生說每道題

15、是怎么約分的。 教師強調(diào)：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。 對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。 3.練習一第7題。 學生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去噸”與“吃去”有什么不同？ 根據(jù)回答，教師強調(diào)：吃去噸表示吃了1噸的，吃去表示吃去總數(shù)的，單位“1”是不同的。噸表示一個具體的數(shù)量，表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。 根據(jù)分析，學生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？ 四、課堂小結(jié) 今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。 五、作業(yè)

16、練習一第8、10、11題。 課后反思：第四課時【教學內(nèi)容】 分數(shù)乘法計算。教科書第6頁，練習一第1215題，思考題。 【教學目標】 1.知識與技能：學生進一步理解掌握分數(shù)乘法計算法則，能較熟練地、正確地進行計算。能運用分數(shù)乘法的意義解決一些簡單的數(shù)學問題。2.過程與方法：通過創(chuàng)設情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀：感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。【教學重點】 進一步理解掌握分數(shù)乘法計算法則?！窘虒W難點】 解決一些簡單的數(shù)學問題?！窘虒W過程】 一、基礎練習1.完成練習一第12題。過程要求：（1）指名學生回答計算過程和結(jié)果。（2）盡量擴大學生的參與人數(shù)，可增加口

17、算題目。 3= 8= 5= 3= = = = =2.分數(shù)乘法計算法則。（1）由學生回答整數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。（2）由學生回答分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。（3）分數(shù)乘法計算法則。引導學生觀察以上兩個計算法則，看一看它們之間存在著什么聯(lián)系。想一想：能不能把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)？歸納分數(shù)乘法計算法則。分數(shù)乘分數(shù)（或整數(shù)），把分子（把整數(shù)當作分子）乘積作分子，分母乘積作分母。3.即時練習。 14 16 二、作業(yè)練習完成練習一第1315題。1.第13題。（1）用什么方法來解決問題，你是怎么想的？（2）計算時要注意什么？2.第14題。（1）判斷大小。（2）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？3.第15題。（1）“所占

18、空間”是什么意思？（理解求體積）（2）房子的形狀是什么樣子的？如何計算？三、課后完成思考題。課后反思：第五課時【教學內(nèi)容】 教科書第7頁例1，課堂活動第1、2題，練習二第16題。 【教學目標】 1.知識與技能：在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，解決有關實際問題。2.過程與方法：通過創(chuàng)設情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀：感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力?！窘虒W重點】 掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法?！窘虒W難點】 運用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解題。【教學過程】 一、復習引入，揭示課題 1.出示：列式計算。 (1)3

19、0的是多少？ (2)6的是多少？ (3) 的是多少？ 集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？ 根據(jù)學生回答，教師強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題) 二、探究新知 1.教學例1。 出示例1，學生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。 教師提問：你怎樣理解“行了全程的”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？ 全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。 展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。 結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米

20、就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？ 全班討論后，教師強調(diào)：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 根據(jù)交流，學生獨立列式計算，集體訂正。 2.課堂練習。 (1)課堂活動第1題。 先讓學生用“1”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。 (2)練習二第1題。 學生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。 學生獨立練習，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？ 教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題中，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。 三、鞏固提高，拓展應用 1.練習二第2題。 學生讀題，分析：誰和誰比較？把誰看作單位

21、“1”？求姐姐的年齡就是求什么？ 全班交流后，獨立完成，集體訂正。 2.課堂活動第1題。 教師出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？ 根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？ 如果學生不能說出分數(shù)的意思，教師引導：這里的是指誰占誰的，誰為單位“1”？ 根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學問題并解決。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。 抽學生匯報，教師板書，全班交流。估計學生會有這樣的問題： (1)每個大洲的陸地面積是多少？ 對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？ (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共

22、多少？ 對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。 如果學生列式3000-3000，追問學生解題中每一步的思路。 如果有3000(-)的做法，只讓列式的學生說說(-)是什么意思？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？ （讓學生明白：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。）五、作業(yè) 練習二第36題。 課后反思：第六課時【教學內(nèi)容】 教科書第7頁例2，課堂活動第2題，練習二第710題及思考題。 【教學目標】 1.知識與技能：通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及

23、解決問題的能力。 2.過程與方法：通過創(chuàng)設情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性發(fā)展應用意識?！窘虒W重、難點】 理解分數(shù)連乘問題的解題思路。 【教學過程】 一、復習引入，揭示課題 1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關信息。 (1)三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 (2)學?？偯娣e的是綠地。 2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。 全校的是男生，一年級男生占全校男生的。 教師出示第1、2題。學生觀察后，獨立思考。抽學生回答，第1題讓學生找出單位“1”的量和幾分之幾對應的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關系。 3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)

24、解決生活中的問題。 二、探究新知 1.分析信息，弄清題意。 教師出示例2，學生齊讀題目。 提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？ 指名學生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢？ 抽學生回答，強調(diào)：是把20公頃土地看作單位“1”，而是把玫瑰種植面積看作單位“1”。 教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？ 學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。 2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。 教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。 學生嘗試解決，教師巡視

25、發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并指導學困生。 指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。 (1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。 209(公頃) (2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。 20（）9(公頃) 3.分析方法，理解不同的解題思路。 結(jié)合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。 (1)第一種解法。 請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？ 根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？ 學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。 教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面

26、積的，求紅玫瑰的面積。 (2)第二種解法。 教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白3/43/5是什么意思？ 學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。 全班交流，討論，理解。 教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的，而玫瑰的面積是20公頃的，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的的。也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。 4.閱讀教科書，小結(jié)特點。 學生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？ 根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分數(shù)對應的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應單位“1”的幾分之幾，再求問題。 三、鞏固練習，反饋提高 1.課堂活動第2題。 出示第2題，學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點進行第二問的思路分析。 2.練習二第10題。 教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長而降低。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。 提問：這些分數(shù)是以誰為單位“1”？ 教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。 3.補充練習。 圖書室有故事書120本，科技書是故事書的，科技書的是人物傳記，人物傳記有多少