結構方程模型精講.ppt

1、結構方程模型,一、基本概念思想,結構方程模型（structural equation modeling，簡稱SEM）是當代行為和社會領域量化研究的重要統(tǒng)計方法，它融合了傳統(tǒng)多變量統(tǒng)計分析中的因子分析與線性模型的統(tǒng)計技術，對于各種因果模型可以進行識別、估計與驗證。 驗證潛在變量間的假設關系，而潛在變量可以被顯性指標所測量。 模型中包含顯性指標、潛在變量、干擾或誤差變量間的關系，進而獲得自變量對因變量的直接效果、間接效果或總效果。,SEM基本上是一種驗證性方法，通常必須有理論或經(jīng)驗法則的支持，在理論引導的前提下才能構建建設模型圖。即使是模型的修正，也必須依據(jù)相關理論而來，強調理論的合理性。,又稱

2、協(xié)方差結構模型（covariance structure models）協(xié)方差結構分析（ covariance structure analysis）潛在變量模型（latent variable models，LVM）潛在變量分析（latent variable analysis）線性結構關系模型（linear structural relationship model，LISREL）驗證性因素分析（confirmatory factor analysis）簡單的LISREL分析、因果模型分析（analysis of causal modeling）,一個協(xié)方差結構模型包含兩個次模型：測量模型

3、（measurement model）與結構模型（structural model） 測量模型：描述潛在變量如何被相對應的線性指標所測量或概念化（operationalized）。 結構模型：描述潛在變量之間的關系以及模型中其他變量無法解釋的變異部分。,模型的本質；驗證式模型分析，利用研究者搜集的實證資料來確認假設的潛在變量間的關系，以及潛在變量與指標的一致性程度。 即比較研究者所提假設模型的協(xié)方差矩陣與實際搜集數(shù)據(jù)導出的協(xié)方差矩陣之間的差異。,因子分析存在的限制,所測項目只能被分配給一個因子，并只有一個因子載荷量，如果測驗題項與兩個或兩個以上的因子有關時，因子分析就無法處理。 因子間關系必須

4、是全有（多因素斜交）或全無（多因素直交），即因子間不是完全無關就是完全相關。 因子分析中假設誤差項不相關，但在行為及社會科學領域中，許多測驗的題項與題項之間的誤差來源是相似的，也即誤差間具有相關關系。,結構方程模型相對存在以下優(yōu)點：,可檢驗個別測驗題項的測量誤差，并將測量誤差從題項的變異量中抽離出來，使因子載荷量具有較高精確度。 研究者可根據(jù)理論文獻或經(jīng)驗法則，預先確定題項是屬于哪個共同因素，或應屬于哪幾個共同因素，并可設定一個固定的因子載荷量或將幾個題項的載荷量設為相等。 可根據(jù)理論文獻或經(jīng)驗法則，設定某些因子之間是具有相關，還是不相關關系，甚至可以將因子間設定為相等關系。 可以對共同因素的

5、模型進行評估，了解所構建的共同因素模型與實際取樣搜集的數(shù)據(jù)間是否契合，可以進行整個假設模型的適配度檢驗。,結構方程與回歸模型,回歸模型中，變量僅區(qū)分自變量與因變量，這些變量軍事無誤差的觀測變量，但在SEM模型中，變量間的關系除了具有測量模型外，還可以利用潛在變量來進行觀測值的殘差估計。 回歸分析中，因變量被自變量解釋后的殘差被假設與自變量間是相互獨立的，但SEM模型分析中，殘差項是允許與變量之間有關連的。,SEM的特性,SEM具有理論先驗性 SEM可同時處理測量與分析問題 SEM關注協(xié)方差的運用 SEM適用于大樣本統(tǒng)計分析 SEM包含了許多不同的統(tǒng)計技術 SEM重視多重統(tǒng)計指標的運用,SEM理

6、論先驗性,SEM分析假設的因果模型必須建立在一定的理論上，因而SEM是一種驗證某一模型或假設模型適切性與否的統(tǒng)計技術，故被視作驗證性而非探索性的統(tǒng)計方法。,SEM可同時處理測量與分析問題,SEM是一種將測量與分析整合為一的計量研究技術，它可以同時估計模型中的測量指標、潛在變量，不僅可以估計測量過程中指標變量的測量誤差，也可以評估測量的信度與效度。 SEM模型分析又稱潛在變量模型，在社會科學領域中主要用于分析觀察變量間彼此的發(fā)雜關系，潛在變量是個無法直接觀測的概念，如智力、動機、新年、滿足與壓力等，這些無法觀察到的概念可以借由一組觀察變量來加以測量，測量指標分為間斷、連續(xù)及類別指標，因子分析模型

7、就是一種連續(xù)型指標的潛在變量模型的特殊案例。,SEM關注協(xié)方差的運用,SEM分析的核心概念是變量的協(xié)方差。SEM分析中，協(xié)方差有兩種功能：（1）利用變量間的協(xié)方差矩陣觀察多個連續(xù)變量間的關聯(lián)情形，此為SEM的描述性功能（2）是可以反映出理論模型所導出的協(xié)方差與實際搜集數(shù)據(jù)的協(xié)方差的差異，此為驗證性功能。,SEM適用于大樣本統(tǒng)計分析,協(xié)方差分析與相關分析類似，若是樣本數(shù)較少，則估計的結果會欠缺穩(wěn)定性。SEM分析根據(jù)協(xié)方差分析而來，參數(shù)估計與適配度的卡方檢驗對樣本數(shù)的大小非常敏感。一般而言，大于200個樣本才稱得上是一個中型樣本，一個穩(wěn)定的SEM結果受試樣本數(shù)最好大于200，但較新的統(tǒng)計方法允許S

8、EM模型的估計可少于60個觀察值。,SEM包含了許多不同的統(tǒng)計技術,SEM融合了因子分析和路徑分析兩種統(tǒng)計技術，可允許同時考慮許多內生變量、外生變量與內生變量的測量誤差，及潛在變量的指標變量，可評估變量的信度、效度與誤差值、整體模型的干擾因素等。,SEM重視多重統(tǒng)計指標的運用,SEM所處理的是整體模型契合度的程度，關注整體模型的比較，因而模型參考的指標是多元的，研究者必須參考多種不同的指標，才能對模型的是陪讀做整體的判斷，個別參數(shù)顯著與否并不是SEM的重點。 整體模型是陪讀檢驗就是檢驗總體的協(xié)方差矩陣（矩陣），與假設模型隱含的變量間的協(xié)方差矩陣（ ()矩陣）的差異。因為我們無法得知總體方差與協(xié)

9、方差，因而用樣本數(shù)據(jù)得到的參數(shù)估計代替總體參數(shù)，即用樣本協(xié)方差矩陣S矩陣代替總體的矩陣。,二、測量模型,測量模型由潛在變量與觀察變量組成，就數(shù)學定義而言，測量模型是一組觀察變量的線性函數(shù)。 觀察變量有時又稱為潛在變量的外顯變量或測量指標或指標變量。是量表或問卷等測量工具所得到的數(shù)據(jù)。 潛在變量是觀察變量間所形成的特質或抽象概念，此特質或抽象概念無法直接側臉，而要由觀察變量測得的數(shù)據(jù)資料來反映。 在SEM模型中，觀察變量通常以長方形符號表示，潛在變量通常以橢圓形或圓形來表示。,其中與、及不相關，而與、 與也不相關。x與y為指標變量（X,Y）的因素負荷量，而、 為外顯變量的測量誤差， 與分別為外生

10、潛在變量與內生潛在變量，SEM測量模型假定潛在變量與測量誤差間不能有公變關系或因果關系路徑存在,觀察變量,觀察變量作為反映潛在變量的指標變量，可分為反映性指標與形成性指標兩種。 反映性指標又稱為果指標，是指一個以上的潛在變量是引起觀察變量或顯性變量的因，此種指標能反映其相對應的潛在變量，此時，指標變量為果，而潛在變量為因。 相對的，形成性指標是指指標變量是成因，而潛在變量被定義為指標變量的線性組合，因此潛在變量變成內生變量，指標變量變?yōu)闆]有誤差項的外生變量。 通常在AMOS和LISREL模型假定的測量模型估計中，觀察變量通常是潛在變量的反映性指標，如果將其設定為形成性的，則模型程序與估計會較為

11、復雜。,反映性指標回歸方程： X1=1+1 X2=2+2 形成性指標回歸方程： =1X1+ 2X2+ ,內因變量與外因變量,測量模型在SEM模型中就是一般的驗證式因素分析（confirmatory factor analysis，CFA），用于檢驗數(shù)個測量變量可以構成潛在變量的程度，即模型中觀察變量X與其潛在變量間的因果模型是否與觀察數(shù)據(jù)契合。 外因變量:指在模型中未受任何其他變量的影響，但它卻直接影響別的變量的變量。在路徑分析中相當于自變量。 內因變量：指模型中會受到任一變量影響的變量。相當于因變量，及路徑分析中箭頭所指的地方。,中介變量,就潛在變量間的關系而言，某一個內因變量對于別的變量而

12、言，有可能是外因變量，這個潛在變量不僅受到外因變量的影響（此時變量為因變量），同時也可能對其他變量產(chǎn)生影響作用（此時變量屬于自變量），同時具有外因變量與內因變量屬性的變量，可稱為中介變量。,符號表示,潛在變量：被假定為因的外因變量，以（xi/ksi）表示；假定果的內因變量以（eta）表示。 外因變量的觀測指標稱為X變量，內因變量觀測值表稱為Y變量。 它們之間的關系是：與Y、與X無關的協(xié)差陣以（phi）表示與的關系以表示，即內因被外因解釋的歸回矩陣與X之間的關系，以x表示，X的測量誤差以表示，間的協(xié)方差陣以表示內因潛變量與之間以表示。,AMOS測量模型圖范例,總結,測量模型分析所驗證的屬于假設模

13、型內在模型適配度，主要是評估測量指標變量與潛在變量的信度、效度，以及估計參數(shù)的顯著性水平等，即模型內在質量的檢驗，可用來檢驗模型中各因素的收斂/聚合效度與區(qū)別效度。 收斂效度：測量相同的潛在特質的測驗指標會落在同一個共同因素上 區(qū)別效度：測量不同潛在特質的測驗指標會落在不同的共同因素上,MTMM（Multi-Trait Multi-Method）,多特質多方法也是檢驗模型信效度的一種常用方法但SEM方法比起多出兩個特點： SEM在實務上比MTMM方便的多。MTMM必須以不同的量表對樣本觀測值進行多次實施。 SEM估計法通常會得到較MTMM更精確的結果。SEM采用驗證性因素分析法（CFA）MTM

14、M采用探索性因素分析法，其差別在于探索性分析法是主觀決定轉軸方法，而驗證性因素分析法則是在一定的理論前提下。,三、結構模型,結構模型即揭示潛在變量間因果關系的模型 作為因的潛在變量，即外因潛在變量、潛在自變量、外生潛在變量，以符號表示；作為果的潛在變量即內因潛在變量、潛在因變量、內生潛在變量，以符號表示。外因變量對內因變量的解釋會受其他干擾變量的影響，以符號（zeta）表示干擾因素或殘差值。,測量模型與結構模型,SEM分析模型中，只有測量模型而沒有結構 結構模型的回歸關系，即驗證性因素分析；只有結構模型沒有測量模型，則潛在變量間因果關系討論，相當于傳統(tǒng)的路徑分析。 差別在于結構模型探討潛在變量間因果關系， 路徑分析直接探討觀察變量間的因果關系。,機構模型所導出的每條方程式稱為結構方程式，次方程式類似多元回歸中的回歸系數(shù) YI=B0+B1Xi1+B2Xi2+BpXip+ i i為殘差值，表示因變量無法被自變量解釋的部分，在測量模型即測量誤差，在結構模型中為干擾變量或殘差項，表示內生變量無法被外生變量及其他內生變量解釋的部分。, 1= 11 1+ 1, 1= 11 1+ 12 2 +1, 1= 11 1+