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第二教時(shí)教材:數(shù)列的遞推關(guān)系目的:要求學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)列及其通項(xiàng)公式的概念;了解數(shù)列遞推公式的意義,會(huì)根據(jù)給出的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前n項(xiàng)。過(guò)程:一、 復(fù)習(xí):數(shù)列的定義,數(shù)列的通項(xiàng)公式的意義(從函數(shù)觀點(diǎn)出發(fā)去刻劃)二、例一:若記數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn試證明: 證:顯然時(shí) , 當(dāng)即時(shí) 注意:1 此法可作為常用公式 2 當(dāng)時(shí) 滿足時(shí),則例二:已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 解:1當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 經(jīng)檢驗(yàn) 時(shí) 也適合 2當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 三、遞推公式 (見(jiàn)課本P112-113 略) 以上一教時(shí)鋼管的例子 從另一個(gè)角度,可以: “遞推公式”定義:已知數(shù)列的第一項(xiàng),且任一項(xiàng)與它的前 一項(xiàng)(或前項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,這個(gè)公式就叫 做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。 例三 (P113 例三)略 例四 已知, 求 解一:可以寫(xiě)出:, 觀察可得: 解二:由題設(shè): 例五 已知, 求 解一: 觀察可得: 解二:由 即 四、小結(jié): 由數(shù)列和求通項(xiàng) 遞推公式 (簡(jiǎn)單階差、階商法) 五、作業(yè):P114 習(xí)題31 3、4 課課練 P116-118 課時(shí)2中 例題推薦 1、2 課時(shí)練習(xí) 6、7、8
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