如何寫好讀書報告作業(yè).ppt

1、如何寫好數學公共課中讀書報告作業(yè),張效成,南開大學數學科學學院,本講座概要,1. 安排寫作的目的、要求及我們應持的態(tài)度 2. 如何選題培養(yǎng)發(fā)現問題的能力 3. 如何搜集、整理、閱讀和利用文獻資料和數據 4. 寫作的格式要求 5. word公式編輯器使用簡介,為方便起見，以下統(tǒng)稱讀書報告或課程論文為“寫作”,1. 安排寫作的目的、要求及我們應持的態(tài)度,1.1 安排寫作的目的,促使同學們了解數學的基礎性、重要性 促使同學們了解數學與所學專業(yè)的聯系 培養(yǎng)和提高學習數學的興趣，使同學們能更自主、更生動地學習數學 培養(yǎng)和提高初步的科學研究和創(chuàng)新的意識與能力 最終希望達到培養(yǎng)和提高同學們的數學素質,1.2

2、 對于“寫作”的教學要求和應持態(tài)度,要抱有嚴肅、認真的態(tài)度，糾正單純?yōu)榱巳〉闷綍r成績而草草應付的態(tài)度 學習如何查找、整理、閱讀文獻資料 獨立思考、獨立分析和獨立研究 文章中必須有自己的思想、觀點或見解，有自己的工作，有自己的經歷和經驗 邏輯清晰、觀點明確，行文準確、流暢、生動 文章必須符合規(guī)范的格式要求,2. 如何選題培養(yǎng)發(fā)現問題的能力,2.1 選題的原則性考慮 題目要小（集中）； 視角要新； 資料數據易得； 能寫出自己的體會、感想、分析、研究； 能兼顧未來更好。,2.2 選題內容 (1)文科：2010-2011學年第二學期讀書報告作業(yè)內容 可以從下列五個方面擇一，也可以參考數學之美中的選題

3、1.學習數學的心得和感想（舉實例說明）； 2.就某數學方法和數學思想談體會； 3.文科專業(yè)或生活中應用數學的案例； 4.對數學某知識點的進一步思考； 5.針對某一點談數學之美的感悟和對數學文化的理解。 （不提倡泛談數學之美的文章）,2.2 選題內容 (2)經濟類：2010-2011學年第二學期數學論文 1. 數學在經濟學科中應用的綜述； 2. 經濟、金融、貿易領域中應用數學的案例； 3. 對于經濟類數學教學內容和教學方式的探討和建議等； 4. 一題多解或對數學某個知識點及問題的進一步思考和論證； 5. 學習數學的心得、感想和體會（舉實例說明）； 6. 針對某一點談數學之美的感悟和對數學文化的理

4、解。 （不提倡泛談數學之美的文章）,2.3 參考選題 的背景及構思分析 拋磚引玉 （注：每類只選擇若干為例）,A 學習數學的心得和感想（舉實例說明）（1） 陳省身先生說“數學好玩”，究竟好玩在哪里？ 興趣其實是可以培養(yǎng)的 我是怎樣對數學產生興趣的 我是怎樣扭轉“一看就懂，一做就懵”的尷尬局面的 淺談數學習題課的功能及其重要性 我是怎樣提高上數學課的效果的 談談我怎樣記和用數學筆記 淺析數學作業(yè)的重要性 我所理解的數學訓練及其重要性分析 做數學題也要講科學性 我是怎樣應對難解的數學題的 不聽無準備的數學課預習的重要性 預習培養(yǎng)自學能力的重要途徑 怎樣利用好數學題解等輔導教材 從人口增長、流感傳播

5、等模型看極限概念的實際意義,A 學習數學的心得和感想（舉實例說明）（2） 學好數學的“八字法”預習、聽課、復習、做題 淺析微積分學中極限理論的重要性 錯誤給我?guī)砹烁蟮氖斋@ 錯用兩個重要極限的典型案例及其深入分析 對離散形式不定式錯用羅必達法則的現象說明了什么？ 從求參數方程高階導數容易出錯看準確理解和把握基本 概念、基本理論和基本方法的重要性 從真?zhèn)螌刀x的辨別看對概念準確理解和把握的重要性 談談我對數學知識環(huán)環(huán)相扣和學習數學必須循序漸進的 體會 大量做難題注重技巧訓練對學好數學的利弊談 學好數學功利主義心態(tài)要不得 超前做習題利弊談 淺析數學素質對當代大學生的重要性 數學讓我學會抓主要矛

6、盾,A 學習數學的心得和感想（舉實例說明）（3） 談談對馬克思“一種科學只有成功地運用數學時，才算 達到了真正完善的地步”的理解 為什么說數學是一門重要的基礎課 談談我對“數學教育本質上是一種素質教育”的理解 浮躁與數學素質水火不相容 數學讓我不再浮躁 數學讓我注意事物之間的數量關系 積分運算使我悟出化難為易的做事之道 求極值啟發(fā)我合理地安排時間 由函數與反函數聯想到矛盾的轉化 極限定義中形式的多樣性啟示我們要注意抓住事物的 本質 從數列極限定義中N的不唯一性體會解決問題的靈活性 從收斂數列有界性證明體會“分而治之”的工作方法 數學可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)新思維,B 體會數學思想、數學思維、數學精神、

7、數學觀點和數學方 法（1） 從三個微分中值定理的證明看數學中的“化歸”方法 淺析微元法求曲邊梯形面積時有限與無限轉化的哲學思想 從兩類間斷點的本質區(qū)別學會善于抓住事物的本質 數學對概念準確理解把握的訓練之于法律的量刑 從導數定義的建立及其基于定義的諸多研究看抽象思維的 重要性 從極限運算的等價無窮小代換看數學化繁為簡的思想 從正弦函數n階導數一般公式的推導學會尋求事物發(fā)展變 化的規(guī)律 數學知識中的逆向思維舉例及其與創(chuàng)新思維的關系 淺談數學思維的特點之一嚴謹 求真可貴的數學精神及其現實意義 商品需求函數從多元化簡為一元所蘊含的數學觀點,B 體會數學思想、數學思維、數學精神、數學觀點和數學方 法（

8、2） 由正項級數到任意項級數斂散性研究路徑凸顯由易至難 （或由特殊到一般）的數學思維與數學方法 大膽猜想小心求證科學的創(chuàng)新精神 對稱性與化繁為簡 生活中不能沒有“一一對應” 兩個重要極限證明過程體現了“一般-特殊-一般”的方 法 經濟學蛛網模型成立的假設條件及其重要性分析 細說微積分（或線性代數）中化繁為簡的數學思想 類比的觀點可以使我們有新的發(fā)現 數學語言體現了形式和內容的完美統(tǒng)一 數學精神與科學發(fā)展觀 數學的抽象與音樂（美術等）的抽象對比研究,C 對數學某知識點的進一步思考（1） 羅爾定理的條件3若改為“a點右極限等于b點左極限”， 結論還成立嗎？ 分段函數一般不是初等函數僅僅是因為分段嗎

9、？ 加減情形等價無窮小代換研究 數集確界唯一性的證明及其應用 試用由個別到一般的思維來分析 的解 談談連續(xù)和一致連續(xù)的區(qū)別與聯系 試談理解一致連續(xù)的關鍵點 談談我對非初等函數的了解 談談微積分中的幾個反例 求極限的各種方法的歸納、對比 試證明導函數介質定理（即達布定理， ）,C 對數學某知識點的進一步思考（2） 證明調和級數發(fā)散的五種方法的對比分析 試談絕對收斂和條件收斂級數的特性以及對級數區(qū)分絕 對收斂與條件收斂的意義 試證“凸函數必為連續(xù)函數” 關于函數一致連續(xù)充分必要條件的研究（提示：利用函 數連續(xù)模等用三個相關定理） 函數在一點左右導數存在則在該點連續(xù)的證明 微積分中證明不等式成立的若

10、干方法歸納與分析 微積分中判別方程根的存在性及其個數的方法歸納與分 析 淺談拉格朗日微分中值定理的推廣及其證明/例如：,C 對數學某知識點的進一步思考（3） 關于不存在嚴格正項級數斂散性判別法的討論 微積分中換元法歸納、應用及其蘊含的數學思想 導數無第一類間斷點的證明 談談泰勒級數的應用 有限個無窮小量的代數和與積仍為無窮小量的性質何以 不能推廣到無限個的情形 初識反常二重及三重積分 差分差商概念及其應用 淺識完全型等價代換求極限的方法（提示：即用函數的 泰勒級數） 淺識迭代數列的極限及其計算（ ） 淺識壓縮映像原理 不等式證明方法歸納與分析 初識漸近級數及其應用 淺識積分方程,D 眼界擴充看

11、看你的自學能力咋樣？（1） 長方矩陣也可以考慮求逆嗎？ 從羅氏幾何學的創(chuàng)立看數學的創(chuàng)新思維 讀“政治計量學”的點滴體會 淺談管理心理學人性假設理論中的數學公理化數學 馬斯洛的需要層次和收入水平相關性探討（可結合中國 改革開放做實證研究） 阿特金森模型（Ts=MsPsIs)理解、應用、推廣與借鑒 公平理論模型 理解、應用、評價、推廣與 借鑒（自己與他人的報酬投入比） 公平理論模型 理解、應用、評價、推廣與 借鑒（自己現在與過去的報酬投入比）,D 眼界擴充看看你的自學能力咋樣？（2） 談談制約邏輯學中的數學方法（制約邏輯是傳統(tǒng)的形式邏輯 與正統(tǒng)數理邏輯有機結合的產物，它運用現代邏輯提供的嚴 格精密

12、的數學方法，去構造一個能確切地體現傳統(tǒng)形式邏輯 的深刻正確的主導思想的非正統(tǒng)的邏輯制約系統(tǒng)。） 淺談“人口學”中的數學數學（或數學思維或數學方法） 淺談“工程心理學”中的數學數學（或數學思維或數學 方法） “分段論證法”及其應用（例如 ） 關于施篤茲(Stolz)定理的證明及其應用 不動點定理及其在經濟學中的應用 函數絕對連續(xù)的概念及其應用 函數序列等度連續(xù)初探 初識外微分,E 數學的應用（1） 改革開放后中國外匯儲備的曲線擬合及預測 從文交所的創(chuàng)辦看中國的金融創(chuàng)新 新詞匯涌現數量與社會發(fā)展的關系 漢字部首頻率統(tǒng)計規(guī)律 出版物錯字調查統(tǒng)計分析 近年來影視劇病句白字錯字調查統(tǒng)計分析 近年來中國歷

13、史題材電視劇調查統(tǒng)計分析 綜合運用數理統(tǒng)計和心理學科學設定交通信號燈時長之 探討 心理學中人類行為的數學模型（由于將數學進一步應用 于心理學，通過實驗對人類行為作出量的假設以后，就 可以制作數學模型，如根據概率論預測學習的數學模型， 以及根據對落后兒童的實驗研究所發(fā)展的注意的數學理 論等等。）,E 數學的應用（2） 發(fā)展心理學中多元統(tǒng)計方法的應用 因素分析與人格心理學的大五模型 素質的量化分析 數理方法對倫理學研究的工具作用研究 螃蟹養(yǎng)殖者關注蟹重量的均值外為何更關注重量的眾數和 中位數？ 利用股票不同價格計算收益率的比較研究（提示：不同價 格指收盤價、開盤價、最高價、最低價或上述價格的某種

14、組合） 利用股票不同價格計算收益率方差（即風險）的比較研究 中國股市實行T+1交易制度前后大盤指數振蕩對比 中國股市實行漲跌停板限價交易制度前后市場波動對比 股票百分比收益率和對數收益率比較的實證研究 滬深兩市大盤相關性的實證研究 中國股市板塊之間相關性的實證研究,E 數學的應用（3） 中國股市行業(yè)板塊之間相關性的實證研究 在股票數目給定情況下如何構建馬科維茲的投資組合 金融和房地產板塊具有較高相關性的實證分析 中國股市股票收益率日歷影響實證分析（此題仍可細化） 改革開放后中國恩格爾系數的變化規(guī)律及趨勢預測 地震震級計算公式的作用及其應用 MATHEMATICA應用案例及體會 洛倫茨曲線方法、

15、性質及其應用 利用最小二乘法試為某對變量（如某商品銷售量和價格） 建立經驗公式 A股市盈率統(tǒng)計分析 A股與B股市盈率對比分析 創(chuàng)業(yè)板基本情況調查分析及投資價值研究 中國各省市上市公司的數量和該省市經濟發(fā)展相關性分析 高等數學課程合理班額的調查研究,F 針對某一點談數學之美的感悟和對數學文化的理解 由極限的形式化定義看數學語言的簡潔美 試探討蘊含在微積分中的數學的和諧美 試探討蘊含在線性代數中的數學的對稱美 試探討蘊含于微積分、代數、幾何中數學的統(tǒng)一美 試探討蘊含于微積分中的數學的邏輯美 “數學文化”一詞使用情況調查及分析 淺析“一個國家科學的進步可以用它消耗的數學來度量” 談談中華民族對數學文

16、化的貢獻 談談我對波利亞“讓我們教猜想吧”的理解 在數學教學中融入數學文化教育之我見 淺談數學文化對人類社會進步的貢獻 我對“數學是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”的理 解 試探討中國特色的數學文化,3. 如何搜集、整理、閱 讀和利用文獻資料和 數據,搜集：要適當廣； 整理：辨別真?zhèn)危鞒鋈∩?，分出主次?閱讀：合理安排精讀與粗讀，適當作筆記， 準備引用處則要記清出處； 利用：圍繞自己文章主題重新組織資料， 并用自己的語言闡述，切忌大段摘 抄。,4. 寫作的格式 要求,1. 稿件要求有題目、作者情況（姓名、學院、專業(yè)、學號）、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻共6個部分。 2. 稿件一律要求采用wo

17、rd格式錄入的電子版。 3. 論文題目用黑體四號字，居中，單獨成行；論文題目副標題用宋體小四號字，居中，單獨成行，且以波折號引導。 4. 作者用楷體五號字，居中。作者所屬學院、專業(yè)、學號用仿宋體五號字，居中，且用圓括號括住。 5. 摘要、關鍵詞等字樣用黑體五號字體，后面緊跟黑體冒號；摘要、關鍵詞內容用楷體五號字。摘要的內容一般不超過150個漢字。關鍵詞之間以分號分割，最后一個關鍵詞之后不加標點符號。關鍵詞一般為3至5個。 6. 文章正文內容用宋體五號字，不要在正文開始之前寫“正文”兩字。數學公式請一律用word的公式編輯器書寫（在正文中出現的變量等也請用公式編輯器書寫）。正文的第一級標題用黑體五號字，標題編號請用阿拉伯數字，如“1 前言”；正文第二級標題用楷體五號字，如“1.1 數學抽象