九年級數(shù)學(xué)上冊 25.2.2 頻率與概率教案 （新版）華東師大版

1、頻率與概率【知識與技能】1.了解運(yùn)用列表法和樹狀圖法理論分析隨機(jī)事件的概率.2.理解每次試驗(yàn)可能的結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，利用統(tǒng)計(jì)頻率的方法估計(jì)概率.【過程與方法】經(jīng)歷利用頻率估計(jì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.【情感態(tài)度】通過研究如何用統(tǒng)計(jì)頻率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問題，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】頻率與概率的理解和應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率的理解.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題:要想知道一個(gè)魚缸里有12條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以

2、了，但要估計(jì)一個(gè)魚塘里有多少條魚，該怎么辦？【教學(xué)說明】先前我們學(xué)習(xí)了用分析的方法求隨機(jī)事件的概率，那么這里的問題情境中，很容易讓學(xué)生想到這個(gè)事件的結(jié)果不能分析出來，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性也不一定是相同的，從而引發(fā)學(xué)生的求知：對這類事件的概率該怎樣求解呢？引入課題.二、思考探究，獲取新知問題1：怎樣運(yùn)用理論分析的方法求拋擲兩枚硬幣時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率呢？【分析】列表法樹狀圖法思考：理論分析與重復(fù)試驗(yàn)得到的結(jié)果是否是一致的？問題2：見課本P142問題3學(xué)生用自制的轉(zhuǎn)盤做試驗(yàn)，并完成課本P143表25.2.4和圖25.2.3.拓展延伸：課本P143“思考”【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過試驗(yàn)的方法來預(yù)測隨

3、機(jī)事件的概率.問：你能用理論分析的方法來預(yù)測兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率嗎？歸納：P(小轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域)=P(大轉(zhuǎn)盤指針停在藍(lán)色區(qū)域)=思考1：從重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果中你得出了哪些結(jié)論？對以上這些問題，既可以通過分析用計(jì)算的方法預(yù)測概率，也可以通過重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估計(jì)概率.思考2：是不是所有的問題都可以這樣呢？問題3：將一枚圖釘隨意向上拋起，求圖釘落定后釘尖觸地的概率.【分析】由于圖釘?shù)男螤畋容^特殊，我們無法用分析的方法預(yù)測P(釘尖朝上)與P(釘尖觸地)的值，因此只能靠重復(fù)試驗(yàn)來幫忙.【教學(xué)說明】讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，每小組10人，每人試驗(yàn)50次，每個(gè)小組數(shù)據(jù)累加起來，并作好每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)記錄.

4、歸納：通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到720次后，所得的頻率值就在46%上下浮動，我們可以取46%作為這個(gè)事件發(fā)生概率的估計(jì)值，即P(釘尖觸地)46%.三、運(yùn)用新知，深化理解1.含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽.不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_張.2.一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，

5、0.1，0.2，0.1，0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有_個(gè)黑球.3.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近_;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是_.(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只.【答案】1.9 2.483.(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)8,12【教學(xué)說明】可讓學(xué)生自主完成，分小組展示，教師點(diǎn)評.四、師生互動，課堂小結(jié)1.你知道什么時(shí)候用頻率來估計(jì)概率嗎？2.你會用頻率估計(jì)概率來解決實(shí)際問題嗎？【教學(xué)說明】教師先提出上述問題，讓學(xué)生相互交流，再選派幾名同學(xué)進(jìn)行回顧總結(jié)，師生再共同完善.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題25.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).1.猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對概率意義的理解，明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破.當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長期的.這節(jié)課教師應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.2.一般地，當(dāng)試驗(yàn)