江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《最大值與最小值》學(xué)案（通用）

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)最大值與最小值學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1弄清極值與最值的聯(lián)系與區(qū)別2借助圖像直觀地弄清閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最大值與最小值；2會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，掌握求閉區(qū)間上函數(shù)最值的一般步驟。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的極值與函數(shù)的最值的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程：課前檢測(cè)：1函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則2函數(shù)的極大值是_3函數(shù)在內(nèi)有極小值，則的取值范圍為_一 問題情境 觀察下列圖像說出函數(shù)在區(qū)間上何時(shí)取得最值？ 二 新課講授1 函數(shù)最值的定義2 函數(shù)的最值與函數(shù)的極值有那些區(qū)別和聯(lián)系？3歸納利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在區(qū)間上最值的步驟：（1）求在區(qū)間_上的極值；（2）將第一

2、步中求得的極值與_比較，得到在區(qū)間上最大值與最小值若求函數(shù)在某開區(qū)間上的最值呢？三例題講解例1 求在區(qū)間上的最大值與最小值。 例2求在區(qū)間上的最大值與最小值。問：你能根據(jù)求解過程大致作出函數(shù)f(x)的圖像嗎？例3已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是-11，求的解析式。例4設(shè)函數(shù)且。（1） 用的代數(shù)式表示；（2） 若對(duì)任意，都有成立，求的取值范圍。課堂練習(xí)：課本33頁(yè)1-3四課堂小結(jié)學(xué)生作業(yè) 班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_1函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別是_ 2函數(shù)在上的最大值為_，最小值為_ 3函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_，最大值是_4函數(shù)在區(qū)間（0，1）上有最大值，則a的取值范圍是_5設(shè)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為，則6函數(shù),下列說法正確的是_ A 有最大值且有最小值 B 有最大值，沒有最小值 C 有最小值，沒有最大值 D 沒有最大值且沒有最小值7已知函數(shù)，則與的大小關(guān)系是_8.函數(shù)的值域?yàn)開9求函數(shù)的最大值與最小值. (要求列表) 10已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.11若函數(shù),x-1，2的最大值為3，最小值為-29，求的值。12已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，不等式恒成立，求的