江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4.1逆矩陣的概念導(dǎo)學(xué)案 理（無答案）蘇教版選修4-2（通用）

1、2.4.1逆矩陣的概念教學(xué)目標(biāo)1.通過具體的圖形變換，理解逆矩陣的含義，掌握二階矩陣中逆矩陣存在的條件；通過具體的投影變換，說明相應(yīng)矩陣的逆矩陣不存在。2.證明逆矩陣的唯一性和其他簡單性質(zhì)，并理解其在變換中的意義。3.AB的逆矩陣將從幾何變換的角度得到。4.將利用逆矩陣的知識來解釋二階矩陣的乘法何時滿足消去律。教學(xué)大綱要求：二階逆矩陣(二級)教學(xué)過程：首先，預(yù)覽：閱讀課本，回答以下問題：問題1:眾所周知，對應(yīng)于二階矩陣的變換將點(x，y)變換成(x，y)。有沒有能把點(x，y)轉(zhuǎn)換成(x，y)的轉(zhuǎn)換？問題2。對于下面給出的變換矩陣A，是否有一個變換矩陣B，使得兩個連續(xù)變換(首先是TA，然后是T

2、B)的結(jié)果與恒等式變換的結(jié)果相同？(1)對反射軸進行反射變換；(2)圍繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)60進行旋轉(zhuǎn)變換；(3)在不改變橫坐標(biāo)的情況下，將縱坐標(biāo)沿軸向拉伸至原來的兩倍，進行拉伸和壓縮變換；(4)沿軸線方向，對軸線進行投影變換；(5)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)根據(jù)縱坐標(biāo)的比例增加，滿足以下要求。總結(jié)逆變換的概念；所謂“逆變換”，是指原始變換的逆過程。讓它成為二階矩陣。如果有一個二階矩陣，那么它叫做可逆矩陣，或者這個矩陣是可逆的，叫做逆矩陣。如果二階矩陣中有逆矩陣，則逆矩陣是唯一的。逆矩陣通常被認(rèn)為是。二、例證解釋例1。從幾何的角度來看，判斷逆矩陣是否存在于下面的矩陣中，如果存在，找出它；如果不存在，請解釋

3、原因。例2。求矩陣的逆矩陣(代數(shù)方法)求逆矩陣的方法：采用待定系數(shù)法；(2)從幾何變換的角度看；。公式法：當(dāng)矩陣可逆且其逆矩陣為。例3:已知求矩陣的逆矩陣。思考：1 .對于二階矩陣，在什么條件下，它可以從某些。2.a=，詢問a是否可逆。如果可逆，找到它的逆矩陣第三，課堂練習(xí)1.從幾何變換的角度判斷下列矩陣中是否存在逆矩陣，如果存在，請找出；如果不存在，請解釋原因：(1)甲=；(2)乙=；(3)碳=；(4)D=2.給定A=，B=，求矩陣的逆矩陣。四.摘要：逆矩陣的概念1.從幾何角度看，投影變換矩陣中沒有逆矩陣，所以請給出一些沒有逆矩陣的矩陣。2.假設(shè)，它是的逆矩陣嗎？3.用定義求矩陣的逆矩陣4.試著從代數(shù)和幾何的角度找到乘積矩陣的逆矩陣。5.假設(shè)并討論可逆條件；當(dāng)可逆時，找出6.給定矩陣，如果矩陣是可逆