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1、30,45,60角的三角函數(shù)值,興寧市寧江中學(xué),劉宏中,A,B,C,A的對(duì)邊,A的鄰邊,A的對(duì)邊,A的鄰邊,tanA,cosA,A的鄰邊,A的對(duì)邊,斜邊,sinA,斜邊,斜邊,回顧銳角三角函數(shù)如圖,復(fù)習(xí):在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做A的正弦、余弦、正切.,A,B,C,c,b,a,sinA , cosA , tanA,觀察一副三角尺,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進(jìn)行交流. cos30等于多少?tan30呢?,新課:,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C
2、,a,2a,如下圖所示,假設(shè)BCa,則 AB ,AC,2a,做一做,60角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的? 45角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?,sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 ,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?,想一想:,如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?比如tanA1,銳角A是多少度?,例1 計(jì)算 sin30cos45; sin260cos260tan45. 解: sin30cos45
3、sin260cos260tan45 ,1,0,隨堂練習(xí),計(jì)算: sin60tan45; cos60tan60; sin45sin602cos45,5.如圖,身高1.7m的小明用一個(gè)兩銳角分別是30和60 的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度.已知他與樹(shù)之間的距離 為5m,那么這棵樹(shù)大約 有多高?（精確0.1m）,解:在RtACD中，CAD30 tan30,CDADtan30,CE1.7+ 4.6(m),棵樹(shù)大約4.6m,1.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?,2.如圖,在RtABC,C=90, A,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos2A=1,練習(xí)2,小結(jié):,經(jīng)歷探索30,45,60角的三角函數(shù)值的過(guò)程. 能夠進(jìn)行含有30,
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