第二章－軸向拉伸與壓縮（2）.ppt

1、1,小結(jié)： （1）超靜定（Hyperstatic) 靜不定（Static indeterminate) （2）無窮次超靜定 （3）超靜定求解 靜力（平衡） 變形（協(xié)調(diào)） 物性（本構(gòu)）,2,二、圣維南原理（Saint -Venant principle) 由來應(yīng)力均勻分布的范圍多大？ (拉壓公式適用范圍）,法國科學(xué)家Saint-Venant指出： 距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布 同外力作用方式無關(guān)，只同等效力有關(guān),外力等效性 應(yīng)力擴(kuò)散性,3,三、應(yīng)力集中（Stress concentration),應(yīng)力均勻相反 小孔處與截面尺寸改變處，應(yīng)力增大 稱為應(yīng)力集中,彈性力學(xué)計(jì)算 實(shí)驗(yàn)測(cè)試（光彈性實(shí)驗(yàn)

2、）,4,四、 斜 截 面 上 的 應(yīng) 力 為什么研究它？ 弄清楚截面方向?qū)?yīng)力的影響 研究方法 仿正截面應(yīng)力 公式去推導(dǎo) 找出同正截面 應(yīng)力的關(guān)系,5,（1） 直 接 推 導(dǎo),由 平衡,實(shí)驗(yàn) 等截面假定,鄭玄 胡克定律,于是,分解成正應(yīng)力和剪應(yīng)力，有,6,正負(fù)號(hào)規(guī)定： 正應(yīng)力拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) 切應(yīng)力自外法線 n 順時(shí)針轉(zhuǎn)向它，為正；逆時(shí)針為負(fù),7,（2） 間 接 推 導(dǎo) 取三角形微元 由平衡,得,更為簡(jiǎn)單,即,8,2-3 材 料 在 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能 由來 彈簧: 力小時(shí),正比關(guān)系 力過大,失去彈性 鄭玄-胡克定律 反映的只是一個(gè)階段的受力性能 現(xiàn)在要研究材料的整個(gè)力學(xué)性能

3、（應(yīng)力 應(yīng)變）：,理論上用簡(jiǎn)單描述復(fù)雜 工程上為（材料組成的）構(gòu)件當(dāng)好醫(yī)生,從受力很小,破壞,9,一、 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 （含碳量0.3%的碳素鋼） 要反映同試件幾何尺寸無關(guān)的特性 要標(biāo)準(zhǔn)化 形狀尺寸 試件的 加工精度 試驗(yàn)條件,國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定金屬拉伸試驗(yàn)方法（GB228-87）,試驗(yàn)儀器：萬能材料試驗(yàn)機(jī)；變形儀（常用引伸儀）,11,試驗(yàn)方法 拉力 P 從 0 漸增,標(biāo)距 的伸長(zhǎng) 隨之漸增,得 曲線（拉伸圖）,12,為使材料的性能同幾何尺寸無關(guān)： 將 p 除以 A = 名義應(yīng)力 將伸長(zhǎng) 除以標(biāo)距 = 名義應(yīng)變 從而得 應(yīng)力應(yīng)變圖，即,曲線,13,14,15,彈性階段 ,延伸率 ,強(qiáng)化階段

4、,局部變形階段 ,截面收縮率 ,屈服階段 ,16,這兩個(gè)值材料塑性標(biāo)志,卸載定律 冷作硬化,值越大，塑性越強(qiáng),對(duì)于低碳鋼,塑性,脆性,17,三、其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 1、塑性材料 看書 P19，觀察各有幾個(gè)階段？ 沒有明顯屈服階段的 把塑性應(yīng)變 0.2%對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為名義屈服極限，表示為,18,2、脆性材料 （鑄鐵）,19,鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能 1）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系微彎曲線，沒有直線階段 2）只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo),結(jié)論脆性材料 處理以 O-A 割線的斜率作為彈性模量 A為曲線上1/4點(diǎn),3）拉斷時(shí)應(yīng)力、變形較小,20,三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能,避免被壓彎，試件一般為很短的圓柱 高度/直徑 =1.

5、5 - 3 1低碳鋼壓縮時(shí)的曲線 屈服前與拉伸時(shí)大致相同 2鑄鐵壓縮時(shí)的曲線 較小變形下突然破壞，破壞斷面約45度,21,22,2-4 拉壓桿的強(qiáng)度條件（Strength criterion) 對(duì)于拉壓桿，學(xué)習(xí)了 應(yīng)力計(jì)算 力學(xué)性能 如何設(shè)計(jì)拉壓桿？ 安全，或 不失效 反面看：危險(xiǎn)，或 失效（喪失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性斷裂,23,正面考慮 應(yīng)力 為了 安全，或不失效,( u Ultimate, n 安全因數(shù) Safety factor) （1）塑性 n =1.5 - 2.5,軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件 ,許用應(yīng)力 (Allowable stress),（2）脆性 n = 2 - 3.5,24,安全因數(shù) 不可知系數(shù) 它彌補(bǔ)如下信息的不足 （1）載荷 （2）材料性能 （3）計(jì)算理論、模型或方法 （4）結(jié)構(gòu)的重要性或破壞的嚴(yán)重性,25,強(qiáng)度條件可以解決以下問題： 1）校核強(qiáng)度,2）設(shè)計(jì)截面,3）