期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 二次根式 第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算教案 （新版）北師大版

1、第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生能夠利用積和商的算術(shù)平方根性質(zhì)的反用進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算.2.讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)于二次根式同樣適用.3.學(xué)會(huì)運(yùn)用把不是最簡二次根式的要化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同，應(yīng)當(dāng)將這些項(xiàng)合并.【過程與方法】1.通過實(shí)數(shù)的運(yùn)算與二次根式的運(yùn)算比較體會(huì)類比的思想.2.通過二次根式的運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.【情感態(tài)度】通過對(duì)二次根式運(yùn)算的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是相互聯(lián)系的.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式加減乘除的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】探討二次根式運(yùn)算的方法，快速準(zhǔn)確地運(yùn)用

2、公式和運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的兩個(gè)性質(zhì)：積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的兩個(gè)式子，即現(xiàn)在把等號(hào)的左邊與右邊交換，就可得到二次根式的乘法法則和除法法則：【教學(xué)說明】通過回憶舊知識(shí)得出新知識(shí)，學(xué)生并不陌生，有一定的基礎(chǔ)，掌握起來也很容易，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和勇氣.二、思考探究，獲取新知二次根式的加減、乘除運(yùn)算依據(jù)上面的法則，下面的式子你會(huì)計(jì)算嗎？例1計(jì)算：【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試著直接運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，可以作適當(dāng)點(diǎn)撥.注：能約分的可以先約分，運(yùn)算結(jié)果必須都是最簡二次根式.同樣的，二次根式也可以進(jìn)行加減運(yùn)算，它和以前學(xué)過的實(shí)

3、數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用.下面的計(jì)算不妨試一試？有困難的可以和同學(xué)交流.例2計(jì)算：【教學(xué)說明】對(duì)于有些二次根式的運(yùn)算可以運(yùn)用完全平方公式和平方差公式使計(jì)算簡便，這就要在解題之前觀察式子的特點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生合作做題，錯(cuò)誤較多的地方教師再作矯正、強(qiáng)調(diào).注：對(duì)于化簡運(yùn)算的結(jié)果中，如果被開方數(shù)相同，應(yīng)當(dāng)將這些項(xiàng)合并.根號(hào)前面是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù).通過上面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了怎樣進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算.下面的題，你能獨(dú)立做嗎？例3計(jì)算：【教學(xué)說明】通過前面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)行二次根式的運(yùn)算有了一定的基礎(chǔ)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅.三、運(yùn)用新知，深化理解1.化簡：2.計(jì)算：3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為cm和cm,求這個(gè)直角三角形的面積.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)二次根式運(yùn)算方法和技巧的掌握，提高他們運(yùn)算的正確率和計(jì)算速度.特別要結(jié)合式子的特點(diǎn)運(yùn)用公式和法則使計(jì)算簡便.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過這節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勛约旱南敕?【教學(xué)說明】鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行總結(jié)、歸納，特別是運(yùn)算過程中要注意的幾個(gè)細(xì)節(jié)，教師可以適度提醒.1.布置作業(yè)：習(xí)題2.10中的1、3題.2.