九年級數(shù)學上冊 21.2 二次根式的乘除法（第3課時）學案 （新版）華東師大版

1、21.2 二次根式的乘除法第三課時一、教學目標 1使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式2使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法3使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用二、教學重點和難點1重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式2難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法教學過程:一、知識回顧：1、二次根式的乘法運算法則是 用文字語言表達 ？積的算術平方根的公式是 2、二次根式的除法運算法則 用文字語言怎么表達 ？商的算術平方根的公式是 3、化簡（1） = = = = （2）= = = = 二、探究問題：1化簡時必須化到最簡形

2、式，那么什么樣的二次根式是“最簡二次根式”呢？2、觀察兩組題目的化簡結(jié)果，看看被開放數(shù)達到了哪些的要求才算最簡？歸納：最簡二次根式要求滿足以下兩條：(1)被開方數(shù)中的不含 (2)被開方數(shù)中不含 我們把符合這兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。2、舉出兩個最簡二次根式 3、判斷下列各式是否為最簡二次根式？（1）；（2）；（3）； （4）x；（5）4；（6）5m；（7）三、試一試：例1：把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2）解（1）= （2）= 方法總結(jié)：化簡時，往往需要把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術平方根代替后移到根號外。練一練：（1）； （2）

3、2。例2 把下列各式化成最簡二次根式：（1）4； （2）x （3） 解： 方法總結(jié)：（1）把被開方數(shù)中的帶分數(shù)化成 （2）化去根號下的 （3）化去分母中的根號。練一練 ：（1）； （2）； （3）； （4）x。例3 把下列各式化成最簡二次根式（1）；（2）；解：方法總結(jié)：化簡時，當被開方數(shù)是和的形式時先將它化為 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課學習了哪些知識？如何辨析最簡二次根式？如何化簡二次根式當 堂 檢 測一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說出理由（1）=43；（2）=； （3）=2； （4） 2=二、選擇 （1）、下列各根式中，屬最簡二次根式的是（）A、B、C、D、 (2)、如果，把化成最簡二次根式的是（）A、B、C、D、三 解答題1、把下列各式化為最簡二次根式： （3）2、計算：（1） （2） 15 2當 堂 檢 測答案：一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說出理由（1）=43；不成立.等式的左邊的被開方數(shù)是兩個數(shù)的和，不是兩數(shù)的積.（2）=；成立. 根據(jù) （3）=2；不成立. ，應為（4） 2=；不成立. 應為.二、選