自動控制原理第四次課—傳遞函數(shù)及結(jié)構(gòu)圖簡化.ppt

1、在定義為傳遞函數(shù)的概念的線性穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，在輸入和輸出的初始條件都為零的條件下，輸出的拉斯變換與輸入的拉斯變換之比被稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 我要轉(zhuǎn)到子目錄。 在這里，“初始條件零”有兩個(gè)意思。 一個(gè)是在輸入作用為t0之后被施加給系統(tǒng)，因此輸入量及其各次數(shù)導(dǎo)數(shù)在t=時(shí)的值為零。 如果在雙指輸入信號作用于該系統(tǒng)之前該系統(tǒng)是靜止的(即，t=，則系統(tǒng)的輸出和相應(yīng)的階導(dǎo)數(shù)為0。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 傳遞函數(shù)通常完全反映系統(tǒng)的動態(tài)性能。 另一方面，傳遞函數(shù)的概念和定義，傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的有理真分式，其分子、分母的次數(shù)如下。 二、關(guān)于傳遞函數(shù)的一些描述僅適用于線性穩(wěn)定系統(tǒng)，且不能用拉氏變換推導(dǎo)的

2、傳遞函數(shù)與輸入和輸出無關(guān)，并且完全依賴于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和殘奧儀表的傳遞函數(shù)僅顯示出一個(gè)特定的輸入和輸出關(guān)系參見第9章)，傳遞函數(shù)的拉爾斯逆變換為該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)。 因此，一定的傳遞函數(shù)有零，極分布圖。 在第四章的根道路上將對此進(jìn)行詳細(xì)說明。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 由于傳遞函數(shù)是在零初始條件下創(chuàng)建的，因此它只是系統(tǒng)的零狀態(tài)模型，雖然是有限的，但是是現(xiàn)實(shí)的并且容易實(shí)現(xiàn)。 三、對傳遞函數(shù)的例子進(jìn)行說明，例1 .圖所示的RLC無源網(wǎng)絡(luò)是為了改善圖中電感為l (亨利)、電阻為r (歐姆)、電容為c (法)、輸入電壓ui(t )和輸出電壓uo(t )之間的解：系統(tǒng)的性能，而進(jìn)行的圖無源網(wǎng)絡(luò)通常由

3、電阻、電容器、電感構(gòu)成，可以利用電路理論容易地求出其動態(tài)方程式，如果對其進(jìn)行拉斯變換，則可以求出傳遞函數(shù)。 在這里使用直接求出的方法。 由于電阻、電容器、電感的復(fù)阻抗分別為r、1Cs、Ls，所以它們的串并聯(lián)運(yùn)算關(guān)系是相同的電阻。 傳遞函數(shù)是四個(gè)典型的環(huán)節(jié)，一個(gè)傳遞函數(shù)可以分解為幾個(gè)基本因子的乘積，每個(gè)基本因子被稱為典型的環(huán)節(jié)。 一些常見的形式是：比例鏈路，傳遞函數(shù)是：積分鏈路，傳遞函數(shù)是導(dǎo)數(shù)鏈路，傳遞函數(shù)是慣性鏈路，傳遞函數(shù)是主導(dǎo)數(shù)鏈路，而傳遞函數(shù)是方程中：t是時(shí)間常數(shù)。 二次振蕩器鏈路和傳遞函數(shù)是式中的t是時(shí)間常數(shù)和衰減系數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)鏈路和傳遞函數(shù)(其中，公式給定時(shí)間常數(shù)、衰減因子和延遲時(shí)間

4、)是二十四動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是數(shù)學(xué)模型，并且二階導(dǎo)數(shù)鏈路和傳遞函數(shù)在被采用時(shí)可以被直觀地成像的子目錄、1、2 構(gòu)成動態(tài)圖的基本符號有信號線、傳輸塊、合并點(diǎn)、引出點(diǎn)4種。 信號線、信號的輸入輸出通道如下所示。 箭頭表示信號傳輸?shù)姆较颉?2 .傳送塊與塊的兩側(cè)是輸入信號線和輸出信號線，在塊中寫入該輸入輸出間的傳送函數(shù)G(s )。 3 .匯總點(diǎn)、匯總點(diǎn)也稱為加減點(diǎn)，表示幾個(gè)信號的加減，交叉符號的輸出量是各信號的代數(shù)和，負(fù)的信號需要在信號線的箭頭附近加負(fù)的符號。 4 .引出點(diǎn)表示在某些地方傳輸了相同的信號。 二、動態(tài)圖的基本連接形式是：1.串聯(lián)連接，模塊和模塊經(jīng)由信號線連接，前一模塊的輸出為下一模

5、塊的輸入的形式的連接稱為串聯(lián)連接。 2 .并聯(lián)連接，2個(gè)以上的塊具有相同的輸入信號，將各塊的輸出信號的代數(shù)和作為輸出信號的形式的連接稱為并聯(lián)連接。3 .在將一個(gè)塊的輸出信號輸入到另一個(gè)塊后，反饋連接將得到的輸出再次返回到該塊的輸入端，以構(gòu)成輸入信號的一部分。 這種連接形式稱為反饋連接。 三、系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)成、構(gòu)成原則：按照動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式構(gòu)成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，與系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖相連接。 例如，如下圖所示，舉例說明機(jī)電跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)，對象方程式為、系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(1)、系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(2)、系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖() 系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(6)、

6、系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(7)、系統(tǒng)各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(8)、四結(jié)構(gòu)圖的等價(jià)變換、想法：在保持整體動態(tài)關(guān)系一定的條件下下下功夫，1 .串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等價(jià)變換()、串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖、等價(jià)變換證明導(dǎo)出、1 .串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等價(jià)變換()、等價(jià)變換證明導(dǎo)出、1 .串聯(lián)結(jié)構(gòu)等1 .串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換()；2 .并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換、并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖、等效變換證明導(dǎo)出(1)、2 .并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換、等效變換證明導(dǎo)出、并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖3 .反饋結(jié)構(gòu)的等效變換、等效變換證明導(dǎo)出、3 .反饋結(jié)構(gòu)的等效變換、反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖、4 .合并點(diǎn)的移動(反饋移位)、合并點(diǎn)反饋移位、Q(s )、 可以導(dǎo)出綜合點(diǎn)后移動證明(移動前)、

7、綜合點(diǎn)后移動證明導(dǎo)出(移動后)、移動前、移動后、綜合點(diǎn)后移動證明導(dǎo)出(移動前后)、綜合點(diǎn)后移動證明導(dǎo)出(移動后)、或、或、或、合并點(diǎn)提前證明導(dǎo)出(移動前后)、4 .合并點(diǎn)移動(提前)、合并點(diǎn)提前證明導(dǎo)出(移動后)、4 .合并點(diǎn)移動(提前)、合并點(diǎn)提前等價(jià)關(guān)系圖、合并點(diǎn)間移動、4 .合并點(diǎn)、5 .合并點(diǎn)R(s )、問題：如何維持原始信號傳遞關(guān)系？ 等于什么？ 引出點(diǎn)后移動等效變換圖，引出點(diǎn)前移動，問題：如何保持原來的信號傳遞關(guān)系？ 等于什么？引出點(diǎn)前移動等效變換圖、引出點(diǎn)間的移動、引出點(diǎn)間的移動、相鄰引出點(diǎn)交換位置、信號的性質(zhì)不變。 5例說明(例1 )、例1 :使用構(gòu)圖變換法，求出位置追蹤系的傳

8、遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s )。 在例題分析中，從動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可知，該系統(tǒng)有兩個(gè)輸入r、ML (干擾)。 已認(rèn)為，根據(jù)線性疊加原理，在求c-r的關(guān)系時(shí)，根據(jù)傳遞函數(shù)僅表示一個(gè)特定的輸出和輸入關(guān)系，不存在矩ML0，即，ML。 重點(diǎn)：結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換規(guī)律是從內(nèi)向外分階段進(jìn)行。 例題化簡并步驟(1)、綜合串行鏈接：例題化簡并步驟(2)、內(nèi)部反饋鏈接等價(jià)轉(zhuǎn)換：例題化簡并步驟(3)、綜合串行鏈接：例題化簡并步驟(4)、反饋鏈接等價(jià)轉(zhuǎn)換：例題化簡并步驟、例2 (例題分析)、本問題的特征：引用例2 (解題構(gòu)想)、解題構(gòu)想：消除交叉連接，從內(nèi)向外階段性簡化。例2 (解題方法1的步驟1 )向后移動聚合點(diǎn)2并與聚合點(diǎn)3交換。 例2 (解題方法1的步驟2 )、例2 (解題方法1的步驟3 )、例2 (解題方法1的步驟4 )、內(nèi)部反饋環(huán)節(jié)等效變換、例2 (解題方法1的步驟5 )、內(nèi)部反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果、例2 (解題方法1的步驟6 ) )內(nèi)部反饋環(huán)節(jié)等效變換、以及內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果，例2 (解題方法1的步驟10 )，反饋環(huán)節(jié)等效變換，例2 (解題方法1的步驟11 )，等效變換簡并結(jié)果，例2 (解題方法2 )，綜合點(diǎn)，例2 (解題方法3 )，提取點(diǎn)a向后移動，例2 (解題方法4 )，提取點(diǎn)a向后移動如果存在多個(gè)作用于系統(tǒng)的輸入量，則必須簡