數(shù)學(xué)人教版七年級上冊時(shí)鐘問題.ppt

1、,鐘表上的角度問題,武漢外國語學(xué)校 廖艷梅,第四章 幾何圖形初步,圓形時(shí)鐘的鐘面 被分成 個(gè)大格， 個(gè)小格。 一個(gè)大格對應(yīng) 度， 一個(gè)小格對應(yīng) 度。,預(yù)備知識,12,60,30,6,1、時(shí)針每小時(shí)走過 度， 時(shí)針每分鐘走過 度。,2、分針每小時(shí)走過 度， 分針每分鐘走過 度。,時(shí)針、分針?biāo)俣汝P(guān)系,30,0.5,360,6,3、分針?biāo)俣仁菚r(shí)針?biāo)俣鹊?倍。,12,時(shí)針、分針重合,時(shí)針、分針夾角：0,時(shí)針、分針成一條直線（不重合）,時(shí)針、分針夾角：180,時(shí)針、分針互相垂直,時(shí)針、分針夾角：90,時(shí)針、分針的夾角,時(shí)針、分針夾角：150,1點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角為 度 2點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角為 度 6

2、點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角為 度 7點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角為 度 m點(diǎn)整時(shí)針與分針的夾角為 度,整點(diǎn)時(shí)針與分針夾角,30,60,180,150,30m或（360-30m）,非整點(diǎn)時(shí)針與分針夾角,一天早上，小雨起床時(shí)發(fā)現(xiàn)已經(jīng) 6 點(diǎn) 50 分，你能確定這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)嗎？若小雨6點(diǎn)20分起床呢？,探究一,6點(diǎn)n分分針與時(shí)針夾角為：,m點(diǎn)50分針與時(shí)針夾角為：,m點(diǎn)20分時(shí)，分針與時(shí)針夾角為：,時(shí)針和分針的夾角,或,即,若小雨 點(diǎn) 分起床，你能確定這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)嗎？,時(shí)針前分針后：,時(shí)針后分針前：,任意時(shí)刻時(shí)針與分針夾角問題,時(shí)針分針夾角為：,或,這天恰好輪到小雨值日，當(dāng)他倒

3、完垃圾回到教室時(shí)，時(shí)針和分針剛好重合在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間，你能知道他進(jìn)教室的具體時(shí)刻嗎？,探究二,解得：,時(shí)針和分針重合,答:小雨是7點(diǎn) 分回教室的。,解：設(shè) 點(diǎn) 分時(shí)針與分針重合,則有：,小雨媽媽想了解他在學(xué)校的表現(xiàn)情況，就 在這天下午來學(xué)校拜訪老師，4點(diǎn)多到學(xué)校時(shí)， 時(shí)針和分針恰好成一條直線（不重合）， 你能知道他媽媽到校的具體時(shí)刻嗎？,探究三,解得,答:小雨媽媽是4點(diǎn) 分到學(xué)校的。,解：設(shè) 點(diǎn) 分時(shí)針與分針成一條直線,則有：,時(shí)針和分針成一條直線,這天下午5點(diǎn)多，小雨準(zhǔn)備去操場打球，離開教室時(shí)，看了看墻上的掛鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針恰好互相垂直，你能知道小雨離開教室的具體時(shí)刻嗎？,探究四,時(shí)針和分針互相垂直,則有：,或,答:小雨是7點(diǎn) 分或 離開教室的。,解：設(shè) 點(diǎn) 分時(shí)針與分針互相垂直,晚上8點(diǎn)剛過，不一會小雨開始做作業(yè)，一看 鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線（不重合）。 做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小雨做作業(yè)用了多長時(shí)間？,探究五,解得,答:小雨做作業(yè)用了 分鐘。,解：設(shè)小雨做了 分作業(yè),則有：,小雨做完作業(yè)時(shí)間,1、會求任意時(shí)刻時(shí)針、分針的夾角； 方法：圖示法、公式法 2、已知時(shí)針、分針的夾角，會求一定條 件下的時(shí)刻； 方法：圖示法、公式法、方程法 3、會利用數(shù)形結(jié)合解決鐘表上的夾角問題。,探究歸納,