運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.ppt

1、歡迎光臨,運(yùn)用完全平方公式分解因式 制作人：張麗 初一（10）班,初一數(shù)學(xué),教 學(xué) 目 標(biāo),因式分解,整式乘法,學(xué)會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式 滲透“換元”的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析 問(wèn)題的能力,a2+2ab+b2,(a+b)2,認(rèn)識(shí)和掌握完全平方式的兩種表達(dá)式：,a2+2ab+b2,會(huì)準(zhǔn)確辨別三項(xiàng)式是否是完全平方式 理解運(yùn)用完全平方公式分解因式與整式乘法是相 反的變形：,教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式 教學(xué)難點(diǎn)：類似于例2較為復(fù)雜的因式分 解問(wèn)題,提取公因式法： ma+mb+mc=m(a+b+c) 運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),練習(xí),把下列各式分解因式, a3-

2、a x4-16,解：原式=a(a2-1) =a(a+1)(a-1),解： 原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a-b)2,a2-2ab+b2,7.5運(yùn)用 分解因式,特征： 三項(xiàng)式 兩平方項(xiàng)的符號(hào)同正 首尾2倍中間項(xiàng),公式：,完全平方式，,下列多項(xiàng)式哪些是完全平方式？哪些不是？ （1）x2-6x+9 （2）1+4a2 （3）x2-0.5x+0.25 （4）4x2+4x-1 （5）1+m+0.25m2 （6）

3、4y2-12xy+9x2,x2-2x3+32,x2-2x0.5+0.52,12+210.5m+(0.5m)2,(2y)2-22y3x+(3x)2,填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,(3b)2,22a3b,+,+,=(2a+3b)2,7.5運(yùn)用完全平方公式分解因式 公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)

4、2 三項(xiàng)式 完全平方式，特征： 兩平方項(xiàng)的符號(hào)同正 首尾2倍中間項(xiàng),（2）-x2+4xy-4y2 解：原式=-(x2-4xy+4y2) =-x 2 -2x2y+(2y) 2 =-(x-2y) 2,（3）0.25x2+xy+y2 解：原式=(0.5x)2+20.5xy+y2 =(0.5x+y) 2,例1 把下列各式分解因式： （1）4a2+12ab+9b2 解：原式=(2a)2,練習(xí)一下,課本P162 T1、T2 想一想,例2 把下列各式分解因式 （1）25x4+20 x2+4 解：原式= (5x2)2+2 5x2 2+22 =(5x2+2)2,（2）(2a+b)2-6(2a+b)+9 解：原式=(2a+b)2-2 (2a+b) 3+32 =(2a+b)-32 =(2a+b-3)2,（3）18x2+24xy+8y2 解：原式 =2(9x2+12xy+4y2) =2(3x) 2 +23x2y+(2y) 2 =2(3x+2y)2,練習(xí) 把下列各式分解因式： （1）9-6y3+6y6 （2）m2-2m(p+q)+(p+q)2 （3）27a2+18ab+3b2 （4）x3-4x2y+4xy2 （5）xn+2xn+1+xn+2 (n為正整數(shù)),1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平方 式，則k