北師大版八年級下冊數(shù)學第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組第3節(jié)《不等式的解集》導學案2

1、2.3 不等式的解集不等式的解集 學習目標：學習目標： 能夠根據(jù)具體情境中的大小關系了解不等式的意義 能夠在數(shù)軸上表示不等式 學習過程學習過程 第一環(huán)節(jié)：復習舊知識第一環(huán)節(jié)：復習舊知識 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解? 2.用不等式表示： (1)x 的 3 倍大于 1；(2)y 與 5 的差大于零； (3)x 與 3 的和小于 6；(4)x 的小于 2. 3.當 x 取下列數(shù)值時，不等式 x+36 是否成立? -4，3.5，-2.5，3，0，2.9. 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課 在某次數(shù)學競賽中,教師對優(yōu)秀學生給予獎勵,花了 30 元買了 3 個筆記

2、本和若干 支筆,已知筆記本每本 4 元,筆每支 2 元,問最多能買多少支筆? 第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究 （一）提出問題,引發(fā)討論探索交流: 1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務的時間不得少于 4 小時，你知 道他允許用的時間有多長嗎？ 2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到 10 米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為 0.02m/s，人離開的速度為 4 m/s， 那么導火線的長度應為多少 cm？ （二）想一想： （1）x=4、5、6、7.2 能使不等式成立嗎？ （2）你還能找出一些使不等式 x5 成立的 x 的值嗎？ （

3、三）導入知識，解釋疑難： 通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的 未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式 成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解叫做不等式的解。”不等式的解有時有不等式的解有時有 無數(shù)個，有時有有限個，有時無解無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解一個含有未知數(shù)的不等式的所有解， 組成這個不等式的解集組成這個不等式的解集， 求不等式的解集求不等式的解集的的 過程叫做解不等式。過程叫做解不等式。 既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我

4、們能否 用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流， 發(fā)表自己的 見解。 （四）議一議： 請同學們用自己的方式將不等式 X5的解集和不等式 X-5-1 的解集分別 表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流 注意注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意： 1)指示線的方向,“”向右,“”向左. 2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 三、應用舉例，變式練習 例 1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x-5；(2)x0；(3)x-1;(4)1X4;(5)-2X3； (6)-2x3. 例 2用不等式表示下列數(shù)量關系，再用數(shù)軸表示出來： (1)x 小于-1；(2)x 不小于-1；(3)

5、a 是正數(shù)；(4)b 是非負數(shù). 練習：用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù)： x0;x0;x-1;x-1. 四、師生共同小結 針對本節(jié)課所學內容，請學生回答以下問題： 1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念? 2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點. 3.記號“”、“”各表示什么含義? 4.在數(shù)軸上表示不等式解集時應注意什么 當堂檢測： 1不等式中，解集不包括2 5 的是 （） Ax-2 5 Cxx+1 成立的值中，最小的整數(shù)是（） A0B1C2D3 3給出四個命題：若 ab,c=d, 則 acbd ;若 acbc,則 ab;若 a b,則 ac2bc2;若 ac2bc2,則 ab。正確的有（） A1 個B2 個C3 個D4 個 4圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（） Ax2Bx1 Cx0Dx0 5如圖所示,在數(shù)軸上表示了某不等式的解集,則這個不等式可能是() A3x1B3x-1 C3