第二十一講 齊次線性方程組解的結構.ppt_第1頁
第二十一講 齊次線性方程組解的結構.ppt_第2頁
第二十一講 齊次線性方程組解的結構.ppt_第3頁
第二十一講 齊次線性方程組解的結構.ppt_第4頁
第二十一講 齊次線性方程組解的結構.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1,第四講 齊次線性方程組解的結構,一、齊次線性方程組解的性質(zhì),二、齊次線性方程組基礎解系及其求法,第四章 向量組的線性相關性,2,一、齊次線性方程組解的性質(zhì),1.回憶：線性方程組解的理論,充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩R(A)n.,充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩R(A)=n.,3,2.解向量的概念,設有齊次線性方程組,若記,（1）,4,則上述方程組可寫成向量方程,若,為方程 的解，,則,稱為方程組（1）的解向量，它也就是向量方程（2）的解,(2),5,3齊次線性方程組解的性質(zhì),（1）若 為 的解，則,也是 的解.,證明,6,證明：,證畢.,分析：,方程組(2)的全體解向量所組成的集合記為S，,如果能

2、求得解集S的一個最大無關組,則方程（2）的任意解都可由,都是方程（2）的解。,因此上式就是方程（2）的通解。,最大無關組 線性表示；,的性質(zhì)，最大無關組 的任何線性組合,反過來，由解向量,7,基礎解系的定義,二、基礎解系及其求法,的解；,線性表出。,8,結論：,9,2.基礎解系的求法,求解 n元齊次線性方程組 Amn x=0的基礎解系,及通解的步驟（設R(A)= rn）：,1. 用初等行變換把 A 化成行最簡形矩陣B；,3. 令 n - r 個自由未知量分別取如下n-r組值：,2. 寫出 A的行最簡形矩陣B所對應的方程組 Bx=0；,1，0，0； 0，1，0； 0，0，1.,10,的基礎解系.,所得到的n r個向量記為,就是方程組,4. 寫出通解:,11,例1,的基礎解系與通解.,解,對系數(shù)矩陣 作初等行變換，變?yōu)樾凶詈喰尉仃嚕?求齊次線性方程組,12,13,14,15,小結:,1.齊次線性方程組解的性

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論