江蘇省鹽城市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 空間線面關(guān)系的判定（1）學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）_第1頁
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空間線面關(guān)系的判定（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系；2能用向量方法證明空間線面位置關(guān)系的一些定理；3能用向量方法判定空間線面的垂直關(guān)系.【問題情境】1如何用直線的方向向量和平面法向量來刻畫空間線面位置關(guān)系？設(shè)空間兩條直線與的方向向量分別為，兩個(gè)平面，的法向量分別為，則有下表：平行垂直與與與2你能用向量方法證明空間線面位置關(guān)系的一些定理嗎？（1）三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直.（2）直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面.【我的疑問】備 注 【自主探究】1 如圖,在直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，求證：.2在正方體中，分別是，的中點(diǎn)，求證：平面.思考：在棱上是否存在點(diǎn)，使面？備 注【課堂檢測(cè)】1 1若，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系是_2如圖所示，在正方體中，為與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：平面3在四面體中，平面，、分別是、的中點(diǎn). 求證：平面平面【回標(biāo)反饋】備 注 【鞏固練習(xí)】1設(shè)，分別是平面，的法向量，若，則_；若，則_2如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn). （1）證明：面面；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論3在正三棱錐中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，是的重心，分別為，上

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