二元一次方程組及其表示的平面區(qū)域.ppt

1、二次方程根的分布問題,高一數(shù)學(xué)必修5第三章不等式,2.若根與其它實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較則利用二 次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合加以分析.,先作出符合根的分布的二次函數(shù)的圖象，由圖像可得到其開口方向，在區(qū) 間端點(diǎn)的函數(shù)值與判別式的符號，對 稱軸的位置等情況，從而找到參數(shù)滿 足的條件。,1.若根與零進(jìn)行大小比較利用韋達(dá)定理解決;,高一數(shù)學(xué)必修5第三章不等式,3.3.1 二元一次不等式(組) 與平面區(qū)域,第一課時(shí),一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入不超過2500萬元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來3萬元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10% .因此，信貸部應(yīng)如何分配貸款資金就成為一個(gè)實(shí)際問題

2、.,新知引入,xy2500,(12%)x (10%)y3,新知探究,設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x萬元， 用于個(gè)人貸款的資金為y萬元，則,x0，y0,1.二元一次不等式:,3.二元一次不等式組：,2.一般形式： AxByC0或AxByC0,形成結(jié)論,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式.,由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組.,4. 二元一次不等式（組）的解集,滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對（x，y）,所有這樣的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集.,新知探究,有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi) 點(diǎn)的坐標(biāo).于是, 二元一次不等式(組) 的解集就可

3、以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) 構(gòu)成的集合.,不等式xy60（0）的解 集所表示的平面區(qū)域呢？,新知探究,5. 二元一次不等式（組）的解集表示的圖形,在平面直角坐標(biāo)系中，方程xy60 表示一條直線，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一 點(diǎn)P，它與該直線的相對位置有哪幾種可 能情形？,在直線上；,在直線左上方區(qū)域內(nèi)；,在直線右下方區(qū)域內(nèi).,新知探究,若點(diǎn)P（x，y）是直線xy60左上方平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，那么xy6是大于0？還是小于0？為什么？,xy60,yy0,新知探究,如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy60，那么點(diǎn)P一定在直線xy60左上方的平面區(qū)域嗎？為什么？,xy60,新知探究,新知探究,xy60,對于直線AxByC

4、0同一側(cè)的所有點(diǎn)P(x，y)，將其坐標(biāo)代入AxByC所得值的符號都相同.在幾何上，不等式 AxByC0（或0）表示半平面.,不等式xy60表示的平面區(qū)域是直線xy60的左下方區(qū)域？還是右上方區(qū)域？,xy60,新知探究,畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域，常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法，當(dāng)邊界不過原點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn).,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面區(qū)域有什么不同？在圖形上如何區(qū)分？,新知探究,包括邊界的區(qū)域?qū)⑦吔绠嫵蓪?shí)線，不包括邊界的區(qū)域?qū)⑦吔绠嫵商摼€.,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面區(qū)域有什么不同？在圖形上如何區(qū)分？,例 畫出下列不等式表示的平面區(qū)域. （1）x4y4； (2) 4x3y12.,新知探究,“直線定界，特殊點(diǎn)定域”,1.對于直線AxByC0同一側(cè)的所有點(diǎn)P(x，y)，將其坐標(biāo)代入AxByC所得值的符號都相同.在幾何上，不等式 AxByC0（或0）表示半平面.,課堂小結(jié),2.畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域，常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法，當(dāng)邊界不過原點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn).,課堂小結(jié),3.不等式AxByC0表示的平面區(qū)域位