2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(6)：求通項(xiàng)公式

1、第六，高考的通用術(shù)語(yǔ)公式是什么？考試回放 1。眾所周知，序列an的前N個(gè)項(xiàng)的和是Sn，并且Sn=2(an -1)，那么a2等于序列中的(A)a4 b . 2c . 1d-22，然后是序列an中的35 3，如果A1=1，An 1=2 A，一般項(xiàng)An=_ 2n 1-3 _ _。如果x2處曲線切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則序列前n項(xiàng)之和的公式為2n 1-2。5.如果序列的前幾項(xiàng)之和是已知的，那么它的一般項(xiàng)；如果它的項(xiàng)目得到滿足，則為0.2n-10；8 6.如果已知序列是任意的，那么就有4 7。如果已知的正項(xiàng)序列及其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2 5an 6，并且A1、A3和A15是幾何級(jí)數(shù)，則找到序

2、列的一般項(xiàng)an。分析10Sn=an2 5an 6，10a1=a12 5a1 6，解的結(jié)果是a1=2或a1=3，10Sn1=an12 5an1 6(n2)，結(jié)果是10 an=(an 2an 12)6(an n1)，即(an n1)(an n1 15)=0an 10，當(dāng)a1=3時(shí)，an n1=5(N2)，當(dāng)a1=2時(shí)，a3=12，a15=72，a32=a1a15，a1=21.根據(jù)前N個(gè)項(xiàng)和一般項(xiàng)Sn=a1 a2 a3，知道級(jí)數(shù)的前N個(gè)項(xiàng)和Sn，相當(dāng)于知道何時(shí)n2，但不能忽略n=1。2.用遞歸關(guān)系求級(jí)數(shù)的通項(xiàng)。2.一階遞歸，通常轉(zhuǎn)化為幾何級(jí)數(shù)。3.使用元素變換的思想(將前一項(xiàng)轉(zhuǎn)化為與后一項(xiàng)的等差比關(guān)

3、系，直接寫(xiě)出新序列的一般項(xiàng)以簡(jiǎn)化運(yùn)算)。4.巧妙地將含有an和Sn的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一個(gè)問(wèn)題求解，簡(jiǎn)化時(shí)注意N的范數(shù)。難點(diǎn)突然突破例1記住()計(jì)算b1、b2、b3和b4的值；(1)找出序列的通項(xiàng)公式和序列的前N個(gè)項(xiàng)，并對(duì)其進(jìn)行分析(1)整理出由幾何級(jí)數(shù)(1)得到的值()，其公比不同于變型序列；(二)通式的解：(一)，成為幾何級(jí)數(shù)，所以解不符合問(wèn)題的意義，所以(二)當(dāng)，因?yàn)?，所以上述公式成立時(shí)，所以例2假設(shè)級(jí)數(shù)第一項(xiàng)(1)的通解。(2)假設(shè)，證明，它是正整數(shù)解：(1)它是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，其第一項(xiàng)是公比，(2)方法1:它可以由(1)知道，所以它也由(1)知道，所以它是正整數(shù)。方法2:它可以通過(guò)(1)知道

4、，因?yàn)樗强捎玫?，也就是說(shuō)，(2)如果它表示級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)的和，它被分析：(1)它是已知的，因?yàn)?，因此，也就是說(shuō)，(2)它可以從結(jié)論(1)知道，也就是說(shuō)，在例3中，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫(huà)一條切線到曲線，該曲線在除了O之外的P1點(diǎn)處切割， 然后這條曲線的切線由P1畫(huà)出，并在P2(而不是P1)的一個(gè)點(diǎn)上切出()級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式； ()(理論)當(dāng)從P1點(diǎn)的切線(在原點(diǎn)上且在點(diǎn)Pn上)在點(diǎn)Pn-1上(從(1)得到排序的()的問(wèn)題得到()的極限位置的靜態(tài)分析時(shí)，序列xn-a是具有公共比率()的幾何級(jí)數(shù)，其極限位置是(精加工)。注意曲線切線方程的應(yīng)用，然后求出遞推公式的通項(xiàng)，求出數(shù)列(2)知道Sn，求出通項(xiàng)，解決問(wèn)題：用Sn-Sn-1=an，但要注意分類討論。在這種情況下，測(cè)試是必要的，值得注意；(3)已知序列、一般項(xiàng)和破解方法的遞推公式：猜想證明法或構(gòu)造法。Variant已知函數(shù)f (x)=，序列x (x 0)的第一項(xiàng)x 1和后面的項(xiàng)確定如下：曲線x=f (x)的切線平行于通過(guò)兩點(diǎn)(0，0)和(x，f (x)的直線(如圖所示)。證據(jù)：當(dāng)n，()x()。解，(