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文檔簡(jiǎn)介
1、漣水一中高二理科數(shù)學(xué)高考假期作業(yè)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上)1.將用排列數(shù)表示為 2.有3名男生,4名女生,選其中5人排成一行,共有 種不同的排法 3.有3名男生,4名女生,選其中5人參加一項(xiàng)活動(dòng),共有 種不同的選法4.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地l名),其中甲和乙不同去,則不同的選派方案共有 種(用數(shù)字作答)5.在“市長(zhǎng)峰會(huì)”期間,某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種數(shù)為 (用式子表示) 6.用數(shù)字l,2,3,4,5,6組成的沒有重復(fù)
2、數(shù)字的六位數(shù),其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 7.只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù),規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)共有 個(gè)8.從25名男生l5名女生中選3名男生,2名女生分別擔(dān)任五種不同的職務(wù),共有種不同的結(jié)果 (只要列出式子) 9.從l,3,5中選2個(gè)不同的數(shù)字,從2,4,6中選2個(gè)不同的數(shù)字組成四位數(shù),共能組成 個(gè)四位數(shù)10.已知甲、乙兩組各有8人,現(xiàn)從每組抽取4人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識(shí)競(jìng)賽,比賽人員的組成共有 種可能(用數(shù)字作答)11.設(shè),則_ _.12.已知,則等于_ . 13若x(0,),則(12x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第_項(xiàng)14.
3、設(shè)二項(xiàng)式(x)6的展開式中x2的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B,若B4A,則a_.二、解答題(本大題共6小題,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.將3名男生和4名女生排成一行,在下列不同的要求下,求不同的排列方法的種數(shù):(1)甲、乙兩人必須站在兩頭; (2)男生必須排在一起; (3)男生互不相鄰; (4)甲、乙兩人之間恰好間隔1人16.如果在+的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中的有理項(xiàng).17.一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球.(1)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)小球,則兩球恰好顏色不同的概率;(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)
4、小球,則兩球恰好顏色不同的概率;(3)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)小球,則摸得白球至少有一個(gè)的概率.18.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差19.已知矩陣矩陣直線經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得到直線,直線又經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線求直線的方程20. (2020天津十二區(qū)縣聯(lián)考)如圖,在三棱柱ABC A1B1C1中,ABAC,頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B,且ABACA1B2.(1)證明:平面A1AC平面AB1B;(2)求棱AA1與BC所成的角的大??;(3)若點(diǎn)P
5、為B1C1的中點(diǎn),并求出二面角PABA1的平面角的余弦值漣水一中高二理科數(shù)學(xué)高考假期作業(yè)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上)1.將用排列數(shù)表示為 2.有3名男生,4名女生,選其中5人排成一行,共有 種不同的排法3.有3名男生,4名女生,選其中5人參加一項(xiàng)活動(dòng),共有 種不同的選法214.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地l名),其中甲和乙不同去,則不同的選派方案共有 1320 種(用數(shù)字作答)5.在“市長(zhǎng)峰會(huì)”期間,某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種
6、數(shù)為 (用式子表示) 6.用數(shù)字l,2,3,4,5,6組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 3607.只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù),規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)共有 個(gè)188.從25名男生l5名女生中選3名男生,2名女生分別擔(dān)任五種不同的職務(wù),共有種不同的結(jié)果 (只要列出式子) 9.從l,3,5中選2個(gè)不同的數(shù)字,從2,4,6中選2個(gè)不同的數(shù)字組成四位數(shù),共能組成 個(gè)四位數(shù)21610.已知甲、乙兩組各有8人,現(xiàn)從每組抽取4人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識(shí)競(jìng)賽,比賽人員的組成共有 種可能(用數(shù)字作答)490011.設(shè),則_ _.12.已知
7、,則等于_ .13若x(0,),則(12x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第_項(xiàng)解析:Tr1C2rxr,由C2r1C2r,C2r1C2rr,r10,所以第11項(xiàng)的系數(shù)最大14. 設(shè)二項(xiàng)式(x)6的展開式中x2的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B,若B4A,則a_.解析:Tr1Cx6rr(a)rCx62r,令62r2,得r2,Aa2C15a2;令62r0,得r3,Ba3C20a3,代入B4A得a3.二、解答題(本大題共6小題,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.將3名男生和4名女生排成一行,在下列不同的要求下,求不同的排列方法的種數(shù):(1)甲、乙兩人必須
8、站在兩頭; (2)男生必須排在一起; (3)男生互不相鄰; (4)甲、乙兩人之間恰好間隔1人解(1)第一步:將甲、乙兩人在兩頭排好,第二步:再排其他人,共有種不同的排法(2)第一步:將男生看成一個(gè)人與其他4名女生排成一排,有種排法;第二步:再排男生,有種排法故共有種不同的排法(3)要求男生互不相鄰,則男生只能排在女生排好后形成的空檔內(nèi),故完成這件事分兩步。第一步:先排女生,有種排法;第二步:將3名男生排在4名女生所形成的空檔內(nèi),有種排法,所以共有種不同的排法;(4)要在甲、乙兩人之間恰好間隔1人,應(yīng)先從其他5人中選1人站在甲、乙兩人之間,然看將這3人形成的整體看成一個(gè)人,再與其他4人進(jìn)行排列共
9、有排法種。16.如果在+的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中的有理項(xiàng).分析:先應(yīng)解出n,再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),求有理項(xiàng).(整式與分式都為有理式)解:,系數(shù)為1, ,系數(shù)為, ,系數(shù)為 由T1,T2,T3的系數(shù)成等差數(shù)列, ,n2-9n+8=0得n=8(n=1舍去,至少有3項(xiàng),n2),設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng),則有則必為整數(shù)r被4整除,r=0,4,8,這個(gè)展開式的有理項(xiàng)分別為, .17.一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球.(1)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)小球,則兩球恰好顏色不同的概率;(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)小球,則兩球恰好顏色不同的概率;(3)采取不放回抽樣方式
10、,從中摸出兩個(gè)小球,則摸得白球至少有一個(gè)的概率.解(1)或(2)或(3)18.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差解 (1)甲、乙兩人射擊命中的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,故乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為(2),X的概率分布如下表。19.已知矩陣矩陣直線經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得到直線,直線又經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線求直線的方程解:設(shè)是上的任意一點(diǎn),其在作用下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為得變換到的變換公式則,即為直線則得此時(shí)得的方程為即20. (2020天津十二區(qū)縣聯(lián)考)如圖,在三棱柱ABC A1B1C1中,ABAC,頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B,且ABACA1B2.(1)證明:平面A1AC平面AB1B;(2)求棱AA1與BC所成的角的大?。?3)若點(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn),并求出二面角PABA1的平面角的余弦值解:(1)證明:A1B平面ABC,A1BAC,又ABAC,ABA1BB,AC平面AB1B,AC平面A1AC,平面A1AC平面AB1B.(2)以A為原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則C(2,0,0),B(0,2,0),A1(0,2,2),B1(0,4,2),C1(2,2,2
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