九年級數(shù)學上冊4.2正切課件（新版）湘教版.ppt

1、,4.2 正 切,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第4章 銳角三角函數(shù),1.理解并掌握銳角的正切的定義并能夠進行相關運算； （重點、難點） 2.學會利用計算器求銳角的正切值或根據正切值求銳角 (重點),學習目標,導入新課,想一想,我們已經知道，在直角三角形中，當一個銳角的大小確定時，那么不管這個三角形的大小如何，這個銳角的對邊（或鄰邊）與斜邊的比值也就確定（是一個常數(shù)）. 那么這個銳角的對邊與鄰邊的比值是否也是一個常數(shù)呢？,講授新課,問題引導,問題 你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？ 你有哪些辦法？,1.梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,2.梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,

2、3.梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,如圖,小明想通過測量B1C1及AC1, 算出它們的比,來說明梯子AB1的 傾斜程度;,而小亮則認為,通過測量B2C2及AC2, 算出它們的比,也能說明梯子AB1的 傾斜程度.,你同意小亮的看法嗎?,合作探究1,直角三角形的邊與角的關系,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么關系?,如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?,由此你得出什么結論?,問題：如圖， ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A=D = ，C =F =90， 則 成立嗎？為什么？,合作探究2, RtABCRtDEF.,即 BCDF = ACEF ，,由此可得，在有一個

3、銳角等于的所有直 角三角形中，角的對邊與鄰邊的比值是一個 常數(shù)，與直角三角形的大小無關,如下圖，在直角三角形中，我們把銳角的對邊與鄰邊的比叫作角的正切，記作tan， 即,知識概括,例1：求 tan30，tan60的值.,從而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是 BC = AB ， B=60.,由此得出 AC = BC.,因此,因此,典例精析,說一說tan 45的值,tan45=1,現(xiàn)在我們把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表歸納如下：,總結歸納,例2 計算：tan45+tan230tan260,解: 原式,典例精析,對于一般銳角（30，45，60除外）的正切值，

4、 我們也可用計算器來求.,例如求25角的正切值，可以在計算器上依 次按鍵 ，顯示結果為0.4663,如果已知正切值，我們也可以利用計算 器求出它的對應銳角.,例如，已知tan=0.8391，依次按鍵 ，顯示結果為 40.000，表示角約等于40.,總結歸納,從正弦、余弦、正切的定義看到，任意給定一個銳角，都有唯一確定的比值sin(或cos，tan)與它對應，并且我們還知道，當銳角變化時，它的比值sin (或cos，tan)也隨之變化. 因此我們把銳角的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角的銳角三角函數(shù).,當堂練習,1. 在RtABC中，C=90，AC=7， BC=5，求 tan A，tan B 的值,解：,（1）1+tan260 ；,（2）tan30cos30.,解,（1）1+tan260 ,(2) tan30cos30,正切,正切的概念：在直角三