九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 相似三角形導學案 華東師大版

1、相似三角形【學習目標】1 .理解相似三角形的概念和性質2 .掌握兩個三角形相似的判定方法：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，構成的三角形與原三角形相似3、培養(yǎng)學生的觀察、研究、總結能力，感受類似三角形的多邊形、類似三角形和類似三角形的區(qū)別和聯(lián)系，體驗事物之間的特殊和一般關系4、讓學生經(jīng)歷從實驗到歸納證明的過程，發(fā)展學生的推理能力【學習要點】判定兩個三角形相似的預備定理【學習難點】兩個三角形相似預備定理的過程初探方案導入生成問題問題：1.相似的多邊形有哪些特點？2 .三角形是最簡單的多邊形，相似的三角形有什么特點？自學相互研究生成能力閱讀教材P61P63的內容。歸納：在相似

2、的多邊形中，最簡單的是相似的三角形，它們是對應的邊成比例，對應的角相等的三角形1 .對應邊成比例，對應角相等的兩個三角形是相似的三角形2 .相似三角形的對應邊的比是相似比，兩個相似三角形的比是前者和后者的對應邊的比，有順序性3 .當兩個相似三角形的相似比為1時，這兩個三角形全等，即全等三角形是相似三角形的特例問題：如圖所示，在ABC中，d在邊AB上的任意點，DEBC，交邊AC在點e，用標尺和測量儀測量一定量，判斷ADE和ABC是否相似。用演繹推論來證明這個結論如圖DEBC那樣，分別在點d、e .求出AB、AC的證據(jù)：ADEABC是已知的。證明： de bc.ade=b，AED=C.=(平行線段

3、比例).c=，通過點d成為AC的平行線交BC在點F.=上思考：圖： DEBC，AED和ABC是否相似？結論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交構成的三角形與原三角形相似例如：如圖所示，在ABC中，點d是邊AB的三等分點，DEBC、DE=5，求出BC的長度。解： bc、ade-abc、=，BC=3DE=15交流展示會產生新的知識1 .在各組黑板上展示通過閱讀教材時的“生成的問題”和“自主探索、合作探索”得到的“結論”2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務，代表在黑板上展示“問題和結論”，通過交流“產生新知識”。知識模塊類似三角形的概念知識模塊2相似三角形的預備定理檢測反饋達成目標如圖所示，如果ABC -aed、ADE=80、A=60，則c等于(c )A.40 B.60c.80足球俱樂部在ABC中，已知點d、e、f分別在邊AB、AC、BC上，是DEBC、DFAC，在下述比例式中，正確的是(b )A.=B.=C.=D.=如該圖所示，如果ABEFCD且AB=2，CD=3，則EF=_。4 .如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，點e在邊BC上，線AE與點g相交，相交的DC的延長線在點f上，通過AB