期八年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 認(rèn)識無理數(shù)教案 （新版）北師大版

1、第二章 實(shí)數(shù)1 認(rèn)識無理數(shù)【知識與技能】1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的必要性.2.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).3.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).【過程與方法】讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神，通過辨別一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.【情感態(tài)度】1.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神.2.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.無理數(shù)的探索過程.2.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷.【教學(xué)難點(diǎn)】把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù).對，我們在小學(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題.【教學(xué)說明】隨著學(xué)習(xí)的深入，知識層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知無理數(shù)的概念拼一拼：請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪

3、一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？【教學(xué)說明】通過小組合作交流，動手操作得到一個大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動中，調(diào)動了學(xué)生的積極性.同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果.下面大家共同思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？【教學(xué)說明】探索拼圖的過程，對于學(xué)生理解大正方形的邊長是a是不是有理數(shù)很有幫助.【歸納結(jié)論】因?yàn)?2=1，22=4，32=9，整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).做一做：大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的

4、大小關(guān)系？說說你的理由.【教學(xué)說明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積為2的正方形邊長不是有理數(shù)，而是一種新數(shù).同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長為a的大致范圍呢？請大家用計算器探索，用表格的形式整理如下.還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認(rèn)識，為下面引出無理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】像這種無限不循環(huán)小數(shù)就叫做無理數(shù).如：圓周率=3.也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0.（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).而3，45，0.38， ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù).三、運(yùn)用

5、新知，深化理解1.判斷題（1）有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).（2）無限小數(shù)都是無理數(shù).（3）無理數(shù)都是無限小數(shù).（4）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，-23，4.96，3.14159，-5.，1112（由相繼的正整數(shù)組成）.在下列每一個圈里，至少填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深了對無理數(shù)的理解以及有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別所在，讓學(xué)生的疑難及時得到矯正與強(qiáng)化.【答案】1.（1）；（2）；（3）；（4）；2. 0.351，-2/3， ，3.14159；-5.，1112（由相繼的正整數(shù)組成）.四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？還有哪些困難？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對易錯點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題.1.習(xí)題2.2第1、2、3題.2.完成本課時練習(xí)部分.這節(jié)課的內(nèi)容是無理數(shù)的概念以及