2015固體物理復(fù)習(xí)題解答

1、1.名詞說明：1，晶體：離子、原子或分子(統(tǒng)稱為粒子)有規(guī)律地排列，具有周期性和對稱性。2，非晶：流程圖僅限于幾個原子，沒有遠距離秩序和對稱性。3，光柵：光柵的整體稱為光柵。4，晶格：晶體中微粒質(zhì)心，由周期性排列組成的骨骼，晶格5，晶格：微粒質(zhì)心所在的位置稱為晶格(或節(jié)點)。6.晶體的周期性：晶體的微粒排列以一定的方式定期重復(fù)，這種性質(zhì)成為晶體結(jié)構(gòu)周期性。7.晶體的對稱性：晶體被某種對稱操作后，仍能恢復(fù)原來的特性。軸對稱、面對稱、中心對稱、點對稱等。8.米勒金志洙：一個晶面分別從三個晶軸截取的反質(zhì)互整數(shù)比被稱為牙齒晶面的米勒金志洙9，反晶格：將一個晶格的基本向量設(shè)置為1 a，2 a，3 a，如

2、果另一個晶格的基本向量為1 b，2 b，3 b，1 a，2，則基于1 b，2 b，3 b的晶格(相對而言，以1 a、2 a、3 a為基礎(chǔ)的格點可以稱為以1 b、2 b、3 b為基礎(chǔ)的檢查格點。)10，配位：微粒周圍最近的微粒數(shù)，可以在晶體中表示粒子排列的緊密性。稱為配位位數(shù)。11.密度：晶胞內(nèi)原子所占的體積與晶胞總體積的比例稱為晶格內(nèi)原子的密度。12，固體物理學(xué)細胞：最小大小的晶子，晶格只在頂角，內(nèi)部和面不包含其他晶格，整個細胞只包含一個晶格。反映晶體周期性的最小結(jié)構(gòu)單位。13，晶體學(xué)細胞：晶格不僅可以在頂點角度上，還可以在體心或面心上。晶胞的邊也稱為晶軸，邊的長度稱為晶格常數(shù)、晶格常數(shù)或晶胞

3、常數(shù)。體積通常大于固體物理學(xué)細胞。反映晶體周期性和對稱性的最小結(jié)構(gòu)單位。14.布拉菲格子：晶體由完全相同的原子構(gòu)成，原子與晶格的晶格一致，每個晶格周圍的情況都一樣。(Bravais晶格)15，復(fù)式晶格：晶體由兩個或多個原子構(gòu)成，每個原子構(gòu)成同一個布拉菲晶格。牙齒布拉菲晶格是通過交錯徐璐一定距離和徐璐斜交而形成的晶格稱為復(fù)式晶格。復(fù)式晶格是由幾個相同的布拉菲晶格徐璐位移購買的。16，聲子：晶格簡單共振的能量化，以l HV為單位增減其能量，l HV被稱為晶格振動能量的楊紫，即聲子。17，布洛赫波電子在晶格的周期性勢場中運動的波函數(shù)是晶格的周期性函數(shù)振幅的平面波。18，布里淵區(qū)：空間中倒晶格向量的垂

4、直線將空間分成多個不同的區(qū)域。在同一區(qū)域，能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界，能量是不連續(xù)的。這些區(qū)域稱為Brillious區(qū)域19，晶格：晶格中的每個原子在平衡位置附近的振動。先前波的形式在晶體中傳播。2 20，電子的有效質(zhì)量：是一種表觀質(zhì)量，并不意味著電子質(zhì)量的變化。因為周期場對電子運動的影響，導(dǎo)帶底部和價帶頂部的能量不同。導(dǎo)帶底部和價帶頂部的電子有效質(zhì)量差異不同。M 22 2 dKEd 2，計算證明1。晶體晶格的平面hkl，測試：(1)晶格的兩個相鄰平行平面(牙齒平面通過晶格的平面)之間的距離為2 | hkl d K，其中123 KHBKBLB。(2)利用上述關(guān)系，在簡單立方體的情況下，證明22

5、2 a d hkl格式的A是晶格常數(shù)。請說明哪個決定面容易理解。為什么？證明：(1)有一個確定面，它通過三個基本矢量的一端將基本矢量分別切成H，K，L的相等段。離原點最近的晶面分別為a1/h、a2/k、a3/l，同族其他晶面的終止點是牙齒組。因此，牙齒族晶面的面間距是原點到ABC晶面的距離。即反向向量的方向向量的投影。即，1123 1 2 HKL AHBKBLB AK D HKK (2)，對于簡單立方體，為1 2 2 3 AAI AAJ AAK 1 2 3 2 2 I B A B A B A B A B A KB A:123 222h Khbkblbhikjlk AAA，因此為123 2222

6、22 22()從Hkl d表達式中可以看出，金志洙(h，k，l)的簡單晶面族很容易理解，因為hkl d相對較大，原子的緊密度較高，而hkl d的大晶面之間的耦合較弱。2.金剛石晶胞的立方邊長為m 10 1056。3得出最近鄰原子之間的距離，每立方厘米平均原子數(shù)，金剛石的密度。(碳原子的重量為23 10*99 .1 g)解釋：金剛石結(jié)構(gòu)由兩面心立方體對角平移體對角線長度的四分之一組構(gòu)成?？臻g對角線上的原子與最近的立方體頂點上的原子之間的距離是金剛石結(jié)構(gòu)中原子的最近3個距離，用R表示，MAR10 1054.1 56.3 4 3 4 1金剛石結(jié)構(gòu)中的每個晶胞包含8個原子。因此每立方厘米的原子數(shù)為32

7、3 3 8 1077。1 1056.3 8 cmn碳原子的重量為23 10*99 .因為是1 g，所以鉆石密度為32323 .52。310*77。1*10*99。1 CMG 3如圖所示，有一個與軸垂直的晶面，11ABA B是該晶面的結(jié)晶列。柵格之間的最短距離為A，缺省拐角是軸垂直結(jié)晶面，通過柵格A，B是與A相鄰的另一柵格。如果繞通過柵格A的軸順時針旋轉(zhuǎn)角度，則1 B將移動到點B的位置，aBA。既然旋轉(zhuǎn)了，晶格就不會改變，所以B處應(yīng)該有原始晶格。由于柵格B和A完全相同，因此旋轉(zhuǎn)也可以繞B逆時針方向進行。圍繞通過b的軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度，1 A晶格移動到A的位置，aAB，A也應(yīng)該有原始晶格。顯然，AB

8、AB/因此，AB的距離必須是晶格間距a的整數(shù)倍數(shù)。也就是說，maAB (m是正整數(shù))。第二，如圖中的幾何關(guān)系所示，221 COS 21 COS 21 COS 2NM M AAAB必須是M牙齒整數(shù)，N=m-1也必須是整數(shù)。1cos1 N的范圍可能為22N，因此為了表示旋轉(zhuǎn)軸的重量，可能的旋轉(zhuǎn)軸權(quán)重可以列出為：n cosn-2-11802-1-1/21203 00904 11/2606 21360或01 4，晶體光柵的平面。hkl B1A1B A B A 4 (a)證明逆向矢量321 b lbkbhG垂直于牙齒平面。(b)證明晶格原細胞體積和逆晶格原細胞體積是相互逆的。(a)宗族晶面(h1，H2，

9、H3)中最接近原點的晶面ABC在基矢量1 a，2 a，3 a中的截距為a1/h1，a2/h2，然后是3322 3311/hahaocobcb(B)(使用32 1 2aa b，13 2 2aa b，21 3 2 aa B)3 3 2113 32321 2)()()()()(AAAA abbb應(yīng)用公式：CBABCACBA，獲得1 Ji A IK A Kja利用公式：32 1 2aa b，13 2 2aa b，21 3 2aa b為)(2)(2)(2)(2)(2 3 2 1 kji A b kji A b kji A b kji A b身體中心立方體基本向量：)(2) 6.在六角空間晶格中，選擇一個

10、平行六面體作為原細胞，(1)基礎(chǔ)向量321，aaa的表達式；(2)原細胞體積；(3)倒晶格基本向量321，bbb。解決方法：(1)如圖所示，基本向量是KCAJ A A A A A A A 3 2 2 3 22 3式的I，J，K是X、Y、z 6方向的單位向量。(2)原炮的體積caaaa 2 213 2 3 (3)逆晶格向量的定義，A A A A A A A 1 3 1 2 3 2 3 22 3 2 32 1可得到k c bj a I a b 11 3 1 32和(I=1，2，3)。7，氪原子由惰性晶體構(gòu)成立體中心立方體。其總勢6 6 12 12 2 R A R ANRU，其中n是氪原子數(shù)，R是最

11、近鄰原子之間的距離，點陣和A6=12.25，A12=9.11；塞麗娜瓊斯系數(shù)=0.014eV，=3.65。尋找：(1)平衡時間原子間的最近距離R0和點陣常數(shù)A；(2)每個原子的鍵能(eV)。解決方案：(1)06122)(0 7 6 13 12 12 r a r an dr rdu 6 1 6 12 0 2 a r 3.9，32 0 ar6 1 6 12 0 2 3 2 a ra 4.5(2)nn r a r anru 115.0 23.8 11.4 22 6 0 6 12 0 10兩個原子之間的相互作用可以用nm RR ru表示。第一種是重力能量。第二種是排除能源。都很正常。證明牙齒兩個原子系

12、統(tǒng)保持平衡必須有nm牙齒。證明：相互作用的兩個原子系統(tǒng)必須處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，與平衡距離0 r對應(yīng)的能量必須是能量的最小值0 RR牙齒。7n m RR ru m n r r n r ru r ru r ru m r ru m nm Mn nm r nm r 1)1(0 00 0 00 1 0 1 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2)，對應(yīng)于勢能最小值，1101102020200nm nm r mm nn r mm r ru為(1)已知有n個惰性氣體原子結(jié)合的面心立方體的晶體，其相互作用可以表示為612 45.1413.122 RR NRU，參數(shù)；r是原子的最近鄰間隔。測試：(1)平衡的晶體體積；(2)體積模量；(3)抗拉強度。解法：(1)將U(R)轉(zhuǎn)換為U(V)，以取得平衡時晶體的體積0 V。晶體有面心立方體結(jié)構(gòu)，將晶格常數(shù)設(shè)置為A，由N個原子組成的晶體體積為4 3 aNV，4 3 a，已知是原子所占的體積(因為面心立方體立方體包含4個原子)。如果表示最近相鄰原子之間的距離，常識可以用2/3 RNV表示，