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1、y=ax,指數(shù)函數(shù)(1),一、問題引入,(1)一張白紙對折一次得兩層,對折兩次得4層,對折3次得8層,問若對折 x 次所得層數(shù)為,則y與x 的函數(shù)關(guān)系是:,()有人要走完一段路,第一次走這段路的一半,每次走余下路程的一半,請問最后能達(dá)到終點(diǎn)嗎?,如果我們引入兩個變量x次數(shù), y剩下路程,請問能不能建立 y關(guān)于x 的函數(shù)的關(guān)系?,問題:我們在前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,請問大家剛才兩個函數(shù)能不能把定義域拓展到整個實數(shù)集R?,顯然可以得到這樣兩個函數(shù):,指數(shù)函數(shù)的概念,函數(shù) y = a x 叫作指數(shù)函數(shù),自變量,底數(shù)(常數(shù)),思考:,這里的a可以取什么樣的值?,一般地, 函數(shù)y =ax( a0且a1)叫
2、做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,其定義域為R。,口答練習(xí):判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)? 1)y = 2 x 2) y = 0 . 5 x 3)y = 3 2 x 4) y = x 0.6,我們已經(jīng)知道了指數(shù)函數(shù)的形式了,那么下面讓我們來探究它的性質(zhì),首先從圖象開始!,與,y=ax(a1),y=,a,x,(0a1),增,減,(3),解:,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,而,與特殊值“”比較,一、判斷大小,比較大小問題的處理方法:,1:看類型 2:同底用單調(diào)性 3:其它類型找中間量:ab,bc則ac,例2,(1)已知 ,求實數(shù) 的取值范圍,解:,在R上是增函數(shù),又,即 的取值范圍為,(2)已知 ,求實數(shù) 的取值范圍,解:,在R上是減函數(shù),即 的取值范圍為,這也是含變量的大小比較單調(diào)性的應(yīng)用,練習(xí):解不等式,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得:,整理得:,原不等式的解集為:,解得:,解:原不等式等價于:,小結(jié):形如:af(x)1時原不等式等價于: f(x)g(x) 當(dāng)0a1時原不等式等價于: f(x)g(x),課堂小結(jié):,1、指數(shù)函數(shù)概念:,2、指數(shù)比較大小的方法:,3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì):,方法指導(dǎo):利用
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