3.3用坐標(biāo)表示一次平移

1、湘潭市湘鋼一中 初二數(shù)學(xué)組,數(shù)學(xué)八年級下冊,3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示（2）,1,x,y,(3,3),作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1， A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,點A1的坐標(biāo)為_,點A2的坐標(biāo)為_,(3, 3),(3, 3),可以利用其他的圖形變換嗎？,A,溫故知新,1,x,y,(3,3),作點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點A1， A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,可以利用其他的圖形變換嗎？,A,溫故知新,平 移,將點A(-3,3)、 B(4,5)分別作以下平移

2、，作出相應(yīng)的像，并寫出像的坐標(biāo)。,2,4,-2,-4,0,B,A,合作學(xué)習(xí),-2,2,4,向上平移3個單位,（_,_）,（_,_）,向左平移5個單位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5個單位,（_,_）,A(-3,3),B(4,5),向下平移3個單位,A1,2,3,B1,-1,5,A2,-3,6,4,2,比較各點平移時的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。,向上平移3個單位,（_,_）,（_,_）,向左平移5個單位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5個單位,（_,_）,A(-3,3),B(4,5),向下平移3個單位,2,3,-1,5,-3,6,4,2,坐標(biāo)變化,5,不變,

3、5,不變,不變,不變,3,3,你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？,合作學(xué)習(xí),(1)左右移,橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變 (2)上下移,縱坐標(biāo)變,橫坐標(biāo)不變,規(guī)律,上加下減,右加左減,（1）左右平移時(h0) （a,b）,向右平移h個單位,（a+h, b）,（a,b）,向左平移h個單位,（ah, b）,（2）上下平移時： （a,b）,向上平移h個單位,（a, b+h）,向下平移h個單位,（a, b h ）,（a,b）,平移時的坐標(biāo)變化,1、已知點A的坐標(biāo)為（2，3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。,（1）向上平移3個單位,（3）向左平移2個單位,（-2， 0）,（-2， -6）,（-4，-3）,

4、（2，-3）,(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。,（1, -6）,（2）向下平移3個單位,（4）向右平移4個單位,做一做,3、把點A（a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于y軸對稱，求a的值。,2、請設(shè)計一個或一組變換，使 （1）點（2，5）變換成（2，-5）,（2）點（-3，-4）變換為（1，0）,4、在直角坐標(biāo)系中，把點P（a,b）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，再把所得的點以x軸作軸對稱變換，最終所得的像為點（5，4），求點P的坐標(biāo)。,例1、如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標(biāo)都是1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1x 5 ，則線段AB上任意一點的

5、坐標(biāo)可以用“(x,-1) (1x 5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,1、怎樣表示線段CD上任意一點的坐標(biāo)？,（2, y）(-1y 3),例1、如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標(biāo)都是1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1x 5 ，則線段AB上任意一點的坐標(biāo)可以用“(x,-1) (1x 5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,2、把線段AB向上平移2.5個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標(biāo)怎示？,A,B,（x, 1.5）

6、(1x 5),3、把線段CD向左平移3個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標(biāo)怎示？,C,D,（-1, y）(-1y 3),想一想?,線段AB可以通過怎樣的平移得到線段EF? 線段EF上的任意一點的坐標(biāo)可以怎樣表示?,A,2,0,2,4,-2,B,1 、分別求出A,A的坐標(biāo)；B,B的坐標(biāo)，比較A與AB與B之間的坐標(biāo)變化。,A,B,例2、如圖所示,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2 、從圖形甲到圖形乙可以看作經(jīng)過怎樣的圖形變換？,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),B(2,4),先向右平移5個單位,再向上平移5個單位,可以看作只經(jīng)過一次平移變換嗎？.,甲,乙,A,2,0,2,4,

7、-2,B,A,B,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,例2、如圖所示,1 、分別求出A,A的坐標(biāo)；B,B的坐標(biāo)，比較A與AB與B之間的坐標(biāo)變化。,2 、從圖形甲到圖形乙可以看作經(jīng)過怎樣的圖形變換？,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),先向右平移5個單位,再向上平移5個單位,B(2,4),可以看作只經(jīng)過一次平移變換嗎？.,A,2,0,2,4,-2,B,3、平移圖甲，使點A移至O點，求點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)。,A,B,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,A(-8,1),B(5,0),甲,例2、如圖所示,1.已知點A的坐標(biāo)為（2，3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。,(1)向上

8、平移3個單位 （2）向下平移3個單位,(3)向左平移2個單位 （4）向右平移4個單位,2.已知點A的坐標(biāo)為（a,b),點A經(jīng)怎樣變換得到下列點？,(1) (a-2,b),(2) (a,b+2),（-2, 0）,（-2, -6）,（-4, -3）,（2, -3）,向左平移2個單位,向上平移2個單位,(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。,（1, -6）,練一練,3、（1）把點P(-2,7) 向左平移2個單位，得點 . （2）把點P(-2,7)向下平移7個單位，得點 . （3）把以 (-2,7)、（2，2）為端點的線段向右 平移7個單位，所得像上任意一點的坐標(biāo)可表示為 ；,（4, 7）,（2, 0）,（5, y）(2y 7),4.如圖,分別求一個變換或一組變換,使 （1）點A變換為點C； （2）點B變換為點D；（3）點（-3，-4）變換為（1，0）,0,