第18章 第18章(1)量子物理基礎4.ppt

1、量子物理(4)，3，波函數(shù)：2，波函數(shù)物理意義：T點，表示在空間中某處的單位卷內發(fā)生粒子的概率。復習，1，德弗羅的假設：德弗羅的公式，2，不確定的關系：微觀粒子位置和動量不能同時準確測量。18-7薛定諤方程，1，薛定諤方程成立：1926年，奧地利著名物理學家薛定諤建立了描述微觀粒子運動狀態(tài)的波函數(shù)滿足方程薛定諤方程。因此，由于波動力學的設立，他獲得了1933年諾貝爾物理學獎。(1887-1961)，經(jīng)典力學：已知質點的力條件初始條件，牛頓運動方程，量子力學：已知微觀粒子能量初始條件，運動方程，微觀粒子隨時楊紫狀態(tài)。粒子任意時刻的運動狀態(tài)，2，1維自由粒子運動方程：能量是E，動量是P，X方向運動

2、的一維自由粒子波函數(shù)：X的二次單程為：即3360，顯示：能量運算符。動能運算符。所以一維自由粒子波函數(shù)滿意微分方程：三維，一維勢場運動粒子方程：粒子勢場運動，包含E，也就是說，包含一維時間的薛定諤方程，一般來說，解決薛定諤方程數(shù)學困難，作為特例，主要是靜態(tài)問題，也就是說。在正常狀態(tài)下，概率密度，牙齒表達式表明，隨著空間的粒子概率分布時間的推移，它不會發(fā)生變化。(大衛(wèi)亞設，美國電視電視劇，成功)，4，三維情況下的薛定諤方程，三維情況下的，相反，三維情況下的薛定諤方程，靜態(tài)問題，可用，薛定諤方程，量子力學中的基本方程，已知U的解，1)根據(jù)推測建立薛定諤方程。薛定諤方程不是源于假設，而是源于假設。2

3、)微觀粒子運動狀態(tài)應以波函數(shù)說明及波函數(shù)滿意設定欄方程作為量子力學基本原理。3)在建立方程時應用。這對于高速粒子不成立，對于高速微觀粒子的運動規(guī)律必須由相對論量子力學或量子場論來解決。說明：以后，它解決的很多實際問題必須與實驗結果吻合，才能確定其正確性。18-8薛定諤方程只要知道簡單的應用節(jié)目，靜態(tài)粒子，M，U (x)，就可以通過求解靜態(tài)薛定諤方程，標準條件，規(guī)格化條件，牙齒方程來獲得粒子波函數(shù)。1，1維無限深的勢阱：金屬的自由電子，金屬內部的運動可以看作是勢阱中的運動。在外場進行一維運動的粒子、勢函數(shù)、勢阱中粒子運動可歸結為一維靜態(tài)問題。下面是一維薛定諤方程解釋。命令，是，通過它，表達式的A

4、，B，K可以由邊界條件和波函數(shù)規(guī)范化條件確定。陷阱中的0 x a范圍，U=0，下一個：x 0和x a范圍內不能發(fā)生粒子。邊界條件，x=0，x=a=0，可用：波函數(shù)，規(guī)格化條件：(n=1，2，3.)，一維勢阱粒子波函數(shù)如下N表示能量楊紫數(shù)，每個能量值稱為能級?？梢娔芰苛孔踊俏镔|波粒二象性自然的結論，無需人為引入。能量為E的一維自由粒子概率密度在n=1時稱為基態(tài)能量?；鶓B(tài)不是零牙齒，此時粒子能量處于最低能量狀態(tài)。不運動的粒子不存在。n時，能級可以連續(xù)看。概率密度在各個地方也可以看作是均勻的。經(jīng)典力學和量子力學已經(jīng)整合。也就是說：在粒子勢阱各處發(fā)生的概率是不同的。二維勢壁壘，隧道效應：勢能分布函數(shù)

5、：如這種勢能一維側勢基地。區(qū)域中沿X軸移動的粒子，能量E U0，根據(jù)經(jīng)典理論，可粒子區(qū)域，到達區(qū)域。粒子能E U0，根據(jù)經(jīng)典理論，不能進入粒子地區(qū)；但是從量子力學的角度來看，粒子可以穿過地區(qū)進入地區(qū)。正泰薛定諤方程：地區(qū)，不是中(X)牙齒0牙齒。也就是說，可以出現(xiàn)在粒子牙齒地區(qū)，通過勢路到達地區(qū)，這被稱為隧道效應。掃描隧道顯微鏡(STM)是使用隧道效應發(fā)明的。其解法：(九)，(九)，(九)，(九)，(九)，(九)，1981年，1981年，I BM蘇黎世實驗室的兩位科學家GBinnig和HRohrer發(fā)明了掃描隧道顯微鏡牙齒新型顯微儀器的誕生，使人類能夠實時觀察原子的物質表面排列狀態(tài)和與表面電子

6、行為相關的物理化學性質，對表面科學、材料科學、生命科學及微電子技術的研究具有重要意義和重要應用價值。為此，兩位科學家和電子顯微鏡開發(fā)者E. Ruska在1986年獲得了諾貝爾物理學獎獎。掃描隧道顯微鏡(STM)，1990年，氙排列在金屬鎳表面。納米科學技術的研究工具是掃描隧道顯微鏡，一種新型的表面分析工具，可以操縱原子。掃描隧道顯微鏡，事實上，由電子電腦操作控制的長探針，它的一端逐漸變細，末端變細，只有幾個原子的厚度。利用探針和材料平面之間的作用，科學家們可以用STM發(fā)射材料平面中的原子，通過電流的大小調節(jié)，一個接一個地吸收原子，然后放置在其他地方。掃描隧道顯微鏡原理：如果更改勢擋墻寬度L牙齒

7、0.1nm，隧道將更改電流密度幾個數(shù)量級。碘原子在鉑晶體上的吸附，硅表面的硅原子排列，砷鉀表面的砷原子排列，原子查看，石墨晶體表面原子的STM照片，48個Fe原子形成“楊紫圍欄”，圍欄內的電子形成駐波，1993年，Crommie等由掃描隧道顯微鏡技術蒸發(fā)的移動原子，1電子具有微小的粒子、明顯的波粒二象性、氫原子的電子應用量子力學等。玻爾理論缺陷：1，加速電子靜止時為什么不能發(fā)射電磁波？2，無法解釋僅次于氫原子的氦原子光譜。2，氫原子的正態(tài)薛定諤方程：正態(tài)薛定諤方程：在氫原子中，電子在原子核外的電場中運動，其勢能：在解決過程中，應用波函數(shù)標準條件和正則化條件，可以得到氫原子的波函數(shù)和能量公式，角

8、動量公式等。第三，重要結果：在表達式中，N是決定電子能量的主要楊紫數(shù)。1，能量量化：與玻爾理論相同的結果，在表達式中，L作為角度楊紫數(shù)確定電子軌道角動量大小。對于相同的N值，L可以有從0到(n -1)的N個可能值，因此電子的角動量L可以有N個不同的值。2，角動量量化：氫原子中電子的角動量必須滿足以下量化條件：注意：角動量大小和玻爾理論：玻爾理論：軌道角動量大小可能值：3，角動量空間量化等l有1個2l值。也就是說，角動量L在z方向上可以有(2l 1)個元件。波函數(shù)為了滿足標準條件，氫原子中的電子繞核旋轉的角動量L只能從空間的取向中采取特定的方向。LZ，即角動量L的外部磁場方向的投影是量子化的。，

9、解氫原子的穩(wěn)態(tài)薛定諤方程也是每個楊紫集(n，l，ml)的相應波函數(shù)(例如，4，波函數(shù)：，)由于角動量大小和方向是量子化的，因此證明：1，軌道磁矩：2，stengrach實驗裝置和現(xiàn)象：1921年，德國物理學家shuten，grach首先通過實驗證明了原子在空間中的量子化方向，并證明了磁矩的存在。磁矩原子在不均勻磁場中運動時，由于磁場力的作用產(chǎn)生偏轉，偏轉的方向與磁場中大小的方向有關。實驗原理：實驗結果(以銀原子為例):2)添加非均勻外部磁場時，屏幕上銀原子的痕跡分為上下對稱的兩個。1)在沒有外部磁場的情況下，銀原子不受磁力作用，獲得正面指向窄間隙的原子痕跡。3，解釋實驗現(xiàn)象的困難：但是基態(tài)銀原

10、子(最外層只有一個電子，S狀態(tài)，對應的l=0)，在2l 1中能得到的磁矩空間只有一個方向，原子通過非均勻磁場時會渡邊杏分裂。為什么在實驗中被分為兩個呢？由于磁矩空間方向的量子化，力不同，可以將一束分成多束。給定的L:磁場中有磁矩2l 1的方向，所以理論上應該有奇數(shù)條黑線。第二，電子自旋：1925年，荷蘭物理學家烏倫貝克，歌德米特首次提出了電子自旋的概念。電子具有自旋角動量S和自旋磁矩SZ。自旋角動量：其中S表示自旋楊紫數(shù)，自旋磁楊紫數(shù)，因此，自旋角動量外部磁場方向的投影：b-玻爾磁，實驗結果自旋角動量和自旋磁矩關系：說明：電子自旋是電子的內部冰屬性，并不意味著電子圍繞自身軸自轉。電子自旋是相對

11、論量。相對論量子力學的直接結果。是的，自旋角動量外部磁場可獲得的角度計算，解釋：自旋角動量，磁場中的元件：因此，在外部磁場中采取的角度為3360，原子狀態(tài)必須完全由4個楊紫數(shù)確定。主楊紫數(shù)N決定電子能量的主要部分。角度楊紫數(shù)L，電子軌道角動量確定大小，磁楊紫數(shù)ml，軌道角動量空間方向確定，自旋磁楊紫數(shù)ms，自旋角動量空間方向確定，三至四個楊紫數(shù)3360，18-11多電子原子系統(tǒng)元素周期表，1，原子的外殼結構：N等電子那么電子是如何根據(jù)外殼排列的呢？第二，確定Pauli不相容原理、多電子原子中電子的狀態(tài)的兩個茄子準則、Pauli原理、能量最低原理、殼的順序、殼中電子的數(shù)量，原子系統(tǒng)中兩個或更多電子不能具有相同的狀態(tài)。也就是說，不能有相同的狀態(tài)，二次殼電子的數(shù)量，2(2l 1)，殼電子的數(shù)量：例如，2(2l 1)，3，能量最小原理3360，原子系統(tǒng)正常時，每個電子是能量最低的能級，1，1869年，俄羅斯人