算術(shù)平方根 (2).ppt

1、算術(shù)平方根,學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)展，小鷗想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊畫布的邊長應(yīng)取多少分米呢？為什么？,一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長是多少？ 一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長是多少？ 一個(gè)正方形的面積是16，它的邊長是多少？,如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性. 了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根. 估算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,2,3,探究點(diǎn)一 算術(shù)平方根的概念,閱讀教材第40頁，思考下列問題（4+2） 1

2、填寫教材中的表格，然后說出表中已知什么，求什么？ 2什么叫算術(shù)平方根？請舉出幾個(gè)例子. 3如何表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根各部分 的名稱叫什么？0的算術(shù)平方根是多少？ 4你能根據(jù)等式：x=144，說出144的算術(shù)平方根是多少？ 并用等式表示出來,合作探究 達(dá)成目標(biāo),（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚?（2）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？,探究點(diǎn)一 算術(shù)平方根的概念,合作探究 達(dá)成目標(biāo),例如，由于 ,5是25的算術(shù)平方根， 即 ,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 ，也就是說，若，則,一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于 ， 即 ，那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的算術(shù) 平方根 的算術(shù)平方根記為 ，讀作 “根號 ”,

3、 叫做被開方數(shù),合作探究 達(dá)成目標(biāo),負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根？為什么？ 算術(shù)平方根中被開方數(shù)的取值范圍是多少？,探究點(diǎn)一 算術(shù)平方根的概念,對于 1、 2、,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,是非負(fù)數(shù)，即,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無意義。,如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。,（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方 根是 ，即 =,（3）因?yàn)?=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01

4、。,探究點(diǎn)二 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,從例題的解答中可以看出： 被開方數(shù)與它對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小有何變化規(guī)律？,注意：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對所有正數(shù)都成立.,說出下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。,：表示 的算術(shù)平方根，值為 ；,：表示100的算術(shù)平方根，值為 ；,探究點(diǎn)二 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,練習(xí)：P41頁練習(xí)1、2；,估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的估算，通常取與被開方數(shù)最近的兩個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方根相比較.,探究點(diǎn)三 估算,如何估算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間？,估計(jì) 在哪兩個(gè)整數(shù)之間。,1算術(shù)平方根的定義、

5、表示方法和性質(zhì). 2求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根. 3. 估算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（記住1-20的平方數(shù)）。,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),小游戲,看誰能很快記住1-20的平方？,2,下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？,答：有意義的是,無意義的是,如果3b-6沒有算術(shù)平方根,則b ;,2,試一試,下列各式有意義的條件是什么？,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),13,4,2,D,B,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),C,能力升級,一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）,5是 的算術(shù)平方根 （ ）, -64的算術(shù)平方根是8.( ),0和1,0,正, 的算術(shù)平方根是,4,解 = =,4.求 的值,5.,12,綜合運(yùn)用,提 高,3、已知y= + +3，求xy的算術(shù)平方根。,1、