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文檔簡介

1、多面體外接球的半徑的求法,一、直棱柱與球,球與正方體的“切”“接”問題,正方體的內(nèi)切球直徑,正方體的外接球直徑,與正方體所有棱相切的球直徑,若正方體的棱長為a,則,中截面,球的外切正方體的棱長等于球直徑。,中截面,正方形的對角線等于球的直徑。,對角面,球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑。,正方體的內(nèi)切球直徑,正方體的外接球直徑,與正方體所有棱相切的球直徑,若正方體的棱長為a,則,a,有關(guān)多面體外接球的問題,是立體幾何的一個重點,也是高考考查的一個熱點.研究多面體的外接球問題,既要運用多面體的知識,又要運用球的知識,并且還要特別注意多面體的有關(guān)幾何元素與球的半徑之間的關(guān)系,而多面體外接球半徑的求法

2、在解題中往往會起到至關(guān)重要的作用.,多面體外接球的半徑的求法,方法一:直接法 方法二:構(gòu)造直角三角形 方法三:補形,一、直接法,直接法的使用技巧,變式1:,小結(jié)1,如何求直棱柱的外接球半徑呢?,(1)先找外接球的球心: 它的球心是連接上下兩個多邊形的外心 的線段的中點; (2) 再構(gòu)造直角三角形,勾股定理求解。,二、構(gòu)造直角三角形,構(gòu)造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圓柱的外接球,構(gòu)造直角三角形使用技巧,圓錐的外接球,正棱椎的外接球,構(gòu)造直角三角形使用技巧,球心在幾何體外部,三、補形法,三、補形法,三、補形法,難點突破:如何求正四面體的外接球半徑,法2.補成正方體,三、補形法,三、補形法,補形法的使用技巧,直接法的使用技巧,構(gòu)造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圓柱

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